音高和频率转换表Word格式文档下载.docx
- 文档编号:16000562
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:215.19KB
音高和频率转换表Word格式文档下载.docx
《音高和频率转换表Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《音高和频率转换表Word格式文档下载.docx(7页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
有一种音高标定方法是和C4比较相隔的半音数,比方B4就是+11,表示比C4高11个半音。
∙MIDInotenumberp和频率f转换关系:
p=69+12xlog2(f/440)。
这实际上就是把C4定为MIDInotenumber60,然后每升降一个半音就加减一个号码。
∙可以看到E-F和B-C的间隔是一个半音,而七个主音别的间隔都是两个半音,也叫一个全音。
∙标准钢琴琴键有大有小,大的白色琴键是主音,小的黑色琴键是主音升降一个半音后的辅音(图)。
一般钢琴是88个琴键,从A0到C8。
知道了上面这些,看到钢琴键盘应该就马上能找到MiddleC了,如下
∙音高间隔(音程)有各类说法,某些间隔的两个音同时发出来会比较令人身心愉快,比如频率比3:
2的perfectfifth在各类乐曲都会广泛用作和弦。
具体音高间隔名称:
间隔半音数
间隔名
大致频率比
perfectunison完全一度
1:
1
∙人的听觉和很多音乐设备的频率范围是20Hz–20000Hz,但是成年人一般只能听到30–15000Hz,所以上面表格的频率范围已经足够用了。
音高和频率
(二)
乐理
2009-11-0116:
29
阅读51
评论0
字号:
大大
中中
小小
上次说到现在最通用的音阶是把一个八度的倍频等比分为12份,那么为什么要这么做呢?
在开始讲这个之前,先看两条人民群众总结的规律:
∙人耳对音高的感觉主要取决于频率比,而不是频率差。
比如220Hz到440Hz的音差,和440Hz到880Hz的音差,一般人认为是一样大的音差。
∙如果两个音的频率比值很接近小整数比,那么这两个音同时发出来人会感觉很和谐。
比如440Hz和660Hz的两个音,频率比值是2:
3,一般叫做完全五度,同时发出来很和谐。
至于为什么有以上的规律,这个问题太深刻了,折磨了一代又一代的音乐家、数学家、物理学家、心理学家、生理学家、哲学家……这里不深入说了,就把它们当作公理好了。
下面是某个测试人对各种频率比评价的结果,峰越高表示人觉得越和谐。
可以看见,1:
11:
2是很和谐的,接下来是2:
33:
53:
4等小整数比。
(这张图的出处不祥,应该是某个论文或者教科书。
)
有了上述公理,怎么样来定音阶?
早在公元前,伟大的毕达哥拉斯就发现了小整数频率比很和谐的规律。
首先最简单的整数比是1:
2,接下来分别是2:
3和3:
4,于是他先定出四个音(按照现在的写法):
F:
C=4:
3,G:
C=3:
2,高八度C’:
C=2:
1。
然后他把F和G之间的间隔9:
8叫做一个全音,按照9:
8全音间隔填补空档他定下来这样的音阶:
∙C:
C=1:
1=1.0000
∙D:
C=9:
8=1.1250
∙E:
C=81:
64=1.2656
∙F:
C=4:
3=1.3333
∙G:
C=3:
2=1.5000
∙A:
C=27:
16=1.6875
∙B:
C=243:
128=1.8984
∙C’:
C=2:
1=2.0000
可以看到E:
F和B:
C’之间的间隔是256:
243=1.0535,差不多是9:
8的一半,毕达哥拉斯把这种间隔叫做半音。
这样定出来的音阶其实已经蛮好用的了,现在把这种用整数比定音的方法叫做纯律(justintonation)。
纯律的主要问题是有些音之间的比例很古怪,比如上面的F:
D是32:
27,非常不和谐。
另外,巴赫同学后来出了各种奇怪变调的钢琴曲,而纯律变调之后音阶就变了,于是巴赫就开始鼓吹当时已经建立起来的平均律(equaltemperament)了。
平均律沿用了这种七个基本音的全音阶(diatonicscale)系统,但是让全音刚好等于两个半音,这样无论如何变调,整个音阶只要偏移一下即可,而各个音之间音程不变。
我们知道,一个八度之间是5个全音间隔+2个半音间隔,也就是12个半音间隔,于是就一刀切,直接把2等比分12份就是半音间隔了。
