最新湖北省宜昌市伍家岗区届九年级上学期期末调研考试数学试题解析版.docx
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最新湖北省宜昌市伍家岗区届九年级上学期期末调研考试数学试题解析版
湖北省宜昌市伍家岗区2016届九年级上学期期末调研考试数学试题
一、选择题、每小题3分,共45分
1.下列图形中国,是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.下列事件中是不可能事件的是( )
A.抛一枚硬币正面朝上B.三角形中有两个角为直角
C.打开电视正在播广告D.两实数和为正
3.用配方法解方程x2+x=2,要使方程左边为x的完全平方式,应把方程两边同时( )
A.加B.加C.减D.减
4.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
5.根据下面表格中的取值,方程x2+x﹣3=0有一个根的近似值(精确到0.1)是( )
x
1.2
1.3
1.4
1.5
x2+x﹣3
﹣0.36
﹣0.01
0.36
0.75
A.1.5B.1.2C.1.3D.1.4
6.如图,已知图形是中心对称图形,则对称中心是( )
A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点
7.甲、乙两人赛跑,则开始起跑时都迈出左腿的概率是( )
A.1B.C.D.
8.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是( )
A.88°B.92°C.106°D.136°
9.已知二次函数y=(x﹣1)2+4,若y随x的增大而减小,则x的取值范围是( )
A.x<﹣1B.x>4C.x<1D.x>1
10.如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )
A.4B.5C.6D.8
11.下图中,每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( )
A.B.C.D.
12.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是( )
A.24B.18C.16D.6
13.若方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线( )
A.x=﹣3B.x=﹣2C.x=﹣1D.x=1
14.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子,框子的面积不可能是( )
A.325cm2B.500cm2C.625cm2D.800cm2
15.若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐,并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图),则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为( )
A.90°B.115°C.125°D.180°
二、解答题
16.解方程:
(x+1)(x﹣2)=2x(x﹣2)
17.如图L形图案由4个全等的正方形组成,在图案中改变1个正方形的位置,画成新图案,使它既成中心对称图形,又成轴对称图形(要求:
被移走的正方形里面标注X,后补上的正方形画实线)
18.关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
19.某公司推出的高效环保洗条用品,年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).
根据图象提供的信息,解答系列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系
(2)求第7个月公司所获利润为多少万元?
20.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE,BE是△DEC外接圆的切线.
(1)求∠C.
(2)若CD=2,求BE.
21.如图所示的A,B,C三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设A,B,C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1,俯视图分别是A2、B2、C2.
小刚先将这6个视图分别画在大小、形状完全相同的6张卡片上,并将画有A1、A2、的两张卡片放在甲口袋中,画有B1、B2、的两张卡片放在乙口袋中,画有C1、C2、的两张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片.
(1)试用画树状图方法,求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率;
(2)小亮和小刚做游戏,游戏规则规定:
在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同或图形名称完全相同时,小亮获胜.这个游戏对双方公平吗?
为什么?
22.华兴科技贸易有限公司所在的区2015年全年拥有“劳力型”公司2000家,像华兴科技贸易有限公司“科技型”公司100家,为了更好推动“大众创业,万众创新”,创造社会财富,以后每年第一个月,区政府动用智力资源转型升级一批较好“劳力型”公司成“科技型”公司,第二个月实地扶持当地更多的老百姓成立新“劳力型”公司,转型、成立公司当月内完成,之后公司在该年份内扮演角色不变,每年一月末较上年一月末按相同百分数新增“科技型”公司,每年二月末较一月末按另一相同百分数新增“劳力型”公司,且前者百分数是后者的两倍.预计2016年二月末“劳力型”公司与2017年一月末“科技型”公司合计达到2548家.
(1)求每年一月末较上年一月末新增“科技型”公司的百分数.
(2)求2017年二月末“劳力型”公司的家数.(提示5.62=31.36,5.72=32.49,5.82=33.64)
23.(11分)(2015秋•伍家岗区期末)如图,矩形ABCD中,点E为AB中点,连接CE,将顶点B沿CE折叠至点P处,连接AP并延长交边CD于点F,
(1)判断四边形AECF为的形状并说明理由;
(2)若点P同时可看作是B点绕C点顺时针旋转60°得到,求证:
△APB≌△ECP;
(3)若AB=6,BC=4,求的值.
