论机械产品生产计划的优化设计说明Word格式文档下载.docx
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表中的短划表示这种产品不需要相应的设备加工。
表3产品的利润(元/件)和需要的设备工时(小时/件)
产品
1
2
3
4
5
6
7
单位产品利润
10.00
6.00
3.00
4.00
1.00
9.00
磨床
0.50
0.70
--
0.30
0.20
立钻
0.10
2.00
0.6
水平钻
0.80
0.60
镗床
0.05
0.03
0.07
0.08
刨床
0.01
从一月份至六月份,每个月中需要检修的设备是(在检修的月份,被检修的设备全月不能用于生产):
表4设备检修计划
月份
计划检修设备及台数
一月
一台磨床
四月
一台立式钻床
二月
二台立式钻床
五月
一台磨床和一台立式钻床
三月
一台镗床
六月
一台刨床和一台水平钻床
每个月各种产品的市场销售量的上限是:
表5产品的市场销售量上限(件/月)
500
1000
300
800
200
100
600
400
150
1100
60
每种产品的最大库存量为100件,库存费用为每件每月0.5元,在一月初,所有产品都没有库存;
而要求在六月底,每种产品都有50件库存。
工厂每天开两班,每班8小时,为简单起见,假定每月都工作24天。
生产过程中,各种工序没有先后次序的要求。
问题1:
制定六个月的生产、库存、销售计划,使六个月的总利润最大。
问题2:
在不改变以上计划的前提下,哪几个月中哪些产品的售价可以提高以达到增加利润的目的。
价格提高的幅度是多大?
问题3:
哪些设备的能力应该增加?
请列出购置新设备的优先顺序。
问题4:
是否可以通过调整现有设备的检修计划来提高利润?
提出一个新的设备检修计划,使原来计划检修的设备在这半年中都得到检修而使利润尽可能增加。
最优设备检修计划问题
对案例3中的生产计划问题。
构造一个最优设备检修计划模型,使在这半年中各设备的检修台数满足案例3中的要求而使利润为最大。
2.模型假设与说明
(1).假设工厂工人每月工作24天;
(2).在进行部分产品价格上调时,机器设备的检修方案不变;
(3)在优化检修设备方案时,产品的价格是上涨后的价格。
3.符号说明
i:
表示产品;
j:
表示月份;
m:
表示机器设备;
Aij:
表示第i中产品在第j个月的产量;
Bij:
表示第i中产品在第j个月的库存量;
Cij:
表示第i中产品在第j个月的销售量;
Dmi:
生产i中产品需要的m种设备时间;
Emj:
m中设备在第j月的使用时间;
Fij:
第i中产品在第j月的销售上限;
Pi:
第i中产品每件的利润;
4.问题分析和模型建立
4.1模型分析
4.1.1本题要求制定出六个月的生产、库存、销售计划并求出总利润,为了增加利润,将产品的售价提高,求出提高的价格幅度,增加设备的能力,并购置新设备,调整设备的检修方案以增加利润。
利润=售价-成本价-产品的库存费用。
此题目中没有给出产品的成本价,因此,我们在求最大利润是直接用产品的销售总价减去产品的库存费用。
由于工厂每天开两班,每班8小时,假定每月工作24天,结合检修计划表,由此可以算出每种机器设备每月的使用时间(矩阵Emj,求解如下),建立一个机器生产设备使用的约束条件,每种产品每个月的库存量小于等于100,并要求在第六个月底,每种产品都有50件库存,可以建立两个库存约束条件。
产品在销售时,每月的产品销售量为当月的产量加上上月的库存量要小于销售上限。
由于第一月无上月的库存量,故直接是产品生产产量小于销售上限。
建立销售的约束条件。
利用lingo建立一个整形规划的数学模型。
4.1.2提高部分产品的销售价来提高总利润。
利用
(1)中的建立的模型球的的解,进行灵敏度分析来解答。
将“GeneralSolver”选项卡中的“DualComputation”下拉项修改为“Prices&
Ranges”。
然后,我们点“Solve”运行程序,运行完之后,回到模型界面,点击“lingo”菜单下的“range”选项可以进行灵敏度分析。
4.1.3增加设备的能力来提高利润,通过看影子价格来求出答案。
4.1.4由于设备要定时的检修,在检修时设备无法使用,我们可以优化设备检修计划来增加利润。
4.1.5利用
(2)求出的增加部分产品的价格和(4)优化的机器设备的检修方案。
