完整版全等三角形证明经典100题Word下载.docx

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EF=AC

12F

C

E

B

5.已知：

AD均分∠BAC，AC=AB+BD，求证：

∠B=2∠CA

BD

6.已知：

AC均分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°

AE=AD+BE

7.已知：

8.已知：

CD1AB

9.已知：

10.已知：

11.已知：

BD

12.已知：

12.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别均分∠ABC、∠BCD，且点E在AD

上。

求证：

BC=AB+DC。

13.已知：

AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：

∠F=∠C

ED

F

AB

14.已知：

AB=CD，∠A=∠D，求证：

∠B=∠C

AD

15.P是∠BAC均分线AD上一点，AC>

AB，求证：

PC-PB<

AC-ABC

PD

16.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：

AC-AB=2BE

17.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCD

EB

18．（5分）如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：

AD⊥BC．

19．（5分）如图，OM均分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：

∠OAB=∠OBA

20．（5分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的均分线与∠CBA的均分线订交于E，CE的连线

交AP于D．求证：

AD+BC=AB．

P

21．（6分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的均分线，且AB=AC+CD，求证：

∠C=2∠B

DB

22．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，

若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：

MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点搬动到如图②的地址时，其余条件不变，上述结论可否成立？

若成立请恩赐证明；

若不成立请说明原由．

23．（7分）已知：

如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，

（1）求证：

△AED≌△EBC．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△

EBC

外，请再写出两个与△

AED

的面积

相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）

：

EOD

24．（7分）如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的均分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．

BD=2CE．

25、（10分）如图：

DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。

△AED≌△BFC。

DEFCD

26、（10分）如图：

AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

A

AM是△ABC的中线。

MC

27、（10分）如图：

在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。

BD⊥AC。

28、（10分）AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。

BF=CF

29、（12分）如图：

AB=CD，AE=DF，CE=FB。

AF=DE。

CD

30.公园里有一条“

旁各有一只小石凳

幸好一条直线上.

Z”字形道路

E，F，M，且

ABCD，以下列图，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路

BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰

31．已知：

点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：

△ABE≌△CDF．

32.已知：

以下列图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：

AE＝AF。

AC

33．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:

∠5=∠6．

5

3

6

4

34．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：

△ABC≌△DEF．

35．已知：

如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE订交于点F，求证：

BE=CD．

BEA

36、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的均分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。

DE=DF．A

BDC

37.已知：

如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的

长？

38．如图：

AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。

MB=MC

EF

BMC

39.如图，给出五个等量关系：

①ADBC②ACBD③CEDE④DC

⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三其中的一个为结论，推出一个正确的结论（只要写出一种情况），并加以证明．

已知：

ＤC

Ｅ

证明：

40．在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，

BEMN于E.

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的地址时，求证：

①ADC≌CEB；

②DEADBE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的地址时，

（1）中的结论还成立吗？

若成立，请给出证明；

若不成立，说明原由.

41．以下列图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。

（1）EC=BF；

（2）EC⊥BF

EA

M

42．如图：

BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。

（1）AM=AN；

（2）AM⊥AN。

NA

M2

43．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:

BC∥EF

44．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别均分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD

相等吗？

请说明原由

45、（10分）如图,已知:

AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:

BE∥CF．

46、（10分）已知：

如图，

AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F

是垂足，

DE

BF．

AB∥CD．

47、（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：

AB=CD

AD

.

34

48、（10分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE

的大小与地址关系，并证明你的结论.

AEB

49、（10分）如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：

AE＝DE.

BEC

50．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠

ACB＝90°

，AD是BC边上的中线，过C

作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：

∠ADC＝∠BDE．

图9

1.已知:

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：

△ABD≌△CDB.

2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平川上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA连.结BC并延长到E,使EC=CB,

连接DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

i.

3.已知:

如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且

AB=DE,BE=CF求.证:

AC∥DF．

4.如图,已知:

AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:

BE∥

CF．

5.如图,已知：

AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,