初一数学实际问题与一元一次方程Word下载.docx
- 文档编号:15973480
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:182.94KB
初一数学实际问题与一元一次方程Word下载.docx
《初一数学实际问题与一元一次方程Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学实际问题与一元一次方程Word下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
×
100%
(3)商品销售额=商品销售价×
商品销售量
(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×
销售量
(5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售.
例1.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?
优惠价是多少元?
[分析]通过列表分析已知条件,找到等量关系式
进价
折扣率
标价
优惠价
利润率
60元
8折
X元
80%X
40%
等量关系:
商品利润率=商品利润/商品进价
解:
设标价是X元,
解之:
x=105
优惠价为
例2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
[分析]探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元
利润
(1+40%)X元
80%(1+40%)X
15元
(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15
设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=125
答:
进价是125元。
1.一种商品进价为50元,为赚取20%的利润,该商品的标价为________元.
60(点拨:
设标价为x元,则x-50=50×
20%)
2.某商品的标价为220元,九折卖出后盈利10%,则该商品的进价为______元.
180(点拨:
设商品的进价为x元,则220×
90%-x=10%x)
3.某种商品若按标价的8折出售可获利20%,若按原标价出售,则可获利().
A.25%B.40%C.50%D.1
C(点拨:
设标价为x元,进价为a元,则80%x-a=20%a,得x=
a
∴按原标价出售可获利
100%=50%)
4.两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件赢利40%,则两件商品卖后().
A.赢利16.8元B.亏本3元C.赢利3元D.不赢不亏
设进价分别为a元,b元,则a-84=20%a,得a=105
84-b=40%b,得b=60∴84×
2-(a+b)=3,故赢利3元)
5.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?
若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为()
A.45%×
(1+80%)x-x=50B.80%×
(1+45%)x-x=50
C.x-80%×
(1+45%)x=50D.80%×
(1-45%)x-x=50
6.某商品的进货价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折让利40元销售,仍可获利10%,则x为()
A、700元B、约733元C、约736元D、约856元
7.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
设至多打x折,根据题意有
100%=5%解得x=0.7=70%
答:
至多打7折出售.
8.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
设每台彩电的原售价为x元,根据题意,有10[x(1+40%)×
80%-x]=2700,x=2250
每台彩电的原售价为2250元.
9、某商品进价是1000元,标价为1500元,商品要求以利润率不低于5%的售价打折
出售,售货员最低可以打几折出售此商品?
知能点2:
方案选择问题
10.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:
如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:
尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:
将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?
为什么?
方案一:
获利140×
4500=630000(元)
获利15×
6×
7500+(140-15×
6)×
1000=725000(元)
设精加工x吨,则粗加工(140-x)吨.
依题意得
=15解得x=60
获利60×
7500+(140-60)×
4500=810000(元)
因为第三种获利最多,所以应选择方案三.
11.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:
“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;
“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
(1)y1=0.2x+50,y2=0.4x.
(2)由y1=y2得0.2x+50=0.4x,解得x=250.
即当一个月内通话250分钟时,两种通话方式的费用相同.
(3)由0.2x+50=120,解得x=350
由0.4x+50=120,得x=300
因为350>
300
故第一种通话方式比较合算.
12.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?
应交电费是多少元?
(1)由题意,得0.4a+(84-a)×
0.40×
70%=30.72解得a=60
(2)设九月份共用电x千瓦时,则0.40×
60+(x-60)×
70%=0.36x解得x=90
所以0.36×
90=32.40(元)
九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.
13.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台.
(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程
1500x+2100(50-x)=90000即5x+7(50-x)=3002x=50x=25
50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,
可得方程1500x+2500(50-x)=900003x+5(50-x)=1800x=35
50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案:
一是购A,B两种电视机25台;
二是购A种电视机35台,C种电视机15台.
(2)若选择
(1)中的方案①,可获利150×
25+250×
15=8750(元)
若选择
(1)中的方案②,可获利150×
35+250×
15=9000(元)
9000>
8750
故为了获利最多,选择第二种方案.
14.小刚为书房买灯。
现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。
假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这两种灯中选购一盏。
1当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?
2试用特殊值判断:
照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?
照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?
(3).小刚想在这种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。
请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
答案:
0.005x+490.02x+182000
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税
(2)利息=本金×
利率×
期数本息和=本金+利息利息税=利息×
税率(20%)
(3)
例3.某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。
半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?
(不计利息税)
[分析]等量关系:
本息和=本金×
(1+利率)
设半年期的实际利率为X,依题意得方程250(1+X)=252.7,解得X=0.0108
所以年利率为0.0108×
2=0.0216
银行的年利率是21.6%
一年
2.25
三年
2.70
六年
2.88
例4.为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:
(1)直接存入一个6年期;
(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;
(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;
你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?
[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目,我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少,再进行比较。
(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X(1+6×
2.88%)=20000,解得X=17053
(2)设存入两个三年期开始的本金为Y元
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 数学 实际问题 一元一次方程