行测数学运算16种题型Word格式.docx
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丁670.857
综合状况30400.75
由上表咱们发现,只有乙组上衣和裤子比例与整体上衣和裤子比例最接近(本题相等),这阐明其他组均有偏科状况,若用其他组去生产其不擅长品种,则会导致生产能力挥霍,为了达到最大生产能力,则应当让各组去生产自己最擅长品种,然后让乙组去弥补由此而导致偏差(左右救火),由于乙组无论是生产衣服还是裤子,对整体来讲,效果相似,因此应当让乙组去充当最后救火队员角色。
上面甲、乙、丙、丁四组数据中,上衣与裤子比值中甲和丁最大,为了缩小总上衣与裤子差值,又能生产出最多裤子,甲和丁7天所有要生产上衣,丙中上衣和裤子比值最小,因此让丙7天都做裤子,以达到裤子量最大化,这样7天后,甲、丙、丁共完毕上衣98件,裤子77件。
下面乙组如何分派就成了本题核心。
由上面分析可知,7天后,甲、丙、丁生产上衣比裤子多21条,因此乙要多生产21条裤子,并使总和最大化。
可设乙用x天生产上衣,则9x+21=12(7-x),解得x=3,即乙用3天生产上衣27件,用4天生产裤子48件。
于是最多生产125套。
组别生产衣服生产裤子
甲7天(7*8=56)0天(0*10=0)
丙0天(7*0=0)7天(11*7=77)
丁7天(7*6=42)0天(0*7=0)
总和98件77件
乙组3天(3*9=27)4天(4*12=48)
总和98+27=12577+48=125
因此答案应当是125套服装。
这种统筹问题总思路是:
先计算整体平均比值,选出与平均比值最接近组项放在一边,留作最后弥补或者追平工具,然后将高于平均值组项赋予高能力方向发挥到极限,将低于平均值组项赋予低能力方向发挥到极限,得出总和,然后用先前挑出组项去追平或者弥补,就可以得极限答案。
之因此这样安排,是由于最接近中值组项,去除后对平均值影响最小(本题正好相等),则意味着它去除不影响整体平均能力,但是用它去追平别的各组能力差别时,最容易达到平衡。
例2、甲乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一种规格西服。
甲厂每月用5/3时间生产上衣,5/2时间生产裤子,全月正好生产900套西服;
乙厂每月用7/4时间生产上衣,7/3时间生产裤子,全月正好生产1200套西服。
当前两厂联合生产,尽量发挥各自特长多生产西服,那么当前每月比过去多生产西服多少套?
A.30 B.40 C.50 D.60
答案D。
【解析】:
两厂联合生产,尽量发挥各自特长。
因乙厂生产上衣效率高,因此安排乙厂全力生产上衣。
由于乙厂用月生产1200件上衣,那么乙厂全月可生产上衣:
1200÷
=2100件。
同步,安排甲厂全力生产裤子,则甲厂全月可生产裤子:
900÷
=2250条。
为了配套生产,甲厂先全力生产2100条裤子,这需要2100÷
2250=月,然后甲厂再用月单独生产西服;
900×
=60套,故当前比本来每月多生产2100+60-(900+1200)=60套。
例3、某制衣厂两个制衣小组生产同一规格上衣和裤子,甲组每月18天时间生产上衣,12天时间生产裤子,每月生产600套上衣和裤子;
乙组每月用15天时间生产上衣,15天时间生产裤子,每月生产600套上衣和裤子。
如果两组合并,每月最多可以生产多少套上衣和裤子?
A.1320B.1280C.1360D.1300
答案A。
解析:
由题意知:
甲生产裤子速度快,乙生产上衣比较快,那么就先发挥所长,即乙用一种月可生产上衣1200套,而甲生产1200套裤子只需24天,剩余6天甲单独生产,可生产120套,故,最多可生产1200+120=1320套。
例4、人工生产某种装饰用珠链,每条珠链需要珠子25颗,丝线3条,搭扣1对,以及10分钟单个人工劳动。
既有珠子4880颗,丝线586条,搭扣200对,4个工人。
则8小时最多可以生产珠链( )。
【国家一类-38】
a.200条 b.195条 c.193条 d.192条
【解析】4880颗珠子最多可以生产珠链195条(剩余5颗珠子),586条丝线最多可以生产珠链195条(剩余一条丝线),搭扣200对最多可以生产珠链200条,8小时共有48个10分钟,则4个工人最多可以生产珠链4*48=192条。
取195、200、192最小值,故答案为d。
例5、毛毛骑在牛背上过河,她共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲过河要2分钟,乙过河要3分钟,丙过河要4分钟,丁过河要5分钟。
毛毛每次只能赶2头牛过河,要把4头牛都赶到对岸去,至少要多少分钟?
A.16 B.17 C.18 D.19
【答案】A。
由于是容许两头牛同步过河(骑一头,赶一头),因此若要时间最短,则一定要让耗时最长两头牛同步过河;
把牛赶道对面后要尽量骑耗时最短牛返回。
咱们可以这样安排:
先骑甲、乙过河,骑甲返回,共用5分钟;
再骑丙、丁过河,骑乙返回,共用8分钟;
最后再骑甲、乙过河,用3分钟,故至少要用5+8+3=16分钟。
简朴公式:
(最快+最慢)+3*第二快
例6、甲地有89吨货品运到乙地,大卡车载重量是7吨,小卡车载重量是4吨,大卡车运一趟耗油14升,小卡车运一趟货品耗油9升,运完这些货品至少耗油多少升?
