七年级上册数学同步练习 3411同类项华东师大版.docx
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七年级上册数学同步练习3411同类项华东师大版
第三章整式加减3.4.1.1同类项
一.选择题(共9小题)
1.若﹣5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为( )
A.1B.2C.3D.4
2.下列各式中,与2a的同类项的是( )
A.3aB.2abC.﹣3a2D.a2b
3.如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项,那么a、b的值分别为( )
A.a=1,b=3B.a=1,b=2C.a=2,b=3D.a=2,b=2
4.已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项,那么m、n的值分别是( )
A.B.C.D.
5.如果代数式4x2a﹣1y与是同类项,那么( )
A.a=2,b=﹣6B.a=3,b=﹣8
C.a=2,b=﹣5D.a=3,b=﹣9
6.已知与﹣x3y2n是同类项,则(nm)2010的值为( )
A.2010B.﹣2010C.1D.﹣1
7.已知单项式﹣3x2m﹣ny4与x3ym+2n是同类项,则mn的值为( )
A.B.3C.1D.2
8.单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项,则a﹣b的值为( )
A.2B.0C.﹣2D.1
9.若2amb2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式,则m,n的值分别是( )
A.1,1B.1,2C.1,3D.2,1
二.填空题(共7小题)
10若代数式2a3bn+2与﹣3am﹣2b是同类项,则mn= ______ .
11.若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项,则m+n的值是__ .
12.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值______ .
13.已知﹣2xm﹣1y3和xnym+n是同类项,则(n﹣m)2012=_____ .
14.已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项,则2m+3n=__ .
15.当m= _________ 时,﹣x3b2m与x3b是同类项.
16.如果单项式﹣3a2m﹣nb与4a3m+nb5m+8n是同类项,那么两个单项式的积为 _________ .
三.解答题(共7小题)
17.如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.
(1)(7a﹣22)2004的值.
(2)若2mxay+5nx2a﹣3y=0,求(2m+5n)2005的值.
18.己知3am•b4与﹣5a4•bn﹣1是同类项,求m+n的值.
19.已知﹣3x4+my与x4y3n是同类项,求代数式m100+(﹣3n)99﹣mn的值.
20.已知﹣5.1×10mx2yn与3nxm+1yn是同类项,求当合并同类项后,单项式的系数是正数时,n的最小值是几?
当n取最小值时,合并同类项后的单项式的系数和次数是几?
21.若关于x,y的单项式2axmy与5bx2m﹣3y是同类项,且a,b不为零.
(1)求(4m﹣13)2009的值.
(2)若2axmy+5bx2m﹣3y=0,且xy≠0,求的值.
22.阅读下面第
(1)题的解答过程,然后解答第
(2)题.
(1)已知﹣2xm+5ny5与4x2ym﹣3n是同类项,求m+n的值.
解:
根据同类项的意义,可知x的指数相同,即:
m+5n=2.y的指数也相同,即m﹣3n=5.
所以:
(m+5n)+(m﹣3n)=2+5,即:
2m+2n=2(m+n)=7
所以:
(2)已知xm﹣3ny7与是同类项,求m+2n的值.
23.若单项式的和仍是单项式,求m,n的值.
第三章整式加减3.4.1.1同类项
参考答案与试题解析
一.选择题(共9小题)
1.若﹣5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为( )
A.1B.2C.3D.4
考点:
-同类项.
分析:
-根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程等式,求出n,m的值,再相加即可.
解答:
-解:
∵﹣5x2ym和xny是同类项,
∴n=2,m=1,m+n=2+1=3,
故选:
C.
点评:
-本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
2.下列各式中,与2a的同类项的是( )
A.3aB.2abC.﹣3a2D.a2b
考点:
-同类项.
分析:
-本题是同类项的定义的考查,同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.中的字母是a,a的指数为1,
解答:
-解:
2a中的字母是a,a的指数为1,
A、3a中的字母是a,a的指数为1,故A选项正确;
B、2ab中字母为a、b,故B选项错误;
C、中字母a的指数为2,故C选项错误;
D、字母与字母指数都不同,故D选项错误,
故选:
A.
点评:
-考查了同类项的定义.同类项一定要记住两个相同:
同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同.
3.如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项,那么a、b的值分别为( )
A.a=1,b=3B.a=1,b=2C.a=2,b=3D.a=2,b=2
考点:
-同类项.
分析:
-根据同类项是字母相同相同,且相同的字母的指数也相同,可得答案.
解答:
-解:
单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项,
a+1=2,b=3,
a=1,b=3,
故选:
A.
点评:
-本题考查了同类项,相同的字母的指数也相同是解题关键.
4.已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项,那么m、n的值分别是( )
A.B.C.D.
考点:
-同类项;解二元一次方程组.
