数据特征的测度综合练习试题.docx
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数据特征的测度综合练习试题
数据特征的测度综合练习
[单项选择题]
1、集中趋势的测度值对一组数据的代表程度,取决于该组数据的离散水平。
数据的离散程度越小,集中趋势的测度值对该组数据的代表性()。
A.越好
B.越差
C.始终不变
D.在一定区间内反复变化
参考答案:
A
参考解析:
本题考查数据离散程度的测度。
数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差;数据的离散程度越小,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越好。
[多项选择题]
2、下列统计指标中,可用几何平均数进行平均的有()。
A.产品合格率
B.学生数学考试成绩
C.石油产量
D.发展速度
E.股票收益率
参考答案:
A,D,E
参考解析:
本题考查几何平均数的应用。
几何平均数的主要用途是:
(1)对比率、指数等进行平均;
(2)计算平均发展速度。
所以答案是ADE。
[多项选择题]
3、下列指标中,反映数据分散程度的绝对值的指标的是()。
A.中位数
B.标准差
C.极差
D.众数
E.离散系数
参考答案:
B,C
参考解析:
本题考查离散程度的测度。
极差、标准差都是反映数据分散程度的绝对值,因此选BC。
[多项选择题]
4、对离散程度的测度,以下表述正确的有()。
A.数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对数据的代表性就越差
B.离散系数大的说明数据的离散程度大
C.离散系数的作用主要是用于比较不同组别数据的离散程度
D.离散系数小的说明数据的离散程度大
E.数据的离散程度越小,集中趋势的测度值对数据的代表性就越差
参考答案:
A,B,C
参考解析:
本题考查离散程度的测度。
数据的离散程度越大,集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差,离散程度越小,其代表性就越好。
离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度。
离散系数大的说明数据的离散程度也就大,离散系数小的说明数据离散程度也就小,因此选ABC。
[多项选择题]
5、最简单的变异指标是()。
A.极差
B.标准差
C.全距
D.组距
E.离散系数
参考答案:
A,C
参考解析:
本题考查极差的概念。
极差是最简单的变异指标,又称全距,因此选AC。
[多项选择题]
6、数值型数据离散程度的测度指标有()。
A.中位数
B.几何平均数
C.极差
D.标准差
E.方差
参考答案:
C,D,E
参考解析:
本题考查数据离散程度的测度。
离散程度的测度指标包括极差、标准差和方差。
众数、中位数、算术平均数和几何平均数属于集中趋势的测度指标。
[多项选择题]
7、对分组数据计算加权算术平均数时,其平均数值会受到()等因素的影响。
A.组内极差
B.极端值
C.组内标准差
D.各组数值大小
E.各组频数多少
参考答案:
B,D,E
参考解析:
本题考查算术平均数的相关知识。
计算和运用算术平均数须注意:
(1)算术平均数同时受到两个因素的影响:
各组数值的大小;各组分布频数的多少。
(2)算术平均数易受极端值的影响。
[多项选择题]
8、测度数据集中趋势的指标有()。
A.众数
B.中位数
C.标准差
D.算术平均数
E.几何平均数
参考答案:
A,B,D,E
参考解析:
本题考查集中趋势的测度指标。
测度数据集中趋势的指标有众数、中位数、算术平均数、几何平均数。
选项C属于反映数据离散程度的数据。
[多项选择题]
9、数值平均数主要有()。
A.中位数
B.算术平均数
C.极差
D.众数
E.几何平均数
参考答案:
B,E
参考解析:
本题考查数值平均数的相关知识。
数值平均数主要是根据全部数据计算出来的平均数,主要有几何平均数和算术平均数。
[多项选择题]
10、下列关于算术平均数的说法中,正确的有()。
A.算术平均数主要适用于数值型数据,但不适用于品质数据
B.算术平均数包括简单算术平均数和加权算术平均数等
C.算术平均数是按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值
D.算术平均数既适用于品质数据,也适用于数值型数据
E.算术平均数是全部数据的算术平均
参考答案:
A,B,E
参考解析:
本题考查算术平均数的相关内容。
算术平均数主要适用于数值型数据,但不适用于品质数据。
位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值。
选项CD说法有误
[多项选择题]
11、关于位置平均数,下列说法正确的有()。
A.位置平均数包括众数、中位数等
B.位置平均数是按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值
C.位置平均数包括算术平均数和几何平均数等
D.位置平均数是根据全部数据计算出来的平均数
E.位置平均数不是集中趋势的测度指标
参考答案:
A,B
参考解析:
本题是对位置平均数的综合考查。
位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少确定的集中趋势的代表值,主要有众数、中位数等,因此选AB。
[多项选择题]
12、关于众数和中位数的应用范围,下列描述正确的有()。
A.众数适用于品质数据,也适用于数值型数据
B.中位数适用于品质数据,也适用于数值型数据
C.众数适用于品质数据,不适用于数值型数据
D.中位数主要用于顺序数据,也适用于数值型数据
E.中位数适用于分类数据
参考答案:
A,D
参考解析:
本题考查众数和中位数的应用范围。
众数不仅适用于品质数据,也适用于数值型数据;中位数主要用于顺序数据,也适用于数值型数据,但不适用于分类数据,因此选AD。
[多项选择题]
13、适于测度顺序数据的指标有()。
A.离散系数
B.中位数
C.众数
D.均值
E.标准差
参考答案:
B,C
参考解析:
本题考查集中趋势的测度。
