六下数学思维拓展训练复习进程Word格式.docx
- 文档编号:15988072
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:291.08KB
六下数学思维拓展训练复习进程Word格式.docx
《六下数学思维拓展训练复习进程Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六下数学思维拓展训练复习进程Word格式.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
实际卖出后,反而亏了25元,这件商品是打几折销售的?
小军三天看完一本书,第一天看了全书的
还少4页,第二天看了全书的
还多14页,第三天看了90页,这本故事书一共有多少页?
解决这类分数问题先找准单位“1”,单位“1”未知可以用方程来解决。
1.修路队三天修完一条路,第一天修了全长的
还多10米,第二天修了全长的
还少24米,第三天修了34米,这条路全长多少米?
第2讲圆柱的表面积
(一)
在实际生活中,我们用的许多容器都是圆柱形的,如杯子、水桶、饮料罐等,我们常常会遇到一些有关圆柱的计算问题,如计算圆柱的表面积,体积。
这一讲研究圆柱的表面积的计算问题同,圆柱的表面积等于上、下两个底面的面积加上一个侧面积,上、下两个底面是面积相等的两个圆,侧面沿高展开是一个长方形,长方形的长和宽分别为圆柱的底面周长和高。
一辆压路机前轮是圆柱形,轮宽1.6米,直径是0.8米,前轮滚动一周,压路的面积是多少平方米?
压路机压路是用圆柱形滚筒的侧面在压路,因此求前轮滚动一周的压路面积就是求圆柱形滚筒的侧面积。
用圆柱形滚筒的底面周长乘轮宽就可以求出圆柱形滚筒的侧面积,也就是压路的面积。
1.压路机的滚筒是一个圆柱体,横截面半径为1米,长为1.5米,如果每分钟滚10周,5分钟能滚多少平方米的路面?
2.大厅里有6根圆柱,每根圆柱的高是6米,直径是1米,把这些圆柱油漆一次,平均每平方米用油漆需1.5元,需要购买多少钱油漆?
一只高9分米的无盖圆柱形铁桶,底面周长1.57米,做这只桶需要多少铁皮?
这是一只无盖的圆柱形铁桶,因此求做这只桶需要多少铁皮,只要求这只水桶的侧面积和一个底面积。
题目中已告诉我们圆柱的底面周长和高,直接用底面周长乘高就可以求出侧面积;
再求底面积,侧面中没有告诉我们底面半径,已知的是底面周长,先要根据底面周长求出底面半径,再求底面积;
最后用侧面积加上一个底面积就是做这只桶需要的铁皮。
在解题时一定要仔细读题,认真分析,根据已知条件,分析所求问题是求几个面的面积,再列式解答。
1.无盖铁皮水桶的底面半径15厘米,高60厘米。
做这样一只水桶至少需要铁皮多少平方分米?
(用进一法取近似值,保留整十平方分米)
2.做一对无盖的圆柱形水桶,每只底面周长都是12.56分米,高都是4分米,至少需要铁皮多少平方分米?
(得数用进一法保留整平方分米)
有一张长方形铁皮,如图,剪下阴影部分恰好能制成圆柱,求这个圆柱的表面积?
(单位:
分米)(圆的半径10分米)
求圆柱的表面积的一般方法是求出圆柱的底面半径和高,根据示意图,它的半径是10分米,而高正好等于圆的直径,也就是20分米,再根据半径和高求出表面积即可。
1.有一张长方形铁皮,如图,剪下阴影部分恰好能制成圆柱,求这个圆柱的表面积?
2.有一张长方形铁皮,如图,剪下阴影部分恰好能制成圆柱,求这个圆柱的表面积?
51.4cm
第3讲圆柱的表面积
(二)
一个圆柱形,侧面展开是一个边长为15.7厘米的正方形,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
“侧面展开是一个边长为15.7厘米的正方形”说明这个圆柱形的底面面积等于高。
那么这道题就变成“一个圆柱形,底面周长和高都是15.7厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
”先根据底面周长可以求出底面半径,再根据底面半径和高,分别求出圆柱的一个底面积和侧面积,用底面积乘2加上一个侧面积就可以求出圆柱的表面积了。
1.一个圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形,圆柱的底面半径是多少分米?
2.将一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的高是28.26厘米,圆柱的表面积是多少平方厘米?
把一根长1.2米,底面半径1分米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加多少平方分米?
把一根圆柱形钢材截成3段,要截2次,增加的表面积就是截2次的“切面”面积,“切面”是圆柱的底面。
截一次,增加2个“切面”面积,截2次,就增加4个“切面”的面积。
用圆柱的底面积乘4就是增加的表面积。
同步练习
1.把一根2米长的圆柱体木材截成3段,已知木材的横截面直径为10厘米,那么表面积比原来增加了多少平方厘米?
2.把一根2米长的圆柱体木材截成3段,已知木材的横截面直径为10厘米,那么表面积比原来增加了多少平方厘米?
一个圆柱的底面半径是5厘米,如果沿着它的高垂直切成两半,表面积就增加了200平方厘米,求圆柱的表面积是多少?
把圆柱垂直切开时,表面积增加的是2个长方形的面积,那么一个长方形的面积就是100平方厘米,我们可以画图帮助我们理解,这个长方形的长和宽分别相当于圆柱的高和直径,所以我们可以得出圆柱的高=100÷
10=10厘米,再根据半径和高求出表面积。
、
1.一个圆柱的底面半径是6厘米,如果沿着它的高垂直切成两半,表面积就增加了192平方厘米,求圆柱的表面积是多少?
