九年级九年级数学下期中考试试题广州市越秀区有答案Word格式文档下载.docx
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a、B.c.d.和
9.如图2,△abc是等边三角形,d是bc边上一点,将△abd绕点a逆时针旋转60°
得到△ace,连接de,则下列说法不一定正确的是(*).
A.△ade是一个等边三角形
c.∠bad=∠decd.ac=cd+ce
10.如果二次函数的图像如图3所示已知,则逆比例函数和主函数的图像可以是(*)
二、填空(本大题共有6个小题,每个小题得3分,满分18分)
11.分解因式:
=*.
12.近年来,国家重视定向扶贫,取得了显著成效。
据统计,约有6500万人摆脱了贫困。
6500万人表示为*
13.若实数、满足,则*.
14.如图4所示,is的垂直平分线在点处相交并连接be。
如果∠C=40°
,则∠AEB=*
15.如图5,⊙o是△abc的外接圆,∠a=45°
,bc=,则劣弧的长是*.(结果保留π)
16.如图6所示,e和F分别是正方形ABCD两侧AD和CD上的点,AE=DF,AF和be在点P处相交。
设AB=,AE=,则得出以下结论:
①△阿贝≌△DAF;
②af⊥是
③;
④若,连接bf,则tan∠ebf=.其中正确的结论
是的。
(填写所有正确结论的序列号)
三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本分题满分为9分)
解不等式组:
18.(本分题满分为9分)
如图7,点c、f、e、b在一条直线上,cd=ba,ce=bf,df=ae,求证:
∠b=∠c.
19.(本分题满分为10分)
某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的不完整统计表,根据表中信息,回答下列问题:
喜爱的电视节目的数量和频率
新闻40.08
运动//
动画15/
娱乐180.36
戏曲/0.06
(1)学生总数,如果将喜爱各类电视节目的人数比例绘制成扇形统计图,则“喜爱动画”对应的扇形圆圈的中心角为*;
(2)该校共有2000名学生,根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数;
(3)在本次问卷调查中,A班和B班分别有热爱新闻节目的人。
如果从这些人中随机挑选一些人参加“小新闻记者”培训,则会寻找被挑选的人来自不同阶层的可能性
20.(本小题满分10分)
如图8所示,□ABCD,ab=2,BC=
(1)利用尺规作∠abc的平分线be,交ad于点e;
(保留作图痕迹,不写作法)
(2)记住,先简化,然后找出
21.(本小题满分12分)
如图9所示,C地面位于A地面的正东方向。
由于山脉的阻碍,有必要绕过B地面从A地面到C地面。
现在计划挖一条隧道,将A和C两个地方连接成一条直线。
根据测量,B地面位于a地面以北偏东67°
,距离a地面280km,C地面位于B地面以南偏东30°
(1)求b地到直线ac的距离;
(2)隧道通车后,a处至C处的距离会比隧道通车前缩短多少?
(本题结果都精确到0.1km)
22.(本分题满分为12分)
如图10,菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o,点e、f分别是ab、ad的中点.
(1)如果AC=10,BD=24,求钻石的周长ABCD;
(2)连接oe、of,若ab⊥bc,则四边形aeof是什么特殊四边形?
请说明理由.
23.(本分题满分为12分)
已知反比例函数的图象经过点a,且点a到x轴的距离是4.
(1)找到a点的坐标;
(2)点为坐标原点,点是x轴正半轴上一点,当时,求直线ab的解析式.
24.(本分题满分14分)
如图11,⊙o是△abc的内切圆.
(1)如果∠a=60°
,连接Bo和CO,并分别在D点和e点将其延伸至AC和ab,
①求∠boc的度数;
②尝试探索be、CD和BC之间的等价关系,并证明你的结论;
(2)若ab=ac=10,sin∠abc=,ac、ab与⊙o相切于点d、e,将bc向上平移与⊙o交于点f、g,若以d、e、f、g为顶点的四边形是矩形,求平移的距离.
25.(本分题满分14分)
已知抛物线.
(1)验证:
抛物线和轴必须有公共点;
(2)若p(,y1),q(-2,y2)是抛物线上的两点,且y1y2,求的取值范围;
(3)让抛物线在点处与x轴相交,点a在点B的左侧,并在点C处与y轴的负半轴相交。
此外,如果点D是直线BC下方抛物线上的点,则连接AD并在点E处与BC相交,
记△ace的面积为s1,△dce的面积为s2,求是否有最值?
若有,求出该最值;
若没有,请说明理由.