众数适用于各类数值,中位数适用于顺序数据和数值型数据。
[多项选择题]
14、对统计数据特征的测度,主要从()进行。
A.分布的集中趋势
B.分布的离散程度
C.分布的类型和特点
D.分布的偏态
E.分布的峰度
参考答案:
A,B,D,E
参考解析:
本题考查统计数据特征测度的进行方式。
对统计数据特征的测度,主要从三个方面进行:
分布的集中趋势、分布的离散程度、分布的偏态与峰度,因此选ABDE。
[多项选择题]
15、离散程度的测度,主要包括()。
A.极差
B.方差
C.标准差
D.离散系数
E.误差
参考答案:
A,B,C,D
参考解析:
离散程度的测度主要包括极差、标准差和方差、离散系数等。
[单项选择题]
16、某学校学生的平均年龄为20岁,标准差为3岁;该校教师的平均年龄为38岁,标准差为3岁。
比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度,则()。
A.学生年龄和教师年龄的离散程度相同
B.教师年龄的离散程度大一些
C.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍
D.学生年龄的离散程度大一些
参考答案:
D
参考解析:
本题考查离散系数的计算。
离散系数是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比,是测度数据离散程度的相对指标,离散系数大的说明数据的离散程度也就大,离散系数小的说明数据的离散程度也就小。
本题中3/20>3/38,因此选D。
[单项选择题]
17、离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度,这是因为离散系数()。
A.不受极端值的影响
B.不受数据差异程度的影响
C.不受变量值水平或计量单位的影响
D.计算更简单
参考答案:
C
参考解析:
本题考查离散系数的特点。
为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测量值的影响,需要计算离散系数。
[单项选择题]
18、如果两组数据是以不同计量单位来表示的,则比较其离散程度的测度值是()。
A.离散系数
B.标准差
C.方差
D.极差
参考答案:
A
参考解析:
本题考查离散系数的应用。
离散系数主要是用于比较对不同组别数据的离散程度,所以选A。
[单项选择题]
19、两组数据的均值不等,但标准差相等,则()。
A.均值小的差异程度大
B.均值大的差异程度大
C.均值小的差异程度小
D.差异相同
参考答案:
A
参考解析:
本题考查离散系数的相关内容。
离散系数是一组数据的标准差与其相应的算术平均数之比,离散系数大的说明数据的离散程度也就大,离散系数小的说明数据离散程度也就小。
如果两组数据标准差相等,均值小的组离散系数大,即差异程度大,因此选A。
[单项选择题]
20、总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根是()。
A.标准差
B.方差
C.众数
D.中位数
参考答案:
A
参考解析:
本题考查标准差的概念。
标准差是总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根,因此选A。
[单项选择题]
21、一家连锁超市的10个分店某月的销售额(单位:
万元)分别为:
61657378808080809697,则极差为()万元。
A.61
B.36
C.20
D.97
参考答案:
B
参考解析:
本题考查极差的计算。
极差是总体中最大的标志值与最小的标志值之差,根据连锁超市10个分店月销售额的数据,最大值为97万元,最小值为61万元,极差=97-61=36(万元)。
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[单项选择题]
22、n个观察值连乘积的n次方根称为()。
A.几何平均数
B.算术平均数
C.中位数
D.众数
参考答案:
A
参考解析:
本题考查几何平均数的概念。
n个观察值连乘积的n次方根称为几何平均数。
[单项选择题]
23、根据身高对100个学生进行分组,150~160cm有10个,组中值为155;160~170cm有70个,组中值为165;170~180cm有20个,组中值为175,加权算术平均数为()cm。
A.155
B.175
C.165
D.166
参考答案:
D
参考解析:
本题考查加权算术平均数的计算方法。
加权算术平均数为:
(155×10+165×70+175×20)÷100=166(cm),因此选D。
[单项选择题]
24、下列指标中,用于描述数据集中趋势,并且易受极端值影响的是()。
A.算术平均数
B.中位数
C.众数
D.极差
参考答案:
A
参考解析:
本题考查算术平均数的特点。
中位数和众数都不受极端值的影响,极差描述数据离散程度,只有选项A算术平均数用于描述数据集中趋势,并且易受极端值影响
[单项选择题]
25、位置平均数和数值平均数是对()的测度。
A.离散程度
B.集中趋势
C.离散系数
D.偏态
参考答案:
B
参考解析:
本题考查集中趋势的测度指标。
集中趋势的测度,主要包括位置平均数和数值平均数,因此选B。
[单项选择题]
26、下列测度值中,易受极端值影响的是()。
A.众数
B.中位数
C.算术平均数
D.几何平均数
参考答案:
C
参考解析:
本题考查集中趋势的测度。
算术平均数易受极端值的影响。
[单项选择题]
27、集中趋势最主要的测度值是()。
A.标准差
B.算术平均数
C.极差
D.众数
参考答案:
B
参考解析:
本题考查集中趋势的测度。
算术平均数是集中趋势最主要的测度值,在统计学中具有重要的地位,是进行统计分析和统计推断的基础。
因此选B。
[单项选择题]
28、9个超市中食品的日销售额(单位:
元)分别为:
500300400350350500450700600,其中位数为()元。
A.350
B.500
C.450
D.600
参考答案:
C
参考解析:
本题考查中位数的计算。
9个数的排序为3003503504
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