工程力学课后详细答案Word格式文档下载.docx
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(d)
由平衡方程有:
(拉力)
(拉力)
2-4
(a)受力分析如图所示:
由
由
(b)解:
受力分析如图所示:
由
联立上二式,得:
2-5解:
几何法:
系统受力如图所示
三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示
所以:
(压力)
(与X轴正向夹150度)
2-6解:
受力如图所示:
已知,
,
2-7解:
受力分析如图所示,取左半部分为研究对象
联立后,解得:
由二力平衡定理
2-8解:
杆AB,AC均为二力杆,取A点平衡
联立上二式,解得:
(受压)(受压)
2-9解:
各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以D,B点分别列平衡方程
(1)取D点,列平衡方程
(2)取B点列平衡方程:
2-10解:
取B为研究对象:
取C为研究对象:
联立上二式,且有
解得:
取E为研究对象:
故有:
2-11解:
取A点平衡:
联立后可得:
取D点平衡,取如图坐标系:
由对称性及
2-12解:
整体受力交于O点,列O点平衡
联立上二式得:
(压力)
列C点平衡
(拉力)
2-13解:
(1)取DEH部分,对H点列平衡
联立方程后解得:
(2)取ABCE部分,对C点列平衡
且
联立上面各式得:
(3)取BCE部分。
根据平面汇交力系平衡的几何条件。
2-14解:
(1)对A球列平衡方程
(1)
(2)
(2)对B球列平衡方程
(3)
(4)
且有:
(5)
把(5)代入(3),(4)
由
(1),
(2)得:
(6)
又(3),(4)得:
(7)
由(7)得:
(8)
将(8)代入(6)后整理得:
2-15解:
,和P构成作用于AB的汇交力系,由几何关系:
又
整理上式后有:
取正根
第三章力矩平面力偶系
3-1试分别计算图示各种情况下力P对点O之矩。
3-2已知P1=P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,图中长度单位为mm,求图示平面力偶系合成的结果。
构成三个力偶
因为是负号,故转向为顺时针。
3-3图示为卷扬机简图,重物M放在小台车C上,小台车上装有A轮和B轮,可沿导轨ED上下运动。
已知重物重量G=2KN,图中长度单位为mm,试求导轨对A轮和B轮的约束反力。
小台车受力如图,为一力偶系,故
,
由
3-4锻锤工作时,如工件给它的反作用力有偏心,则会使锻锤C发生偏斜,这将在导轨AB上产生很大的压力,从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度,已知打击力P=1000KN,偏心距e=20mm,锻锤高度h=200mm,试求锻锤给导轨两侧的压力。
锤头受力如图,锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶,与,构成力偶平衡
3-5炼钢用的电炉上,有一电极提升装置,如图所示,设电极HI和支架共重W,重心在C上。
支架上A,B和E三个导轮可沿固定立柱JK滚动,钢丝绳在D点。
求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及A,B,E三处的约束反力。
电极受力如图,等速直线上升时E处支反力为零
即:
且有:
3-6已知m1=3KNM,m2=1KNM,转向如图。
Α=1m试求图示刚架的A及B处的约束反力。
A,B处的约束反力构成一力偶
3-7四连杆机构在图示位置时平衡,α=30,β=90。
试求平衡时m1/m2的值。
,受力如图,
由,分别有:
杆:
将(3)代入
(2)后由
(1)
(2)得:
3-8图示曲柄滑道机构中,杆AE上有一导槽,套在杆BD的销子C上,销子C可在光滑导槽内滑动,已知m1=4KNM,转向如图,AB=2m,在图示位置处于平衡,θ=30,试求m2及铰链A和B的反力。
杆ACE和BCD受力入图所示,且有:
对ACE杆:
对BCD杆:
第四章平面一般力系
4-1已知F1=60N,F2=80N,F3=150N,m=,转向为逆时针,θ=30°
图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
∴α=196°
42′
(顺时针转向)
故向O点简化的结果为:
由于FR′≠0,L0≠0,故力系最终简化结果为一合力,大小和方向与主矢相同,合力FR的作用线距O点的距离为d。
FR=FR=
d=L0/FR=5.37m
4-2已知物体所受力系如图所示,F=10Kn,m=,转向如图。
(a)若选择x轴上B点为简化中心,其主矩LB=,转向为顺时针,试求B点的位置及主矢R’。
(b)若选择CD线上E点为简化中心,其主矩LE=,转向为顺时针,α=45°
,试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
(a)设B点坐标为(b,0)
LB=∑MB()=-m-Fb=
∴b=(-m+10)/F=-1m
∴B点坐标为(-1,0)
=
∴FR′=10kN,方向与y轴正向一致
(b)设E点坐标为(e,e)
LE=∑ME()=-m-F•e=
∴e=(-m+30)/F=1m
∴E点坐标为(1,1)
FR′=10kN
方向与y轴正向一致
4-3试求下列各梁或刚架的支座反力。
受力如图
由∑MA=0
FRB•3a-Psin30°
•2a-Q•a=0
∴FRB=(P+Q)/3
由∑x=0
FAx-Pcos30°
=0
∴FAx=P
由∑Y=0
FAy+FRB-Q-Psin30°
∴FAy=(4Q+P)/6
(b)受力如图
FRB•cos30°
-P•2a-Q•a=0
∴FRB=(Q+2P)
FAx-FRB•sin30°
∴FAx=(Q+2P)
FAy+FRB•cos30°
-Q-P=0
∴FAy=(2Q+P)/3
(c)解:
受力如图:
由∑MA=0FRB•3a+m-P•a=0
∴FRB=(P-m/a)/3
由∑x=0FAx=0
由∑Y=0FAy+FRB-P=0
∴FAy=(2P+m/a)/3
(d)解:
由∑MA=0FRB•2a+m-P•3a=0
∴FRB=(3P-m/a)/2
∴FAy=(-P+m/a)/2
(e)解:
FRB•3-P••5=0
∴FRB=P/2+5Q/3
FAx+Q=0
∴FAx=-Q
FAy+FRB-P=0
∴FAy=P/2-5Q/3
(f)解:
FRB•2+m-P•2=0
∴FRB=P-m/2
FAx+P=0
∴FAx=-P
FAy+FRB=0
∴FAy=-P+m/2
4-4高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如图所示,设A和B为固定铰,D为中间铰,料车对斜桥的总压力为Q,斜桥(连同轨道)重为W,立柱BD质量不计,几何尺寸如图示,试求A和B的支座反力。
结构受力如图示,BD为二力杆
由∑MA=0
-FRB•a+Q•b+W•l/2•cosα=0
∴FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a
由∑Fx=0
-FAx-Qsinα=0
∴FAx=-Qsinα
由∑Fy=0
FRB+FAy-W-Qcosα=0
∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)
4-5齿轮减速箱重W=500N,输入轴受一力偶作用,其力偶矩m1=,输出轴受另一力偶作用,其力偶
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