2022学年第二学期中期考试
九年级数学答案与评分标准
一、多项选择题(本主题共有10个子题,每个子题得3分,满分30分)
题号12345678910
答案:
acbabdcca
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,满分18分)
11.12.13.
14.15.16.①②③④
评分规则:
1分或2分,2分3分,3分全部。
17.解决办法:
由①得x>-3,……………………3分
十、≤1获得自②6分
不等式组的解集在数轴上表示为:
.......8分
∴原不等式组的解集为-3<x≤1.………………9分
18.证据:
∵CE=BF,∵CF=be。
。
4分
在△bae与△cdf中
‡△BAE≌△CDF(SSS)。
7分
∴∠b=∠c…………9分
19.解决方案:
(1)50108°
(2)2000×
=400人…………6分
(3)将A班两人分别设置为A1班和A2班,B班两人分别设置为B1班和B2班。
绘制一个树状视图,如下所示:
…………8分
从树形图可以看出,有12个可能的结果,包括8个不同类别的结果。
9分
∴抽取的人来自不同班级的概率是…………10分
20.
(1)解:
如图所示,be是计算出的角平分线。
3分
(2)在□abcd中,得ad∥bc
‡∠AEB=∠EBC。
又∠abe=∠ebc
∴∠aeb=∠阿贝
∴ab=ae=
‡de=。
5分
…………9分
当时,。
10分
21.
(1)解:
如图,作bd⊥ac于点d,………1分
在RT中△阿卜杜勒,∠abd=67°
,ab=280
∵,
□.........5分
答:
b地到直线ac的距离约为109.4km.
(2)∵
∴………7分
在RT中△BCD,∠CBD=30°
,∴………9分
‡.........10分。
11分
∴
隧道开通后,与隧道开通前相比,a地到C地的距离缩短85.4km。
12分
22.解:
(1)∵四边形abcd是菱形
——Ao=Co,Bo=do,AC⊥BD。
∵ac=10,bd=24
——Ao=5,Bo=12。
∴ab=13…………5分
菱形ABCD的周长是52。
6分
(2)若ab⊥bc,则四边形aeof是正方形,理由如下:
…………7分
∵E和o分别是AB和BD的中点,∵OE‖广告,即:
OE‖AF
同理可证:
of∥ae
四边形aeof是一个平行四边形。
∵ab=ad,∴ae=af
平行四边形aeof是一颗钻石。
∵ab⊥bc,∴∠bad=90°
,所以菱形aeof是正方形…………12分
23.解决方案:
(1)从a点到X轴的距离为4
∴点a的纵坐标是……………2分
替换为:
∴点a的坐标是或……………4分
(2)来自
(1):
当时,
B点的坐标是6分钟
设直线ab的解析式是……………7分
将a和B替换为:
解得:
∴直线ab的解析式是…………9分
∴直线ab的解析式是…………12分
综上所述:
直线AB的解析式为或
评分细则:
若只写对一种情况,本小题给6分。
24.解决方案:
(1)①≓∠a=60°
∴∠abc+∠acb=120°
…………1分
⊙o是的内接圆△基础知识
∴bd平分∠abc,ce平分∠acb
‡∠DBC+∠ECB=60°
2分
∴∠boc=120°
…………3分
②BC=be+CD。
解法1:
作∠boc的平分线of交bc于点f,
∵∠boc=120°
∴∠boe=60°
,∠bof=60°
在里面△英格兰银行和△转炉
∴△boe≌△bof(asa)
——“be=BF……”。
cd=cf…………8分
∴bc=be+cd
解法2:
在bc上截取bf=be,
可证实△英格兰银行≌△转炉(SAS)。
∴∠boe=∠bof
∴∠英格兰银行=∠鳕鱼=∠cof=60°
可证:
△cod≌△cof(asa)…………7分
‡CD=CF。
8分
(2)如图所示,连接AO并将其延伸,在点n处与BC相交,在点M处与ed相交
∵⊙o是△abc的内切圆∴ao是∠bac的平分线,
AB=AC,⊥一⊥公元前
∵ab=ac=10,sin∠abc=∴an=8,bn=6…………9分
根据切线长度定理,BN=be=6,AE=ad=4,
∵点d、e是⊙o的切点,连接oe,∠aeo=∠anb,∠ban=∠ban,
‡△AOE∽△荷兰银行∽,即
解得…………10分
∵,∠bac=∠bac
∴△aed∽△abc
∴,………12分
顶点为D、e、F和G的四边形是矩形
∴∠def=90°
‡是⊙o、。
13分
翻译距离是。
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