动能定理典型分类例题经典题型Word格式文档下载.docx
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设运动的阻力与质量成正比,机车的牵引力是恒定的。
当列车的两部分都停止时,它们的距离是多少?
模型二斜面问题
基础1
质量为2的物体在沿斜面方向拉力F为40N的作用下从静止出发沿倾角为37o的斜面上滑,物体与斜面的摩擦系数为0.40,求物体在斜面上滑行5m时的速度。
基础2
质量为2的物体在水平力F为40N的作用下从静止出发沿倾角为37o的斜面上滑,物体与斜面的摩擦系数为0.40,求物体在斜面上滑行5m时的速度。
基础3
有一物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑,当它滑行4m后速度变为零,然后再下滑到斜面底。
已知斜面长5m,高3m,物体和斜面间的摩擦系数μ=0.25。
求物体开始上滑时的速度及物体返回到斜面底时的速度。
典型例题
1、一块木块以
初速度沿平行斜面方向冲上一段长10m,倾角为
的斜面,见图所示木块与斜面间的动摩擦因数
,
(1)求木块到达的最大高度(空气阻力不计,
)。
(2)求木块回到地面时的速度
2.质量为10的物体在F=200N的沿斜面方向推力作用下从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37O.力F作用2m后撤去,再经过2秒最后速度减为零.
求:
物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体从开始沿斜面运动到速度为零时间内的总位移S.(已知37o=0.6,37O=0.8,g=102)
3.物体质量为10,在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上运动,斜面与物体间的动摩擦因数为
,当物体运动到斜面中点时,去掉拉力F,物体刚好能运动到斜面顶端停下,斜面倾角为30°
,求拉力F多大?
(
4.如图所示,小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。
已知斜面高为h,滑块运动的整个水平距离为s,设转角B处无动能损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数。
A
B
C
h
α
5物块从斜面上的A处由静止
s
滑下,在由斜面底端进入水平面时速度大小不变,
最后停在水平面上的B处。
量得A、B两点间的
水平距离为s,A高为h,已知物体与斜面及水平
面的动摩擦因数相同,则此动摩擦因数
。
模型三竖直平面问题(有空气阻力的抛体问题)
1、人从地面上,以一定的初速度
将一个质量为m的物体竖直向上抛出,上升的最大高度为h,空中受的空气阻力大小恒力为f,则人在此过程中对球所做的功为()
A.B.
C.D.
2.一个人站在距地面高15m处,将一质量为m=100g的石块以v0=10的速度斜向上抛出.
(1)若不计空气阻力,求石块落地时的速度v.
(2)若石块落地时速度的大小为=19,求石块克服空气阻力做的功W.
3.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块,抛出时的速度为v0,当它落到地面时速度为v,用g表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功是多少?
4.物体以速度V1竖直向上抛出,物体落回原处时速度大小为V2,设空气阻力保持不变求:
(1)物体上升的最大高度;
(2)阻力与重力之比
5.将一质量为m的小球以v0竖直上抛,受到的空气阻力大小不变,最高点距抛出点为h,求:
1上升过程克服空气阻力做功
2下落过程克服空气阻力做功
3下落过程重力做功
4上升过程合外力做的功为
5.一个质量为0.2的小球在空气阻力大小不变的情况下以22的初速度从地面处竖直上抛,2秒后到达最高点,然后落回原处(g取102),试求:
(1)小球向上运动过程中空气阻力的大小.
(2)小球能到达的最大高度.
6、一小球从高出地面H米处,由静止自由下落,不计空气阻力,球落至地面后又深入沙坑h米后停止,求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。
模型四与圆周运动结合
1.如图所示,为1/4圆弧轨道,半径为0.8m,是水平轨道,长3m,处的摩擦系数为1/15,今有质量1的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。
求物体在轨道段所受的阻力对物体做的功
2.如图过山车模型,小球从h高处由静止开始滑下,若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来,求h的最小值?
3.如图所示是某游乐场的一种过山车的简化图,光滑的过山车轨道由倾角为θ的足够长斜面和半径为R的圆形轨道组成.可视为质点的过山车从斜面A处由静止开始下滑,沿着斜面运动到B点(B为斜面与圆形轨道的切点),而后沿圆形轨道内侧运动.
(1)若过山车刚好能通过圆形轨道的最高点C,过山车经过C点时的速度大小
(2)在
(1)情况下过山车过最低点D时对轨道的压力为重力的几倍
(3)考虑到游客的安全,要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍,则允许过山车初始位置与B点的最大距离为多大.