24.已知抛物线y=x2﹣(5+a)x+5a与x轴交于定点A和另一点C,
(1)求定点A的坐标;
(2)点B(1,2)是抛物线y=x2﹣(5+a)x+5a与以坐标原点为圆心的圆的一个交点,试判断直线AB与圆位置关系;
(3)在
(2)中的抛物线上是否存在点P(P在点A的右上方),使△PAC、△PBC的面积相等?
若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
湖北省宜昌市伍家岗区2016届九年级上学期期末调研考试数学试题
参考答案与试题解析
一、选择题、每小题3分,共45分
1.下列图形中国,是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:
A、不是中心对称图形,故本选项错误;
B、不是中心对称图形,故本选项错误;
C、是中心对称图形,故本选项正确;
D、不是中心对称图形,故本选项错误.
故选C.
【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
2.下列事件中是不可能事件的是( )
A.抛一枚硬币正面朝上B.三角形中有两个角为直角
C.打开电视正在播广告D.两实数和为正
【考点】随机事件.
【分析】不可能事件就是一定不发生的事件,依据定义即可作出判断.
【解答】解:
A、是随机事件,故选项错误;
B、是不可能事件,选项正确;
C、是随机事件,选项错误;
D、是随机事件,选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了必然事件、随机事件以及不可能事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
3.用配方法解方程x2+x=2,要使方程左边为x的完全平方式,应把方程两边同时( )
A.加B.加C.减D.减
【考点】解一元二次方程-配方法;完全平方式.
【分析】方程两边都加上一次项系数的一半的平方,即可得出答案.
【解答】解:
x2+x=2,
x2+x+=2+,
(x+)2=,
故选A.
【点评】本题考查了解一元二次方程的应用,能正确配方是解此题的关键.
4.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
【考点】直线与圆的位置关系.
【专题】推理填空题.
【分析】根据圆O的半径和,圆心O到直线L的距离的大小,相交:
d<r;相切:
d=r;相离:
d>r;即可选出答案.
【解答】解:
∵⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,
∵3>2,即:
d<r,
∴直线L与⊙O的位置关系是相交.
故选A.
【点评】本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握,能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键.
5.根据下面表格中的取值,方程x2+x﹣3=0有一个根的近似值(精确到0.1)是( )
x
1.2
1.3
1.4
1.5
x2+x﹣3
﹣0.36
﹣0.01
0.36
0.75
A.1.5B.1.2C.1.3D.1.4
【考点】估算一元二次方程的近似解.
【专题】数形结合.
【分析】利用表格中的数据得到方程x2+x﹣3=0有一个根在1.3与1.4之间,由于﹣0.01更接近于0,于是可判断方程的一个根为1.3(精确到0.1).
【解答】解:
∵x=1.3时,x2+x﹣3=﹣0.01;x=1.4时,x2+x﹣3=0.36,
∴方程x2+x﹣3=0有一个根在1.3与1.4之间,
∴当根的近似值精确到0.1时,方程的一个根为1.3.
故选C.
【点评】本题考查了估算一元二次方程的近似解:
用列举法估算一元二次方程的近似解,具体方法是:
给出一些未知数的值,计算方程两边结果,当两边结果愈接近时,说明未知数的值愈接近方程的根.
6.如图,已知图形是中心对称图形,则对称中心是( )
A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点
【考点】中心对称.
【分析】根据中心对称图形的定义,得出对称中心是线段BE中点或线段FC中点,进而得出答案.
【解答】解:
∵此图形是中心对称图形,
∴对称中心是线段FC的中点.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了对称中心的确定方法,根据其定义得出是解题关键.
7.甲、乙两人赛跑,则开始起跑时都迈出左腿的概率是( )
A.1B.C.D.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】列举出所有情况,看所求的情况占总情况的多少即可.
【解答】解:
有左,左;右,左;左,右;右,右四种情况.
所以都迈出左腿的概率是,
故选D.
【点评】此题考查概率的求法:
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
8.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是( )
A.88°B.92°C.106°D.136°
【考点】圆内接四边形的性质;圆周角定理.
【分析】首先根据∠BOD=88°,应用圆周角定理,求出∠BAD的度数多少;然后根据圆内接四边形的性质,可得∠BAD+∠BC
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