七年级数学几何图形初步分章节同步训练含答案.docx
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七年级数学几何图形初步分章节同步训练含答案
第四章几何图形初步
4.1几何图形
4.1.1立体图形与平面图形
5分钟训练(预习类训练,可用于课前)
1.图4-1-1中,上面一行是一些具体的实物图形,下面一行是一些立体图形,试用线连接立体图形和类似的实物图形.
图4-1-1
思路解析:
解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体.
答案:
2.球体的三视图是()
A.三个圆B.两个圆,一个长方形C.两个圆和一个半圆D.两个圆
思路解析:
通过观察实物,可以轻松知道答案.
答案:
A
3.下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是…()
思路解析:
这虽然是一个数学题,但也是生活的常识,我们知道在同一时刻,同一地点影子的方向是不可能不同的,也不可能出现,高的物体比矮的物体的影子还短的情形,所以排除B、C、D
答案:
A
10分钟训练(强化类训练,可用于课中)
1.如图4-1-2,请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
图4-1-2
思路解析:
熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键.
答案:
五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱
2.如图4-1-3,小明一家四口人坐在桌子周围,桌上正中央有一把水壶,请选择他们分别看到的是水壶的哪个面,小明_______,爸爸_______,妈妈_______,妹妹______.
图4-1-3
思路解析:
本题考查从不同方向看,可利用实物观察得到答案.
答案:
DBCA
3.江苏常州模拟图4-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:
图4-1-4
将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是()
A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④
思路解析:
根据常识,上午太阳从东方,所以影子投向西边,然后太阳向西移动,影子向东移动.由此可以排出顺序.
答案:
C
4.如图4-1-5所示,假定用A、B表示正方体相邻的两个面,用字母C表示与A相对的面,请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.
图4-1-5
思路解析:
可以通过模型,动手试一试,可以得到答案.
答案:
快乐时光
“共计”这门课
爸爸:
“儿子,期模拟试考得怎么样?
”
儿子:
“数学40分,语文60分,共计100分.”
爸爸:
“‘共计’这门课考得好,不错,以后,在数学、语文上还要多下功夫啊!
”
30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)
1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为()
思路解析:
把握住圆柱的特征是解决本题的关键.
答案:
A
2.小明从正面观察图4-1-6所示的两个物体,看到的是()
图4-1-6
思路解析:
本题中有两个立体图形,一个为圆柱,正视图为长方形,一个为正方体,正视图为正方形.所以选C.
答案:
C
3.下列说法中错误的是()
A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面
B.棱锥除一个面外,其余各边都是三角形
C.圆柱的侧面是长方形
D.正方体是四棱柱,也是六面体
思路解析:
明确柱体和锥体的基本区别是解决本题的关键.圆柱的侧面是曲面,其展开图才是长方形.
答案:
C
4.江苏扬州模拟小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图4-1-7所示),则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是()
图4-1-7
思路解析:
根据立体图形可以知道图中的三个图案的位置,利用这三个图案的位置可以确定应选A.
答案:
A
5.图4-1-8给出的是哪个正方体的展开图()
图4-1-8
思路解析:
显然黑色的面是相对的面,所以A,B错误,又因为两个小面应该是相对的,所以选D.
答案:
D
6.一个圆形薄铁,刚好做成两个无底圆锥形容器,则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的_______.
思路解析:
由题可知,无底圆锥的侧面展开图一定是半圆,所以圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的2倍.
答案:
2倍
7.图4-1-9中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的?
图4-1-9
思路解析:
仔细观察,不难写出答案.
答案:
机器猫由三角形、圆、线段组成,邮箱是由长方形、三角形、圆组成,会笑的人由圆、三角形、线段组成.
8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成和图4-1-10所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示).
图4-1-10
思路解析:
这里可以有4种补充方案,具体如下:
4.1.2点、线、面、体
5分钟训练(预习类训练,可用于课前)
1.圆锥可以看作是由一个_______旋转得到的()
A.矩形(长方形)B.等腰梯形
C.半圆D.直角三角形
思路解析:
拿一个三角板旋转,不难得出答案
答案:
D
2.包围着几何体的是_______,面与面相交形成______,线与线相交形成_______.答案:
面线点
3.数一数长方体、四面体的面数、棱数和顶点数,并填下表:
名称
面数(f)
顶点数(v)
棱数(e)
长方形
四面体
思路解析:
利用实物我们不难得到长方体、四面体的面数、棱数和顶点数.
答案:
名称
面数(f)
顶点数(v)
棱数(e)
长方体
6
8
12
四面体
4
4
6
10分钟训练(巩固类训练,可用于课后)
1.五棱柱的面有()
A.5个B.6个
C.7个D.8个
思路解析:
棱柱有两个底面,关键数清有几个侧面
答案:
C
2.图4-1-11的图形中绕直线l旋转一周,能得到右边立体图形的是()
图4-1-11
思路解析:
圆锥的锥尖是由角旋转得到的,两个锥尖的几何体是由三角形旋转得到的
答案:
D
3.______棱锥又叫四面体,它的各个面都是______形;它有______条棱,有______个顶点.
思路解析:
棱锥当中,只有三棱锥有四个面
答案:
三三角64
4.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”,用数学知识解释为_______.
思路解析:
飞机可以看作一个点,点运动形成线.