A.181B.186C.194D.198
大卡车每吨货品要耗油14÷
7=2升,小卡车每吨货品要耗油9÷
4=2.25升,则应尽量用大卡车运货,故可安排大卡车运11趟,小卡车运3趟,可正好运完89吨货品,耗油11×
14+3×
9=181升。
例7、全公司104人到公园划船,大船每只载12人,小船每只载5人,大、小船每人票价相等,但无论坐满与否都要按照满载计算,若要使每个人都能乘船,又使费用最省,所租大船至少为多少只?
A.8B.7C.3D.2
要使费用最省,应让每只船都坐满人,则大船至少为2只小船16只时,每只船都满载,故大船至少为2只。
例8、一种车队有三辆汽车,肩负着五家工厂运送任务,这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工,共计36名;
如果安排一某些装卸工跟车装卸,则不需要那么多装卸工,而只要在装卸任务较多工厂再安排某些装卸工就能完装卸任务,那么在这种状况下,总共至少需要()名装卸工才干保证各厂装卸规定?
A.26B.27C.28D.29
答案:
A。
每车跟6个装卸工,在第一家,第二家,第四家工厂分别安排1,3,4个人是最佳方案。
事实上,有M辆汽车肩负N家工厂运送任务,当M不大于N时,只需把装卸工最多M家工厂人数加起来即可,详细此题中即10+9+7=26。
而当M不不大于或等于N时需要把各个工厂人数相加即可。
例9、把7个3×
4长方形不重叠拼成一种长方形。
那么,这个大长方形周长最小值是多少?
A.34B.38C.40D.50
答案B。
操作题,可将4个长方形竖放,3个横放,可得一种大长方形,长为12,宽为7,故周长为(12+7)×
2=38。
注:
当面积一定期,长,宽越接近,周长则越小。
行测数学运算16种题型之数整除性
1、数整除性质:
(1)对称性:
若甲数能被乙数整除,乙数也能被甲数整除,那么甲、乙两数相等。
(2)传递性:
若甲数能被乙数整除,乙数能被丙数整除,那么甲数能被丙数整除。
(2)若两个数能被一种自然数整除,那么这两个数和与差都能该自然数整除。
(3)几种数相乘,若其中有一种因子能被某一种数整除,那么它们积也能被该数整除。
(4)若一种数能被两个互质数中每一种数整除,那么这个数也能分别被这两个互质数积整除。
(5)若一种数能被两个互质数积整除,那么,这个数也能分别被这两个互质数整除。
(6)若一种质数能整除两个自然数乘积,那么这个质数至少能整除这两个自然数中一种。
2、数整除特性:
一种数要想被另一种数整除,该数需具有对方所具备质数因子。
(1)1与0特性:
1是任何整数约数,0是任何非零整数倍数。
(2)若一种整数末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。
(3)若一种整数数字和能被3(9)整除,则这个整数能被3(9)整除。
(4)若一种整数末尾两位数能被4(25)整除,则这个数能被4(25)整除。
(5)若一种整数末位是0或5,则这个数能被5整除。
(6)若一种整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
(7)若一种整数个位数字截去,再从余下数中,减去个位数2倍,如果差是7倍数,则原数能被7整除。
(8)若一种整数末尾三位数能被8(125)整除,则这个数能被8(125)整除。
(9)若一种整数末位是0,则这个数能被10整除。
(10)若一种整数奇位数字之和与偶位数字之和差能被11整除,则这个数能被11整除。
(不够减时依次加11直至够减为止)。
11倍数检查法也可用上述检查7(割尾法)解决,过程唯一不同是:
倍数不是2而是1。
(11)若一种整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
(12)若一种整数个位数字截去,再从余下数中,加上个位数4倍,如果差是13倍数,则原数能被13整除。
一种三位以上整数能否被7(11或13)整除,只须看这个数末三位数字表达三位数与末三位数字此前数字所构成数差(以大减小)能否被7(11或13)整除。
另法:
将一种多位数从后往前三位一组进行分段。
奇数段各三位数之和与偶数段各三位数之和差若被7(11或13)整除,则原多位数也被7(11或13)整除。
(13)若一种整数个位数字截去,再从余下数中,减去个位数5倍,如果差是17倍数,则原数能被17整除。
(14)若一种整数个位数字截去,再从余下数中,加上个位数2倍,如果差是19倍数,则原数能被19整除。
(15)若一种整数末三位与3倍前面隔出数差能被17整除,则这个数能被17整除。
(16)若一种整数末三位与7倍前面隔出数差能被19整除,则这个数能被19整除。
(17)若一种整数末四位与前面5倍隔出数差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除。
例题1.(中央第60题)
有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。
该店当天只卖出一箱面包,在剩余5箱中饼干重量是面包两倍,则当天食品店购进了( )公斤面包。
A.44B.45
C.50D.52
【解析】本题是整除运算题目。
由题意可知,6箱食品共重102公斤,设卖出一箱面包为x公斤,又由于剩余5箱中饼干重量是面包两倍,因此(102-x)应是3倍数,并且(102-x)÷
3应是别的5箱中一箱重量或几箱重量和。
只有当x=27时符合条件,此时共有面包27+(102-27)÷
3=52公斤。
故选D。
例题2.(中央(一类)第50题,(二类)第34题)
一种三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这
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