第二章时间序列分析模型Word文件下载.docx
- 文档编号:15977024
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:303.94KB
第二章时间序列分析模型Word文件下载.docx
《第二章时间序列分析模型Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二章时间序列分析模型Word文件下载.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中国国內生产总fi<
CDP>
20
06«
彳季«
08«
,・狂«
D9«
1・4S«
12«
12^1113apl-34R
O国內主产总18闻BSR-PliC%)DSSziAlkl%}O驚三卢业闻
中R新雳价
从经济统计的角度讲:
时间序列是某f指标在不同的时间上的不同数值按照时间先后顺序排成的序列。
这个定义可以看出时间亭列是由两个要素构成的:
指标数值和时间。
在实际中,我们可以遇到的许多谿g比如:
股票价格指数,GDP等。
从概率统计意义上讲:
时间序列4组随机变量X(t)壬-系列时刻tl,
t2,……tN(tl<
t2<
……<
tN)的一次实现Xtl,Xt2.……,XtN
从这个定义可以看出,时间序列与通常统计分析不同,通常统计分析总是对一个随机变星独立地观察多次,得到这个随机变量的多个实现,然后再去分析和研究.
从系统意义上讲,时间序列是某一系统在不同BS间下的相应。
这个定义强调了时间序列中顺序的畫要性,井且,这个顺序并不一定必须是时间顺序,它也可以代表温度、速度或者其他递增取值的物理量a例如,按照钢材承受的压力所造成E勺裂纹长度进行排列.也是i时间序列。
2.时间庙列分析
理解所考虑的动态系统预测将来的事件通过干预来mu将来事件
时间库列分析的意义在干研究某一时间序列在长期寺动过程中所存在的统计规律性,因此,对时间序列的分析有三个目的:
□
2.时间序列分析
为了处理随机时间序列的分析和预报,在数学上就尉E
给出的测量数据看作是随机过程X(t)的一个样本函数。
通
过对现实的分析,估计随机过程X(t)的总体特征,预测X
(t)未来取值的概率分布。
侦报值序列:
A-
.VII*上?
<
»
2•••9*、IL
嘤求它们和/<
/)未来取测的
之莒
A
Uhi-<
.、'
0作1•£
'
、■/•\K1•2♦
的fZr期望
"
:
i“门-Ei(,、
3.时间序列分析方法
方法主要有描述性分析方法和统计分析方法。
所谓描述性分析方法融通过直观地比较加或观察时间序列,寻找序列的发展变化规律,比较直观但是有很大局限性。
统计分析方法是指通过统计学的各种方法研究研究时间序列的统计特性,进而发现其中的规律。
主要包括时域分析方法和频域分析方法。
3.时间庙列分析方法
时域分析法
一个时间序列实质上是一个随机序列,而序列值之间存在一定鞭关^^「所谓的时域分析方法就是从序列自相关的角度分析序列的统计规律的方法。
时域分析法的一般过程:
观察序列样本选择拟合模型一根据序列值估计模型参数——检验模型的适用性(重复调整)——检验通过后对时间序列进行预测
对于一维时间序列,可以从线性角度对其分为线性序列和非鮒序列。
线性序列常用的分析方法为自回归模型(AR)、滑动平均模型(MA)、自回归滑动平均模型(ARMA)模型。
AR、MR是ARMA模型的特殊形式。
非线性序列常用的参数建模方法为自回归条件异方差模型
(ARCH)。
该模型为扩展内容。
从平稳性的角度出发,一维时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列,平稳序列用ARMA,非平稳序列用求和自回归滑动平均模型(ARIMA)。
目前考虑的模型都是参数模型,即假设模型的形式已知,需要通过数据I古计该模型的未知参数”另一类估计方法为非参数估计方法,无需给定模型的具体形式,常见的估计方法有局部多项式。
频域分析方法
在工程技术及自然科学领域,根据观测数据来分析对象的周期性或者能量在频域上的分布是非常有意义的・这些结果并不能通过E寸域分析方法得到,因此需要对序列样本进行某种变换,使之变换到另f空间里,并对变换后的数据进行分析,最常见的变换方j去为傅里叶变换。
i甬过对序列样本的傅里叶变化,可以把时域的数据变换到频威h,然后隹顷域上分析原序列的周期性等信息。
这种方法为频域分析方法。
3.平稳过程的判断
假定某个时间序列由某一随机过程生成,即假定时间序列{XJ
均值E(\)=m是与时间t无关的常数;
方差V3「(Xt)=E[(Xt-m)是与时间t无关的常数;
协方差Cov(X,,人诋)二gx是只与时期间隔k有关,与时间t无关的常数;
则称经由该随机过程而生成的时间序列是(弱)平稳的。
该随机过程便是一个平稳的随机过程。
(t=l,2,…)的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到的。
如果经由该随机过程所生成的时间序列满足下列条彳牛:
Z
严平稳过程:
若对于时间t的任意n个值俎<
^<
…<
tn,此序列中的随机变量Xti+s,Xt2+sXt”s联合分布与毀攵S无关,即有:
Fti'
t?