答案:
点动成线
5.将图4-1-12中的图形按要求分类:
(1)若按柱、锥、球划分;(2)若按组成面的曲或平划分.
图4-1-12
思路解析:
分类时一定要注意把握好特征,做到不重不漏,标准统一.
答案:
(1)柱体:
①,③,④,⑤,⑦;锥体:
②;球体:
⑥
(2)组成的面有曲面:
②,⑥,⑦;组成的面是平面:
①,③,④,⑤
快乐时光
繁星点点
神探福尔摩斯与华生去露营,两人在繁星之下扎营睡觉.
睡至半夜,福尔摩斯突然摇醒华生,问他:
“华生,你看这繁星点点,作何感想?
”
华生:
“我看见无数星光,当中可能有些像地球一样,如果真的有跟地球一样,也许会有生命存在.”
“华生,你这蠢才,”福尔摩斯说:
“有人偷了我们的帐篷……”
30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)
1.图4-1-13所示的几何体中,不完全由平面围成的几何体是()
图4-1-13
思路解析:
关键是分清平面与曲面,仔细观察.
答案:
D
2.在下列立体图形中,有5个面的是()
A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱
思路解析:
柱体均有两个底面,锥全只有一个底面
答案:
A
3.如图4-1-14,由左面的平面图形绕所给的直线旋转得到的几何体是()
图4-1-14
思路解析:
面动成体,长方形绕着一边旋转形成圆柱
答案:
B
4.如图4-1-15,第二行的图绕直线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连,并指出这些几何体的名称.
图4-1-15
思路解析:
线段旋转一周形成一个圆,长方形旋转一周形成一个圆柱,半圆旋转一周会形成球
答案:
(1)与C;
(2)与A;(3)与B连起来.
A是圆台;B是球;C是圆柱与圆锥的组合.
5.在如图4-1-16所示的3×3的钉板上,能作出多少种不重复的三角形?
图4-1-16
思路解析:
连接不在一条直线上的任意三点,均可以得到三角形,但要注意去掉其中重复的情况.
答案:
如图,图形是能在3×3钉板上形成的8种三角形:
6.如图4-1-17,这个几何体是由几个面组成的?
面与面相交成几条线?
其中有几条是曲的?
图4-1-17
思路解析:
仔细观察这个几何体,它有两个底面,三个侧面.
答案:
它是由5个面围成的,面与面相交成9条线,其中有2条是曲的.
7.上了年纪的老大爷们常常喜欢用下面的问题来考考青年人的脑筋是不是灵活:
一块长方形的桌面,锯掉了一个角,还有几个角?
思路解析:
长方形切去一个角,关键要考虑如何来切.
答案:
共分三种情况:
(1)还有5个角
(2)还有4个角
(3)还有3个角
8.以前,美国举行了一次“全美初级学术能力测验”,有83万中学生参加,其中有这样一道测验题:
有一个三棱锥和一个正四棱锥,它们的棱长都相等,问它们重叠一个侧面后,还露出几个面?
标准答案是:
7个面,因为两棱锥分开时共有4+5=9(个)面.当它们重叠一个面以后,有两个面被遮住了.
可是一位17岁的中学生丹尼尔的回答是5个面,阅卷者当然判他答错.丹尼尔为了证实自己的结论是对的,回家后做了一个模型,当他将这个模型交给老师时,老师不得不承认丹尼尔对了.
你知道丹尼尔是怎么做的吗?
答案:
如图:
9.用八根火柴摆成“燕鱼”图形(如图4-1-18),请移动三根火柴,使它头向右.
图4-1-18
答案:
如图:
4.2直线、射线、线段
5分钟训练(预习类训练,可用于课前)
1.下列图形能比较大小的是()
A.直线与线段B.直线与射线
C.两条线段D.射线与线段
思路解析:
直线、射线都可以无限延伸,无法比较大小,只有线段可以比较大小.
答案:
C
2.射线、线段都是______的一部分,射线有______个端点,线段有______个端点.
答案:
直线12
3.如图4-2-1所示,线段AB上有两点C和D,则图中共有________条线段.
图4-2-1
思路解析:
图中的线段有AC、AD、AB、CD、CB、DB,共6条线段.
答案:
6
4.把一条线段分成_______的点,叫做这条线段的中点.如图4-2-2,若AD=7cm,BD=4cm,且C为BD的中点,那么AC=________cm.
图4-2-2
思路解析:
要求AC,关键是求出CD,由中点定义可知CD=2cm,所以AC=5cm.
答案:
两条相等线段5
10分钟训练(巩固类训练,可用于课后)
1.图4-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是()
图4-2-3
①线段AB与射线MN不相交②点M在线段AB上
③直线a与直线b不相交④延长线射线AB,则会通过点C
A.0B.1C.2D.3
思路解析:
“射线MN”不仅告诉我们MN是一条射线,还表示点M是射线的端点.既然如此,图①中的射线MN就是向右无限伸展的,确定与线段AB不相交.“点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的,语句②不正确.直线是向两个方向无限伸展的,图中③的a、b是相交的.射线AB是从点A出发且由A至B的方向无限延伸的图形,不存在延长的问题,所以语句④不对.
答案:
B
2.图4-2-4中的直线表示方法中正确的个数是()
图4-2-4
A.都正确B.都错误
C.只有一个错误D.只有一个正确
思路解析:
直线的表示方法:
①用这条直线上两个不同的大写字母表示;②用一个小
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