初二上册数学月考试题及答案Word下载.docx
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6.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形,则这个多边形的边数为()
A.5B.6C.7D.8
7.如图3,已知点A、D、C、F在同一直线上,且AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加的一个条件是()
A.∠A=∠EDFB.∠B=∠EC.∠BCA=∠FD.BC∥EF
8.具备下列条件的三角形ABC中,不为直角三角形的是()
A.∠A+∠B=∠CB.∠A=∠B=∠CC.∠A=90°
﹣∠BD.∠A﹣∠B=90°
9.如图4,AM是△ABC的中线,若△ABM的面积为4,则△ABC的面积为()
10.如图5,在△ABC中,∠ABC=45°
,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是()
A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11.三角形的重心是三角形的三条__________的交点.
12.如图6,李叔叔家的凳子坏了,于是他给凳子加了两根木条,这样凳子就比较牢固了,他所应用的数学原理是__________.
13.如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8,那么这个等腰三角形的周长为__________.
14.如图,已知△ABD≌△CDB,且∠ABD=40°
,∠CBD=20°
,则∠A的度数为__________.
15.如图7,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是__________(添加一个条件即可).
16.下列条件:
①一锐角和一边对应相等,②两边对应相等,③两锐角对应相等,其中能得到两个直角三角形全等的条件有__________(只填序号).
17.如图9,已知∠B=46°
,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=__________.
18.如图1是二环三角形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A=360°
,图2是二环四边形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°
,图3是二环五边形,可得S=1080°
,…聪明的同学,请你根据以上规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中,S=__________.(用含n的代数式表示最后结果)
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.如图,点B在线段AD上,BC∥DE,AB=ED,BC=DB.求证:
∠A=∠E.
20.一个多边形的外角和是内角和的,求这个多边形的边数.
21.如图所示,将长方形ABCD沿DE折叠,使点C恰好落在BA边上,得到点C′,若∠C′EB=40°
,求∠EDC′的度数.
22.如图,在△ABC中,∠B=40°
,∠C=60°
,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的平分线.
(1)求∠DAE的度数;
(2)写出以AD为高的所有三角形.
23.如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°
,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.
(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举;
(2)求证:
CF=EF.
24.如图,O是△ABC内任意一点,连接OB、OC.
(1)求证:
∠BOC>∠A;
(2)比较AB+AC与OB+OC的大小,并说明理由.
25.看图回答问题:
(1)内角和为2014°
,小明为什么不说不可能?
(2)小华求的是几边形的内角和?
(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗?
它是多少度?
26.如图1,在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.
BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕点A旋转到图2位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE,CE的关系如何,请证明;
(3)若直线AE绕点A旋转到图3时(BD>CE),其余条件不变,BD与DE,CE的关系怎样?
请直接写出结果,不须证明.
(4)归纳
(1),
(2),(3),请用简捷的语言表述BD与DE,CE的关系.
参考答案
一、选择题1.:
A.2.A.3B.4.:
C.5.A.6.D.7.B.8.D.9.D.10.C.
11:
中线.12:
三角形的稳定性.13.:
20.14.120°
.15.∠B=∠C或AE=AD.
16①②.17.67°
.18.360(n﹣2)度.
19.证明:
如图,∵BC∥DE,
∴∠ABC=∠BDE.
在△ABC与△EDB中,
∴△ABC≌△EDB(SAS),∴∠A=∠E.
20..解:
设这个多边形的边数为n,依题意得:
(n﹣2)180°
=360°
,解得n=9.
答:
这个多边形的边数为9.
21.解:
由题意得△DEC≌△DEC'
,
∴∠CED=∠DEC'
,∵∠C′EB=40°
,∴∠CED=∠DEC'
=,
∴∠EDC′=90°
﹣70°
=20°
.
22.解:
(1)∵在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,且∠B=40°
∴∠BAE=∠EAC=(180°
﹣∠B﹣∠C)=(180°
﹣40°
﹣60°
)=40°
在△ACD中,∠ADC=90°
,∴∠DAC=180°
﹣90°
=30°
∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°
﹣30°
=10°
(2)以AD为高的所有三角形:
△ABC、△ABD、△ACE、△ABE、△ADF和△ACD.
23.
(1)解:
△ADC≌△ABE,△CDF≌△EBF;
(2)证法一:
连接CE,∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE.∴∠ACE=∠AEC(等边对等角).又∵Rt△ABC≌Rt△ADE,∴∠ACB=∠AED.