2.一个圆柱的高是8厘米,如果沿着它的高垂直切成两半,表面积就增加了96平方厘米,求圆柱的表面积是多少?
第4讲圆柱、圆锥的体积
(一)
这一讲,我们研究圆柱、圆锥的体积的计算问题,圆柱的体积等于底面积乘高,圆锥的体积等于底面积乘高再乘三分之一;
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一,反过来,圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍。
通过研究,进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力。
圆柱的底面周长为18.84分米,高为5分米,体积是多少立方分米?
圆柱的体积等于底面积乘高。
这道题已知圆柱底面周长,先根据圆柱的底面周长求出底面半径,再求出底面积,用底面积乘高求出圆柱的体积。
1.一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米?
2.一个圆锥形石子堆,底面周长为25.12米,高为3米,每立方米石子重2吨,如果用一辆载重为4吨的汽车运,要运多少次才能运完?
一个圆柱体的体积是502.4立方厘米,底面直径是8厘米,圆柱体的高是多少?
圆柱的体积=底面积×
高,根据乘、除法之间的关系,圆柱的体积除以底面积就可以求出圆柱的高,圆柱的体积除以高就可以求出圆柱的底面积。
如果已知圆锥的体积和底面积,求圆锥的高,先要用圆锥的体积乘3,再除以底面积;
已知圆锥的体积和圆锥的高,求圆锥的底面积,先要用圆锥的体积乘3,再除以圆锥的高。
1.挖一个底面直径是4米的圆柱形蓄水池,要使其能装下56.52立方米的水,应该挖几米深?
2.一个圆锥体积是5.024立方米,底面周长是12.56米,这个圆锥的高是多少米?
一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,绕它的长旋转得到的圆柱的体积是多少?
由于是绕长方形的长旋转,则这个长就成为圆柱的高是5厘米,而宽则成为圆柱的底面半径是3厘米,再根据圆柱的体积公式就能求出体积。
1.长方形的长和宽分别是5厘米和3厘米,饶它的宽旋转得到的圆柱的体积是多少?
2.长方形的长和宽分别是6厘米和5厘米,饶它的长旋转得到的圆柱的体积是多少?
3.长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米,饶它的一条边旋转得到的圆柱的体积最大是多少?
第5讲圆柱和圆锥的体积
(二)
一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知它们的体积差是30立方分米,求圆柱和圆锥的体积。
圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的三倍,把圆锥的体积看作1份,圆柱的体积是3份。
它们的体积差是3-1=2(份),2份是30立方分米,先求出一份:
30÷
2=15(立方分米),一份是圆锥的体积;
圆柱的体积是3份:
15×
3=45(立方分米)。
1.一个圆柱和一个圆锥等底等高,已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米,圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米?
2.已知一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是20立方分米,圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米?
李华要铸造一个直径是4厘米,长2分米的圆柱形零件毛坯,应截直径为8厘米的圆钢多长?
铸造圆柱形零件毛坯时,虽然形状发生了变化,但体积没有变,直径8厘米的圆钢的体积等于直径4厘米、长2分米的圆柱的体积。
先求出直径4厘米、长2分米的圆柱的体积(注意先统一单位名称),这个也就是直径8厘米的圆钢的体积,用体积除以底面积就可以求出圆钢的长度。
1.锻造厂要锻造一个直径为60毫米,高20毫米的圆柱体零件毛坯,要截取直径为40毫米的圆钢多长?
2.将一块底面积为5平方分米、高6分米的长方体铁块熔铸成底面积为8平方分米的圆锥,圆锥的高是多少分米?
旋转下图这个直角三角形得到的圆锥的体积是多少?
由于是绕三角形的一条长4厘米的直角边旋转,则这条直角边就成为圆锥的高,而另一条直角边3厘米成为圆锥的底面半径,再根据圆锥的体积公式就能求出体积。
1.旋转下图这个直角三角形得到的圆锥的体积是多少?
2.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和5厘米,饶它的一条直角边旋转得到的圆锥的体积最大是多少?
3.一个直角三角形的三条边分别是5厘米、4厘米、3厘米,饶它的一条直角边旋转得到的圆锥的体积最大是多少?
第6讲解决问题的策略
鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题有两类方法,一类是“假设法”古代民间一般是这种方法,另一类是方程解法。
一共有5只鸡和兔放在同一个笼子里,它们一共有12只脚,那么笼子里一共有几只鸡?
几只兔?
(1)如果笼子里都是兔子,那么就有5×
4=20只脚,这样就多出20-12=8只脚。
(2)一只兔子比一只鸡多2只脚,也就是有8÷
2=4只鸡。
(3)所以笼子里有4只鸡,1只兔子。
方法一:
假设法
假设都是鸡:
脚的只数:
5×
2=10(只)
比实际少:
12-10=2(只)
每只鸡比兔少算:
4-2=2(只)
兔的只数:
2÷
2=1(只)
鸡的只数:
5-1=4(只)
假设都是兔:
4=20(只)
比实际多:
20-12=8(只)
每只兔比鸡多算:
鸡的只数:
8÷
2=4(只)
5-4=1(只)
方法二:
列方程。
解:
设兔是ⅹ只,那么,鸡的只数就是(5-ⅹ)只
4X+2(5-X)=12
4X+10—2X=12
2X+10=12
2X=2
X=1
5—1=4(只)
答:
鸡有4只,兔有1只。
1.鸡和兔放在一只笼子里,上面有29个头,下面有92只脚。
问
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 思维 拓展 训练 复习 进程