下面是十二平均律(12-TET)和毕达哥拉斯的纯律的对比:
音程
纯律
十二平均律
C:
C
1.0000
D:
1.1250
1.1225
E:
1.2656
1.2599
1.3333
1.3348
G:
1.5000
1.4983
A:
1.6875
1.6818
B:
1.8984
1.8877
C’:
2.0000
根据12平均律,高一个八度频率高一倍,中间的12个音使用对数关系
音高中央CDEFGAB高音C純律264297330352396440495528十二平均律261.6293.7329.6349.3392.1440493.9523.2
可以看到,十二平均律和纯律很接近,特别是F:
C完全四度和G:
C完全五度非常接近应有的整数比4:
2,只相差2个音分(cents)。
一般没有受过音乐训练的人对20音分以下的音差已经不敏感;
即使专业调音师,不靠仪器的话5个音分也基本是分辨极限了。
所以在实际使用中,十二平均律对完全五度这么小的误差是完全可以忽略的。
理论上说,如果把2等比分为别的份数,也可以制造出可用的音阶。
一个例子是等比分为29份,这样出来的音阶比12-TET更接近3:
2,但是大三度5:
4却惨不忍睹,相差很大。
一个小细节是有些音程是互补的,比如某个平均律如果很接近G:
C3:
2完全五度,那么C’:
G4:
3完全四度也同时被搞定。
一般人们评价一个平均律,主要看它和大三度、完全五度、大六度的偏差总和(同时搞定的互补音程为小六度、完全四度、小三度),计算表明,比十二平均律更好的下一个音律是十九平均律,接下去更好的分别是31、34和53。
可以想象,即使是十九平均律,钢琴键盘也会复杂很多,而且由于多了很多音,不和谐的音高组合也会更多,所以非十二等分的平均律使用很有限,现在一般只局限在理论研究上。
中国古代各类弦乐器五声音阶宫商角徵羽按照五度相生律定音,演奏起来非常优美。
五度相生律可以算是纯律的一种,中国人发现这个小整数比的规律应该比毕达哥拉斯早好多年。
不过到了现代,特别是键盘乐器的普及以及大型乐队的配合需要,最后还是十二平均律胜出了。
音高和频率(三)
35
阅读37
为什么小整数频率比的两个音比较和谐?
这个问题,要从乐音的谐波说起。
一般乐器发出的音都不是纯频率的音,而是由好多谐波(harmonic)组成的;
其中频率最低的那个通常最强,叫做基音。
比如小提琴发出音高A4的音,指的就是其基音是440Hz,而声波频谱里面同时有二次谐波880Hz、三次谐波1320Hz、四次谐波……等等。
不同乐器发出的声音,其谐波强度分布往往完全不同,因此音色(timbre)也就不同(比如高谐波强的话听起来就亮一些)。
乐音含有谐波这个特性和小整数比的和音规则有什么关系?
以完全五度举例,A4和E5的两个乐音,频率比为2:
3,而A4的三次谐波和E5的二次谐波刚好重合,都是1320Hz。
相隔完全五度的两个乐音同时听起来比较好听,是不是因为它们大部分的谐波都重合了?
于是就有科学家做实验了。
人们发现,把纯频率的音(不含谐波)A4和E5同时发出来听并不怎么好听。
还有人用电脑制作了扭曲的乐音,把N次谐波搞成Nlog(2.1)/log
(2)倍(谐波从2倍拉宽到2.1倍,自然界是没有这种声音的),然后发现谐波重合的扭曲乐音同时听起来还比较和谐,而它们的基音却不是小整数比了。
还有一些别的实验,但是结论都是差不多的,就是两个乐音和谐主要是因为他们的谐波重合,转换为数学语言,就是基音必须是小整数比。
为啥谐波重合就好听呢?
这是因为,如果谐波不重合但是距离很近,它们就会干涉形成低频率的拍(beat),这种低频拍音嗡嗡作响,非常难听。
两个频率距离多近才会形成不好听的拍?
人们一般把这个临界距离叫做临界频宽(criticalbandwidth),处于临界频宽之内的两个频率就会互相干涉。
这个临界频宽本身是频率的函数,频率越高,临界频宽带也就越宽,如下图所示:
可以看到,临界频宽在低频区是100Hz左右;
高频区大约是本身频率的1/6。
比如,900Hz的临界频宽是150Hz,这就是说,750–1050Hz频率范围内的音都会和900Hz的音干涉。
用音乐术语,1/6频宽介于大二度和小三度之间(上图所示2&
3semitones之间),所以在高频区域里,间隔一个或者两个半音的音就会相互干涉形成不愉悦的拍。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 音高 频率 转换