完整word版河南省高考全国卷1数学真题理科数学附答案历年历届试题docWord文档下载推荐.docx
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如果事件A在一次试验中发生的概率是
p,那么
4
π3
V
R
3
n次独立重复试验中事件
A恰好发生k次的概率
Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2,⋯,n)
一、选择题
(1)
是第四象限角,
tan
5
,则sin
(
)
12
1
C.
D.
A.
B.
13
(2)设a是实数,且
a
i是实数,则a
1i
2
B.1
D.2
(3)已知向量a(5,6)
,b
(6,5)
,则a与b(
A.垂直
B.不垂直也不平行
C.平行且同向
D.平行且反向
(4)已知双曲线的离心率为
2,焦点是(
4,0),(4,0)
,则双曲线方程为(
x2
y2
10
6
(5)设a,b
R,集合
1,a
b,a
b
0,,b,则ba
A.1
C.2
(6)下面给出的四个点中,到直线
x
y
0的距离为
2,且位于
,
表示
的平面区域内的点是(
A.(11),
B.(
11),
C.(
1,1)
D.(1,1)
D1
C1
(7)如图,正四棱柱
ABCD
A1B1C1D1
中,AA1
2AB,则异面直线
A1
B1
A1B与AD1所成角的余弦值为(
C
D
A
B
1,则a
(8)设
,函数
f
log
a2a
在区间
上的最大值与最小值之差为
A.2
B.2
C.22
D.4
(9)f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)
f(x)
g(x),则“f(x),g(x)均为偶
函数”是“h(x)为偶函数”的(
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件
n
(10)x2
的展开式中,常数项为
15,则n
A.3
B.4
C.5
D.6
(11)抛物线y2
4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为
3的直线与抛物线在
x轴
上方的部分相交于点
A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是(
A.4
B.33
C.43
D.8
(12)函数f(x)
cos2
2cos2
x的一个单调增区间是(
B.
C.0,
D.,
第Ⅱ卷
1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作
答,在试题卷上作答无效.
3.本卷共10题,共90分.
二、填空题:
本大题共
4小题,每小题
5分,共20分.把答案填在横线上.
(13)从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,
其中
甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有
种.(用数字作答)
(14)函数y
f(x)的图像与函数
ylog3x(x
0)的图像关于直线
yx对称,则
f(x).
(15)等比数列an
的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则an
的公比
为
.
(16
)一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.
已知正三棱柱的底面
边长为2,则该三角形的斜边长为
三、解答题:
6小题,共
70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17
)(本小题满分
10分)
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a
2bsinA.
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)求cosAsinC的取值范围.
(18
12分)
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
P
0.4
0.2
0.1
商场经销一件该商品,采用
1期付款,其利润为
200元;
分2期或3期付款,其利润为250
元;
分4期或5期付款,其利润为
300元.表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件
A:
“购买该商品的
3位顾客中,至少有
1位采用1期付款”的概率
P(A);
(Ⅱ)求
的分布列及期望E.
(19)(本小题满分12分)
四棱锥S
ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC
底面ABCD.已知
∠ABC
45o,AB2
,BC
22,SA
SB
3.
S
(Ⅰ)证明SA
BC;
SAB
(Ⅱ)求直线
SD
与平面
所成角的大小.
(20)(本小题满分
设函数f(x)
ex
ex.
(Ⅰ)证明:
f(x)的导数f(x)≥2;
(Ⅱ)若对所有
x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围.
(21)(本小题满分
已知椭圆x2
1的左、右焦点分别为
F1,F2.过F1的直线交椭圆于
B,D两点,过F2
的直线交椭圆于
A,C两点,
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