国家开放大学系统国家开放大学微积分基础所有答案Word文件下载.docx
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|∫fd|
导数与积分】
下列等式成立的是().
d/d∫fd=f)
b∫df=f
cd∫f=f
d∫fd
以下等式成立的是()
d/12=d12
a.3d=d3/ln3
b.d√=d√
c.lnd=d1/)
3d=d3/ln3
微分方程】
微分方程有(3y4sin-ey=0的阶数是__回答
3
∫|-2|d=)
答案:
4
考查知识点:
积分的应用】
∫cos/12d=
回答
计算】
4e2d=d
2
y=e2是微分方程yny1-6y=0的解。
对
错
正确答案是“对”。
已知曲线y=f在点处切线的斜率为2,且曲线过点1,0,则该曲线方程为y=2-1。
∫fd=f-c
定积分∫cossind=0
因为定积分∫fd表示平面图形面积,所以∫fd>0
正确答案是“错”。
原函数】
sin-cos的全部原函数为cossin
微分方程的解】
微分方程y=0的通解为().
y=0
y=C
线性微分方程与可分离变量微分方程
下列微分方程中,是线性微分方程
式题选择一项
y"
y=ey
a.y2lny=y
b.y"
sin=yln
c.y
sin-y'
e=yln
微分方程的阶】
以下微分方程阶数最高的是
a.y"
y-5y=sin
b.y3y4-y568=0
c.2y3-5yye=0
d.y"
'
4y'
-53y"
=0
考查知识点:
【广义积分收敛性】下列无穷积分收敛的是
a.∫1/d
b.∫e-2d
C∫1/√d
d∫sinde∫sindr
∫e-2d
积分计算】d[a-2d=
a.-2a-2inad
b.a-2d
c.a2dc
d.a-2
a-2d
已知函数y=f在闭区间上连续,且f>0,则由曲线y=f与直线=a,=by=0所围成平面图形的面积为
已知函数y=f在闭区间上连续,且f≥0,则由曲
∫fd
I1=∫2d,I2=∫3d,则,I1)I2
小于
等于
大于
无法比较
下列等式成立的是
a.∫df)=f)
b.∫d/d=f
c.d∫fd=f
d.∫fd=f
d/d∫fd=f
导数与积分
已知F是f的一个原函数,则
a.f=F
b.F=fC
c.∫fd=F
d.∫f=FC
∫f=FC
设区数f=39=3/ln3则φ是f的
a.导数
b.微分
c.不定积分
d.原函数
原函数
微分方程ymycos=ey的阶数为__回答
若=∫2d=2,则=().
1
设f是连续的奇函数,则定积分∫fd=()
-15sin5d=回答dcos5
微分方程eey-1deye1dy=0是变量可分离型微分方程。
在切线斜率为2的积分曲线族中,通过点1,4的曲线是y=24
f=∫t-1sintdt,则f=t-1sint
∫cos3-2=sin3-2
设定积分I=2d1I2=∫d则I1>I2
已知F是可导函数f的一个原函数,C为任意常数,则∫Fd=f-C
微分方程y=y的通解是()
y=ce
y=c
y=ce-3
y=e
线性微分方程与可分离变量微分方程】
下列微分方程中为可分离变量的方程是()。
dy/d=y
a.dy/d=yy
b.dy/d=ysin
dy/d=yy
微积分方程(一年)84y5=y4sian的阶数为()
5
6
广义积分收敛性】
下列无穷积分收敛的是().
∫e-d
∫1/d
∫1/√d
a.∫ed
[考查知识点:
积分计算
设a#0,则∫ab9d=
a.1/10ab10=c
b.1/10aab10c
C10aa69C
ab10
ab10c
已知由一条曲线y=f与轴及直线t=a=6所围成的曲边梯形的面积为A=[fd,则以下说法正确的是
选择-项:
若在区间a,b上,f<
0,则A=上,f>
=-∫fd
f闭区间上连续,则由曲线y=f与直线=a,=b,y=0所围成平面图形的面积为
a.|f6-fab-a
b.∫fd
c|∫f/d|
d∫|FX|d
若f=√>0,则∫fd=
a.23/23/2c
b.2c
c.√c
d.1/2
√c
导数与积分以下等式成立的是
a.d/12=d12
b.d/√=d√
=dC
d3d=d3/ln3
3d=d3/ln3
f=e-e*的一个原函数是
a.F=-e-e
b.F=ee-
c.F=e-e-
d.F=e---e
bF=ee-
函数单调性】
函数f0=2-6-187的单调增加区间是
a.-∞,1300b-00-1c3∞d-13
a-∞,1300
导数综合】
下列结论中()不正确.
若f()在内函数是单调下降的
f()在=0处不连续,则一定在0
f()在=0处连续,则一定在0处可微
最值】
函数f=2332-1214在上的最小值是()
8
7
函数f=3-3-95在区间(-∞,3)内是()
单调增加
先增后减
先减后增
单调减少
高阶导数】
若f=2cosa3其中a是常数则f“=
a.-2cos6a
b.-2cos
C-2sin3a2
-2cos
若函数f在上的最大值是fa()
函数y=ln12的单调减少区间是()
-∞,-1
-1,∞
0,∞
-∞,0
驻点】
函数y=3-12的驻点是=。
设f=35-242-5-7,f6。
二阶导数】
若f=-e-则f)=.
极值】
可能的极值点包括驻点和不可导点()。
区间上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。
()
函数y=3-12的单调减少区间是1,。
函数f=a21在区间(0,∞)内单调增加,则a应满足a>
0。
切线】
函数f=√在点=1处的切线方程为2-y-1=0()
若y=e,则yn=anea。
()
若函数f在点0处可导,则是错误的.
函数f在点0处可微
函数f在点0处有定义
函数f在
limf=A,但A≠f0
设曲线y=2-2在点M处的切线的斜率为3,则点M的坐标为().
1,1
0,0
0,1
1,0
极值最值综合】
设f在上连续,fa=fb,且f不恒为常数,则在(a,b)内()
至少存在一点,使得f()=0
必有最大值或最小值
函数f=-e的驻点为()
=e
=1
=-1
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