分析:
-本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先列出关于m和n的二元一次方程组,再解方程组求出它们的值.
解答:
-解:
由同类项的定义,得,
解得.
故选C.
点评:
-同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.
5.如果代数式4x2a﹣1y与是同类项,那么( )
A.a=2,b=﹣6B.a=3,b=﹣8C.a=2,b=﹣5D.a=3,b=﹣9
考点:
-同类项.
分析:
-根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,即可求得a和b的值.
解答:
-解:
根据同类项的定义可知:
2a﹣1=5,3a+b=1,
解得:
a=3
把a=3代入到3a+b=1,
解得:
b=﹣8.
故选B.
点评:
-本题考查同类项定义,判断两个项是不是同类项,一看所含字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同.
6.已知与﹣x3y2n是同类项,则(nm)2010的值为( )
A.2010B.﹣2010C.1D.﹣1
考点:
-同类项.
专题:
-探究型.
分析:
-先根据同类项的定义列出方程组,求出n、m的值,再把m、n的值代入代数式进行计算即可.
解答:
-解:
∵与﹣x3y2n是同类项,
∴,
解得,
∴[2×(﹣)]2010=(﹣1)2010=1.
故选C.
点评:
-本题考查的是同类项的定义,能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键.
7.已知单项式﹣3x2m﹣ny4与x3ym+2n是同类项,则mn的值为( )
A.B.3C.1D.2
考点:
-同类项.
专题:
-计算题.
分析:
-根据同类项的定义得到2m﹣n=3,m+2n=4,然后解方程组,再把方程组的解代入mn进行计算即可.
解答:
-解:
∵单项式﹣3x2m﹣ny4与x3ym+2n是同类项,
∴2m﹣n=3,m+2n=4,
解方程组,
得,
∴mn=21=2.
故选D.
点评:
-本题考查了同类项的定义:
所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项.
8.单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项,则a﹣b的值为( )
A.2B.0C.﹣2D.1
考点:
-同类项;解二元一次方程组.
分析:
-本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得a和b的值,从而求出它们的差.
解答:
-解:
由同类项得定义得,
,
解得,
则a﹣b=2﹣0=2.
故选A.
点评:
-同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
9.若2amb2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式,则m,n的值分别是( )
A.1,1B.1,2C.1,3D.2,1
考点:
-同类项;解二元一次方程组.
分析:
-根据同类项的定义即可列出方程组,求出m、n的值即可.
解答:
-解:
依题意,得
,
将①代入②,可得
2(2n﹣3)+3n=8,
即4n﹣6+3n=8,
即7n=14,
n=2.
则m=1.
故选B.
点评:
-本题考查的是同类项和方程的综合题目.
两个单项式的和为单项式,则这两个单项式必须是同类项.
二.填空题(共7小题)
10.若代数式2a3bn+2与﹣3am﹣2b是同类项,则mn= ﹣5 .
考点:
-同类项.
分析:
-根据同类项是字母相同,且相同字母的指数也相同,可得m、n的值再根据有理数的乘法,可得答案.
解答:
-解:
2a3bn+2与﹣3am﹣2b是同类项,
m﹣2=3,n+2=1,
m=5,n=﹣1,
mn=5×(﹣1)=﹣5,
故答案为:
﹣5.
点评:
-本题考查了同类项,相同字母的指数也相同是解题关键.
11.若单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项,则m+n的值是 5 .
考点:
-同类项.
分析:
-根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)求出n,m的值,再代入代数式计算即可.
解答:
-解:
∵单项式2x2ym与﹣3xny3是同类项,
∴m=3,n=2,
∴m+n=3+2=5.
故答案为5.
点评:
-本题考查同类项的定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.注意:
①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可;
②同类项与系数的大小无关;
③同类项与它们所含的字母顺序无关;
④所有常数项都是同类项.
12.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为 3 .
考点:
-同类项.
专题:
-计算题.
分析:
-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可.
解答:
-解:
∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,
∴2n=6
解得:
n=3
故答案为:
3.
点评:
-本题考查了同类项的定义:
所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.
13.已知﹣2xm﹣1y3和xnym+n是同类项,则(n﹣m)2012= 1 .
考点:
-同类项.
专题:
-计算题.
分析:
-根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程求出m,n的值,再代入代数式计算即可.
解答:
-解:
∵﹣2xm﹣1y3和xnym+n是同类项,
∴m﹣1=n,3=m+n,
解得m=2,n=1,
所以(n﹣m)2012=(1﹣2)2012=1.
故答案为:
1.
点评:
-本题考查了同类项的定义,注意同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.
14.已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项,则2m+3n= 13 .
考点:
-同类项.
分析:
-本题考查同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),可得:
m﹣2=3,n+1=2,解方程即可求得m,n的值,从而求出2m+3n的值.
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