山东省泰安市九年级数学第二次模拟考试试题 新人教版.docx
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山东省泰安市九年级数学第二次模拟考试试题 新人教版.docx
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山东省泰安市九年级数学第二次模拟考试试题新人教版
2012年九年级第二次模拟考试数学试题
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:
本大题共20题,每小题3分,共60分.在每小题给出的代号为ABCD四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把正确选项前的字母涂在答题卡上。
1.下面四个数中比-2小的数是
A.-3B.0C.-1D.1
2.下列运算正确的是( )
A.B. C. D.
3、下列几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的是
4、下列运算正确的是
A.B.
C.D.
5、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是()
A.平移B.旋转C.对称D.位似
6、如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为( )
A.155° B.50°
C.45°D.25°
7、2011年11月份,某区环境检测中心的关于“民心菜篮子”工程中,某一周空气质量报告中某项污染指数的数据如表所示,这组数据的众数是
检测时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
污染指数
21
22
21
24
20
22
21
A.20B.21C.22D.24
8、如图,⊙O的半径为5,弦的长为8,点在线段(包括端点)上移动,则的取值范围是
A.B.
C.D.
9、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?
已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷米,根据题意,列出方程为
A.B.
C.D.
10、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点的坐标为
A.(-4,2)B.(4,-2)
C.(4,2)D.(-4,-2)
11、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有
A.4个B.6个C.34个D.36个
12、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是
A.B.
C.D.
13、若关于,的方程组的解是,则为()
A.1B.3C.5D.2
14、若反比例函数的图象经过点A(—3,2),则当x>1时,函数值y的取值范围是
A.y>6B.0<y<6C.y>—6D.—6<y<0
15、如图,在矩形中,在上,,交于,连结,则图中与一定相似的三角形是
A.B.
C.D.和
16、解分式方程,可知方程
A.解为B.解为C.解为D.无解
17、如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为()
A.60°B.45°C.30°D.15°
18、下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是
19、如图,在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中,若水杯中的水在点与易拉罐刚好接触,则此时水杯中的水深为
A.B.C.D.
20、如图,函数的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),
对称轴是x=-1.在下列结论中,错误的是
A.顶点坐标为(-1,4)
B.函数的解析式为
C.当时,y随x的增大而增大
D.抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0)
2012年毕业年级第二次模拟考试
数学试题2012.5
题号
二
三
合计
25
26
27
28
29
得分
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
注意事项:
1、答题前请填写好密封线内的内容。
2、在草稿纸、试卷上答题无效,解答必须答在答题纸中的相应题号中。
3、请使用黑色或蓝色钢笔、中性笔或圆珠笔答题。
二、填空题(请将答案直接填在题中横线上.每小题3分,共12分)
21、若分式的值为0,则的值等于.
22、如图,直线经过,两点,则不等式-2<kx+b<1的解集为.
23、四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中较小的锐角为,那么cos的值是.
24、如图,半径为2的⊙O与正方形ABCD相切于点P、Q,弦MN=2,且MN在正方形的对角线BD上,则正方形的边长为_
三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
25、(本题满分8分)
某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果,很快售完,第二次又用2400元购进相同品种的水果,第二次购进水果每千克的进价是第一次的1.2倍,且重量比第一次少了20千克.
(1)求两次购进水果每千克的进价分别是多少元?
(2)在这两次购进水果的运输过程中,总重量损失10%,若这两次水果的售价相同,全部售完后超市至少要获得20%的总利润,则该水果的售价最低应定为每千克多少元?
(结果保留整数)
26、(本题满分10分)
如图,一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC.
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,),请用含a的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值.
27、(本题满分10分)
已知,如图,中,,,对角线AC,BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)求证:
当旋转角为90°时,四边形是平行四边形;
(2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
28、(本题满分10分)
某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为且过顶点C(0,5)(长度单位:
m)
(1)直接写出c的值;
(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯,地毯的价格为20元/,求购买地毯需多少元?
(3)在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上),并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5m,求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数.(精确到0.1°)
29、(本题满分10分)
在△ABC中,∠ACB=45º.点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如图,且点D在线段BC上运动.试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论.
(2)如果AB≠AC,如图,且点D在线段BC上运动.
(1)中结论是否成立,为什么?
(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC=,,CD=,求线段CP的长.(用含的式子表示)
2012毕业班二模试题参考答案:
2012.5
一、选择题(本大题共60分,每小题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
D
D
B
C
C
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
C
D
D
B
B
B
C
B
C
二、填空题(每小题3分,满分12分)
21、222、2<x<-123、774/7424、4+.
三、解答题(本大题共5小题,满分48分)
25、
(1)设第一次购进水果单价x元,则第二次购进水果单价1.2x元
由题意得3000/x-2400/1.2x=20---------------3分解之x=501.2x=60
两次购进水果每千克的进价分别是50元、60元--------------5分
(2)最低应定为每千克y元
由题意得(5400×90%y-3000×50-2400×60)/(3000×50+2400×60)≥20%------------------7分
解之y≥72.59最低应定为每千克72.59元----------------------8分
26.解:
(1)y=-x+1与x轴、y轴交于A、B两点,
∴A(,0),B(0,1).------2分∵△AOB为直角三角形,∴AB=2.-----3分
∴S△ABC=×2×sin60°=.------4分
(2)SABPO=S△ABO+S△BOP=×OA×OB+×OB×h=××1+×1×│a│.-------5分
∵P在第二象限,∴SABPO=-,----6分
S△ABP=SABPO-S△AOP=(-)-×OA×.---8分
∴S△ABP=--=-=S△ABC=.------9分∴a=-.---10分
27、
(1)∵∠AOF=90°,∠BAO=90°∴AB∥EF--------------1分
又∵∴AF∥EB∴四边形是平行四边形---4分
(2)当旋转角∠AOF=45°时,四边形BEDF是菱形.--------------5分
理由如下:
∵,∴AD∥BC,BO=DO。
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO∴⊿DFO≌⊿BEO------6分
∴OF=OE∴四边形BEDF是平行四边形--------------7分
∵,∴AC=2∴AO=1=AB-------------8分
∴∠AOB=45°又∵∠AOF=45°∴∠BOF=90°∴AD⊥EF--------9分
∴四边形BEDF是菱形.--------------10分
28、
(1)c=5.---------2分
(2)由
(1)知,OC=5,令,即,解得.--3分
∴地毯的总长度为:
,
∴(元).购买地毯需要900元------5分
(3)可设G的坐标为,其中,则.
由已知得:
,即,
解得:
(不合题意,舍去).--------------7分
把代入.∴点G的坐标是(5,3.75)….8分
∴.在Rt△EFG中,,
∴--10分
29、
(1)结论:
CF与BD位置关系是垂直;
证明如下:
AB=AC,∠ACB=45º,∴∠ABC=45º.
由正方形ADEF得AD=AF,∵∠DAF=∠BAC=90º,
∴∠DAB=∠FAC,∴△DAB≌△FAC,∴∠ACF=∠ABD.
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90º.即CF⊥BD.------------3分
(2)CF⊥BD.
(1)中结论成立.
理由是:
过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG
可证:
△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=45º
∠BCF=∠ACB+∠ACF=90º.即CF⊥BD-------------6分
(3)过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q,
①点D在线段BC上运动时,
∵∠BCA=45º,可求出AQ=CQ=4.∴DQ=4-x,易证△AQD∽△DCP,∴,∴,.--8分
②点D在线段BC延长线上运动时,
∵∠BCA=45
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