∴∠ACE﹣∠ACB=∠AEC﹣∠AED.即∠BCE=∠DEC.∴CF=EF.
24.解:
(1)证明:
延长BO交AC于点D,
∴∠BOC>∠ODC,
又∠ODC>∠A,
∴∠BOC>∠A;
(2)AB+AC>OB+OC,∵AB+AD>OB+OD,OD+CD>OC,∴AB+AD+CD>OB+OC,即:
AB+AC>OB+OC.
25.解:
(1)∵n边形的内角和是(n﹣2)&
#8226;
180°
,∴内角和一定是180度的倍数,
∵2014÷
180=11…34,∴内角和为2014°
不可能;
(2)依题意有(x﹣2)&
<2014°
,解得x<13.因而多边形的边数是13,
故小华求的是十三边形的内角和;
(2)13边形的内角和是(13﹣2)×
=1980°
,2014°
﹣1980°
=34°
,因此这个外角的度数为34°
26.
(1)证明:
在△ABD和△CAE中,
∵∠CAD+∠BAD=90°
,∠BAD+∠ABD=90°
,∴∠CAD=∠ABD.
又∠ADB=∠AEC=90°
,AB=AC,∴△ABD≌△CAE.(AAS)∴BD=AE,AD=CE.又AE=AD+DE,∴AE=DE+CE,即BD=DE+CE.
(2)BD=DE﹣CE.证明:
∵∠BAC=90°
,∴∠BAD+∠CAE=90°
.又∵BD⊥DE,∴∠BAD+∠ABD=90°
∴∠ABD=∠CAE.又AB=AC,∠ADB=∠CEA=90°
,∴△ADB≌△CEA.∴BD=AE,AD=CE.∵DE=AD+AE,
∴DE=CE+BD,即BD=DE﹣CE.
(3)同理:
BD=DE﹣CE.
(4)当点BD、CE在AE异侧时,BD=DE+CE;
当点BD、CE在AE同侧时,BD=DE﹣CE.
【篇二】
一、选择题(每题2分)
1.下列图形:
①角;
②直角三角形;
③等边三角形;
④等腰梯形;
⑤等腰三角形.其中一定是轴对称图形的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
考点:
轴对称图形.
分析:
根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解.
解答:
解:
①角是轴对称图形;
②直角三角形不一定是轴对称图形;
③等边三角形是轴对称图形;
④等腰梯形是轴对称图形;
⑤等腰三角形是轴对称图形;
综上所述,一定是轴对称图形的有①③④⑤共4个.
故选C.
点评:
本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.在等腰三角形ABC中∠A=40°
,则∠B=()
A.70°
B.40°
C.40°
或70°
D.40°
或100°
等腰三角形的性质;
三角形内角和定理.
本题可根据三角形内角和定理求解.由于等腰三角形的顶角和底角没有明确,因此要分类讨论.
本题可分三种情况:
①∠A为顶角,则∠B=(180°
﹣∠A)÷
2=70°
;
②∠A为底角,∠B为顶角,则∠B=180°
﹣2×
40°
=100°
②∠A为底角,∠B为底角,则∠B=40°
故选D.
本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;
做题时一定要思考全面,本题很容易漏掉一些答案,此类题目易得要当心.
3.下列说法正确的是()
A.无限小数都是无理数
B.带根号的数都是无理数
C.开方开不尽的带根号数是无理数
D.π是无理数,故无理数也可能是有限小数
无理数.
专题:
存在型.
根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可.
A、无限不循环小数是无理数,故本选项错误;
B、开方开不尽的数是无理数,故本选项错误;
C、开方开不尽的数是无理数,故本选项正确;
D、无理数是无限不循环小数,故本选项错误.
本题考查的是无理数的定义,即无限不循环小数叫做无理数.
4.已知△ABC中,∠BAC=110°
,AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E,F,则∠EAF的度数()
A.20°
C.50°
D.60°
线段垂直平分线的性质.
根据三角形内角和等于180°
求出∠B+∠C,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,AF=CF,根据等边对等角的性质可得∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,然后求解即可.
∵∠BAC=110°
∴∠B+∠C=180°
﹣110°
=70°
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,
∴AE=BE,AF=CF,
∴∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,
∴∠EAF=
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