5质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为:
( )
A.
B.
C.
D.
6.如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R。
一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍,小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动。
已知重力加速度为g。
(1)求A点距水平面的高度h;
(2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小
7.如图,光滑的水平面与光滑的半圆形轨道相接触,直径竖直,圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处,2R,物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动,当物体运动到B点时撤去水平外力之后,物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出,
(1)求水平力
(2)如果在上题中,物体不是恰好过C点,而是在C点平抛,落地点D点距B点的水平位移为4R,求水平力。
x
H
R
O
8.如图所示,位于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,轨道的最低点B的切线沿水平方向,轨道上端A距水平地面高度为H。
质量为m的小球(可视为质点)从轨道最上端A点由静止释放,经轨道最下端B点水平飞出,最后落在水平地面上的C点处,若空气阻力可忽略不计,重力加速度为g。
(1)小球运动到B点时,轨道对它的支持力多大;
(2)小球落地点C与B点的水平距离x为多少;
(3)比值为多少时,小球落地点C与B点水平距离x最远;
该水平距离最大值是多少。
模型五与摆类结合
1如图所示,从A点静止释放小球,摆长为L,摆角为θ。
求小球到最低点的速度V
M
P
2.如图所示,长0.20m的不可伸长的轻绳上端固定在O点,下端系一质量0.10的小球(可视为质点),将绳拉至水平位置,无初速地释放小球。
当小球运动至O点正下方的M点时,绳刚好被拉断。
经过一段时间,小球落到了水平地面上P点,P点与M点的水平距离0.80m,不计空气阻力,取重力加速度102。
(1)小球运动至M点时的速率v;
(2)绳所能承受的最大拉力F的大小;
(3)M点距水平地面的高度h。
3.
一长
=0.80m的轻绳一端固定在
点,另一端连接一质量
=0.10的小球,悬点
距离水平地面的高度H=1.00m。
开始时小球处于
点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示。
让小球从静止释放,当小球运动到
点时,轻绳碰到悬点
正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。
不计轻绳断裂的能量损失,取重力加速度102。
(1)当小球运动到
点时的速度大小;
(2)绳断裂后球从
点抛出并落在水平地面的C点,求C点与
点之间的水平距离;
模型六滑雪问题
1.跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用依山势特别建造的跳台进行的。
运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速
37°
v0
后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。
这项运动极为壮观。
设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出,到山坡上的B点着陆。
如图所示,已知运动员水平飞出的速度为v0=20,山坡倾角为θ=37°
,山坡可以看成一个斜面。
(g=102,37º
=0.6,37º
=0.8)求:
(1)运动员在空中飞行的时间t;
(2)间的距离s。
2.如图所示,质量60的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑道滑下,然后由B点水平飞出,最后落在斜坡上的C点.已知连线与水平方向成角θ=37o,两点间的高度差为25m,B、C两点间的距离为75m,(g取102,37°
=0.6)求:
(1)运动员从B点飞出时的速度的大小.
(2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功.
3.如图所示,跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下,经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出。
已知O点是斜坡的起点,A点与O点在竖直方向的距离为h,斜坡的倾角为θ,运动员的质量为m。
重力加速度为g。
不计一切摩擦和空气阻力。
(1)运动员经过跳台O时的速度大小v;
(2)从A点到O点的运动过程中,运动员所受重力做功的平均功率
;
(3)从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t。
4.如图所示,一个少年脚踩滑板沿倾斜街梯扶手从A点由静止滑下,经过一段时间后从C点沿水平方向飞出,落在倾斜街梯扶手上的D点。
已知C点是一段倾斜街梯扶手的起点,倾斜的街梯扶手与水平面的夹角θ=37°
,间的距离3.0m,少年的质量60。
滑板及少年均可视为质点,不计空气阻力。
取37°
=0.60,37°
=0.80,重力加速度102,求:
(1)少年从C点水平飞出到落在倾斜街梯扶手上D点所用的时间t;
(2)少年从C点水平飞出时的速度大小;
(3)少年落到D点时的动能。
模型六汽车功率问题
图14
1.京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客运专线,如图14所示.列车在正式运营前要进行测试.某次测试中列车由静止开始到最大速度360所用时间为550s,已知列车的总质量为4.4×
105,设
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