#…tJXti'
Xt?
…,Xt』=Fti+s,t2+s…+tr,+s(Xti+s,Xt2+s,…,X
m+s*
则称{XJ为严平稳过程。
此定义表明,严平稳的概率分布与时间的平移无关。
平稳序列的意义?
而基于随机变量的历史和现状来推测其未来,则是我们实施经济计矗和预测的基本思路。
这就需要假设随机变量的历史和现状具有代表性或可延续性。
所谓随机变量基本性态的维持不变也就是要求样本数据时间序列的本质特征仍能延续到未来。
我们用样本时间序列的均值、方差、协(自)方差来刻画该样本时间序列的本质特征。
—个平稳的时间序列指的是:
遥想未来所能获得的样本时间序列,我们能斷定其均值、方差、协方差必定与眼下已荻得的样本时间序列等同。
Time
4.时间障列的分布.均值和协方差函数
(1)时间序列的概率分布
随机过程是一族随机变量,类似于随机变量,可以定义随机过程的概率分布函数和概率密度函数。
它们都是两个变量1X的函数。
如果我们能确定出时间序列的概率分布.我们就可以对时间序列构造模型,并描述时间序列的全部随机特征,但由于确定时间序列的分布函数一般不可能,人们更加注意使用时间序列的各种特征量的描述,如均值函教.协方差函数.自相关函教.偏自相关函数箸,就特彳I*往往能代表随机变*的主要特征。
5.非平稳数据的处理
(2)取消趋势法
采用差分的办法可以弥补总体线性法的不足
Y(t)=w(t)-w(M)
例如:
二次函数w(t)二炉+內+炉?
推导Y(t)=w(t)-w(t-l)=……(推导过程验算)
再次差分,z(t)=y(t)・y(tJ)等于常数,可见,查分可以改变原有序
列的性质。
&
非平稳数据的处理
(3)取消趋势法
取消周期
对于呈周期性变化的时间序列,称为季节时间序列•季节时间序列可以取消周期性的变化规律,形成时间序列整体到局部的一致。
如{yt}为周期厚列,则取消周期后的序列值为:
4=y「yt・s*s为一周期中存在的时间点数。
或者二次季节差分Ut=zrZt-s=yryt-s-yvs+yt2s
6・非平稳数据的处理
24小时为网期•即毎隔24
24.若原序列为LrJ.则
rr较K的旳间他W内的值比根推所待散挨5求得
例2.3电力系饥负荷曲缆,W小时■同样的曲线删而始,则S=李节签分甘得列的新佯列
•v,?
■f-t/-r,24I
由十负荷记载的时㈣沏隔较知、较住定,故可采取先求均值的力式.
—1、
燃后令
则'
八为零均值过程,然后冉经手*必分,则町帘列一个平檢的时刖片列.处理过ff淤图为:
—,"
yV!
T心一d,24*
这足一条总体现二次曲线趋彗厨部又以砂李为变化冏期的曲纟戈,处理方法为:
(I)求原始数据的平方根,便协方娄稔定•总体处理成线
性;
一阶孝Vi左分・収消周期波幼的影彌,获得一个平稳过
通iiB流程图衣刃“口下:
U.7I
用公式表示
一*6
次差分环节;
S
7.稳定序列的判断
时间序列分析的诸多方法都是建立在假定数据样本是来自平稳和各态历经的随机过程,在实际情况中,通常出现的是由均值、方差、自协方差三种因素造成的非平稳现象。
7.稳定庙列的判断
1.时序图判断法
根据平稳序列的均值、方差为常数的性质,可以观察时序图的特点:
(1)進?
在一个常数值上下随机波动;
(2)波动强度随时间变化不大;
(3)没有明显的趋势性和周期性。
2.自相关系数检验法
f时间序列的样本自相关函数定义为:
£
(兀-疋)(忑十戈)
平稳序列的判定方式,随着k的增加,rk是否陡然下降,如果是,则序列已经平稳,否则,决定采取差分的方式。
对于样本数列,其样本自相关系数会表现为两种情形:
第一是随着延迟期数k的增加突然将为在0的周围小幅波动(截尾);
第二是随着延迟期数k的增加迅速衰减为在0附近小幅波动(拖尾)。
平稳的序列的自相关图和偏相关图不是拖尾就是截尾。
截尾就是在某阶之后,系数都为0,怎么理解呢,看上面偏相关的图,当阶数为1的时候,系数值还是很大,0.914.二阶长的时候突然就变成了0.050.后面的值都很小,认为是趋于0,这种状况就是截尾。
再就是拖尾,拖尾就是有一个衰减妁趋势,但是不都为0
自相关图既不是拖尾也不是截尾。
以上的图的自相关是一个三角对称的形式,这种趋势是单调趋势
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 时间 序列 分析 模型
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)