重新建立模型。
进行求解。
4.2模型建立
在求解总利润时,建立目标函数
把=10634193带入目标函数中得
设备时间约束为
(1)
库存约束为
(2)(3)
销售约束为
(4)
(j>
=1)(5)
A和B均是整数矩阵
将约束条件用矩阵表示为
*<
(1)
<
=
(2)
>
=(3)
(4)
+--<
=(5)
运用lingo求解
5.模型求解5.1模型求解
5.1运行后部分数据截取如下(具体数据见附件):
Objectivevalue:
32468.00
Totalsolveriterations:
37
A(1,1)600.00000.000000
A(1,2)0.0000000.000000
A(1,3)0.0000000.000000
A(1,4)200.00000.000000
A(1,5)0.0000000.000000
A(1,6)550.00000.000000
…………
Aij第i中产品在第j个月的生产量
Bij第i种产品在第j个月中的库存量
Cij第i种产品在第j个月的销售量
Ci1=Ai1-Bi1
Cij=Aij+Bi,j-1-Bij
5.2进行灵敏度截取相关数据
Rangesinwhichthebasisisunchanged:
ObjectiveCoefficientRanges
CurrentAllowableAllowable
VariableCoefficientIncreaseDecrease
DEMAND
(1)0.00.0INFINITY
DEMAND
(2)0.00.0INFINITY
DEMAND(3)0.00.0INFINITY
DEMAND(4)0.00.0INFINITY
DEMAND(5)0.00.0INFINITY
A(1,1)10.00000INFINITY9.300000
A(1,2)10.00000INFINITY8.500000
A(1,3)10.00000INFINITY0.0
A(1,4)10.000000.56111119.700000
………
以上数据分析得出结论
(1)产品1的1、2、3月份增加为无穷大;
4、5、6月份分别增加0.56111110.538888950.70000
(2)产品2的1、2、3、4、5、6月份都增加6
(3)产品3的1、2、3、4、5、6月份都增加3
(4)产品4的1、2、3、4、5、6月份都增加4
(5)产品5的1、2、3、4、5、6月份分别增加1
(6)产品6的1、2、3、4、5、6月份分别增加9
(7)产品7的1、2、3、4、5、6月份分别增加3
5.3设备的能力增加
对数据分析,得出结论,
(1).当立钻在第二个月能增加使用1小时时,则利润可以增加100元,当立钻在第四个月能增加使用1小时时,则利润可以增加3元,当立钻在第五个月能增加使用1小时时,则利润可以增加1.666667元,总共增了104.666667元;
(2).当水平钻在第一个,第五个,第六个月各能增加使用1小时时,则利润分别可以增加1元、0.361111元、1元,总共增了2.361111元;
(3).当镗床在第三个月能增加使用1小时时,则利润可以增加200元;
(4).当刨床在第六个月能多使用1小时时,利润增加220元。
通过比较利润的增加值可以得出,需增加设备刨床、镗床、立钻、水平钻。
5.4优化机器设备的检修方案
(1).由5.3
(1)中立砖在第二月增加使用时间可以增加利润可得出二月份检修的2台立钻1台放在一月份,1台放在三月份检修,这样可以增加利润100元;
(2).由5.3
(2)中水平钻第六个月各能增加使用1小时可以增加利润可得中六月份检修的水平钻在三月份检修;
(3)5由.3(3)中镗床在第三个月能增加使用1小时时,则利润可以增加200元可得,把在三月份检修的镗床放在六月份检修;
(4).由5.3(4)中刨床在第六个月能多使用1小时时,利润增加220元可得,把在六月份检修的刨床在三月份检修。
由此可以得出机器设备的最大使用时间表
应调整为
由此得到
Globaloptimalsolutionfound.
37025.00
38
VariableValueReducedCost
DEMAND
(1)0.0000000.000000
DEMAND
(2)0.0000000.000000
DE
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