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这是相似三角形教学方法,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
相似三角形教学方法第1篇
《相似三角形》,其主要教学目标是让学生在亲自操作、探究的过程中,获得三角形相似的第一个简单的识别方法;
培养学生提出问题、解决问题的能力;
从整堂课学生的表现看到,这节课基本上实现了以上目标。
在这节课中,我认为有以下几点感受较好:
一、这一节课通过情景创设,引入新知较恰当,切合实际。
教师用4分钟回顾提高后,教师用教学用的三角板提出要学生举起看起来与老师的这块相似的一块学生用三角板。
接着让学生通过猜测、变量、计算和比较得出两块三角板相似的结论。
这样引入能很好的使学生体验到生活中的数学知识的乐趣,从而能调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。
二、这节课多给学生提供自主学习,自主操作、自主活动的机会。
不论是回顾旧知,还是探究新知,都是教师引导,学生自主探索。
比如画一画、量一量、算一算这些设计都能给学生提供自主探索新知的空间,体现了学生是数学学习的主人的新理念。
三、教师在这节课中,通过设计问题和启发、引导,让学生悟出学习方法和途径,培养学生独立学习的能力。
比例对特殊三角形,教师提出这两个三角形有什么关系?
理由是什么?
对任意两个三角形,老师请学生量一量、算一算,结果都是由学生自己操作、判断得出。
体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢,没有时间等待他们探索出给论。
这样他们对这节课所学的内容理解不透彻,不能更好应用新知解决问题。
相似三角形教学方法第2篇
一、教材分析
(一)教材的地位和作用相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,学好相似三角形的知识,为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。
本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的,因此学好本节内容对今后的学习至关重要。
(二)教学的目标和要求
1.知识目标:
理解相似三角形的概念,掌握判定三角形相似的预备定理。
2.能力目标:
培养学生探究新知识,提高分析问题和解决问题的能力,增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。
3.情感目标:
加强学生对斩知识探究的兴趣,渗透几何中理性思维的思想。
(三)教学的重点和难点
1.重点:
相似三角形和相似比约概念及判定三角形相似的预备定理。
2.难点:
相似三角形约定义和判定三角形相似的预备定理。
二、教法与学法
采用直观、类比的方法,以多媒体手段辅助教学,引导学生预习教材内容,养成良好约自学才惯,启发学生发现问题、思考问题,培养学生逻辑思维能力。
逐步设疑,引导学生积极参与讨论,肯定成绩,使其具有成就感,提高他们学习约兴趣和学习的积极性。
三、教学过程的分析
看我国国旗,国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。
本节课要学习的新知识是相似三角形,准备分四个步骤进行。
1.关于相似三角形定义的学习,是从实践中总结得出定义的两个条件,培养学生观察归纳的思维方法,从感性认识转化为理性认识。
我准备用三角形的中位线定理引入,让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形,然后问:
三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?
各边有什么关系?
再格中位线所在约直线上下平移进行观察,想一想怎么回答。
学生容易由学过的知识得出:
所截得的三角形与原三角形的“对应角相等,对应边成比例”,最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。
这一段教学方法的设计是要培养学生的动手能力和观察能力。
并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。
将所截得的三角形移出记为△ABC,原三角形记为△A’B’C’。
因此,如果有:
∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,
那么△ABC与△A’B’C’是相似的.。
以此来加强两个三角形相似定义的认识。
2.关于用相似符号“∽”来表示两个三角形相似时,考虑与全等三角形的全等符号“≌”表示相类比引入。
全等符号“≌”可看成由形状相同的符号“∽”和大小相等的符号“=”所合成,而相似形只是形状相同,所以只用符号“∽”表示,这样的讲法是格数学符号形象化了。
学生会比较容易记住,是否可以,请同行们提意见。
必须注意:
用相似符号“∽”表示两个三角形相似,书写时应把对应顶点写在对应位置上。
例如,在两个相似三角形中,其顶点D与A对应,E与B对应,F和C对应,就应写成△ABC∽△DEF,而不能任意写成△ABC∽△FDE。
把对应顶点写在对应位置上的问题,在以后的解题中常常显示出它的重要性。
根据相似三角形约定义可知:
如果两个三角形相似,那么它们的对应角相等,对应达成比例。
在由相似来判断它们的对应角及对应边时,如果其对应项点是按对应位置书写的,那么这个判断就准确而且迅速。
如△ABC∽△DEF,则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应,∠A、∠B、∠C就分别与∠D、∠E、∠F相对应。
这样就可避免产生混乱和错误。
对学生也是一种思维方法的训练,引导学生考虑问题时要有条理和方法。
在判断相似三角形的对应边及对应角时,还常用另外一种方法,即:
对应角的夹边是对应边。
对应边的夹角是对应角。
3.关于相似比的概念的教学,应向学生讲清:
如果两个三角形相似,那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比(或相似系数),这里,必须注意的是顺序问题和对应问题。
例如:
△ABC∽△DEF,那么是△ABC与△DEF的相似比,而是指△DEF与△ABC的相似比,而这两相似比互为倒数。
由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。
4.在教学预备定理前,可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
]对命题的引出,可以先画出一个三角形,然后作出平行于其中一边,并且和其他两边相交的直线,使学生直观地得到:
所截得的三角形与原三角形相似,从而引出命题“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”。
即如图,若DE∥BC,则△ADE∽△ABC,然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。
可以问学生:
当没有判定两个三角形相似约定理的情况下,应考虑利用什么方法来证明相似?
如获至宝果用定义来证,应从哪几个方面来证?
然后按教材内容给出证明。
强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边,而比的后项为另一个三角形的三边,位置不能写错。
因此我们可得(预备)定理:
定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。
以教材的内容为出发点,启动学生自发学习,引导学生探究思维,以达知识目标。
为了巩固本节保所学的知识,安排课本P224页练习1、2做为课堂练习,之后进行提问与调板,了解学生掌握知识的情况。
最后小结本节课的知识要点及注意点。
小结之后布置作业和预习。
相似三角形教学方法第3篇
各位领导老师大家好:
今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。
下面,我分以下几个部分来汇报我对这节课的教学设计,“教材分析”、“学生的认知起点分析”“教学目标、教学重点和难点”“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”加以说明。
一、教材分析。
教材的地位及作用:
对于相似三角形的研究,实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步,相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一,是在学完相似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究相似三角形的特性,以完成对相似三角形的全面研究。
它是全等三角形性质的拓展,这些性质是解决有关实际问题的重要依据,因此必须熟练掌握三角形相似的性质,学会灵活运用相似三角形的性质,在学习数学中起着承上启下的作用。
二、学生的认知起点分析:
学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念,掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质,做好了知识上的准备。
另外,学生也具备了识别三角形全等的知识,通过类比,使学生能主动参与本节课的操作、探究。
三、教学目标:
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用,确定本课的教学目标为:
(1)知识目标:
使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法,能运用相似三角形性质定理解决问题。
(2)能力目标:
通过性质定理的推导,培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。
(3)德育目标:
通过全等三角形和相似三角形的类比学习,树立学生从特殊到一般的认识规律,通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。
四、教学重、难点:
因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据,也是研究相似多边形性质的基础,根据教学目标我设置了本节的
1、重点:
相似三角形的性质及其应用。
2、难点:
相似三角形性质的探索过程。
五、教学方法与教学手段的选择。
为了充分调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习,使课堂教学生动、有趣、高效,本节课我将采用自主探索、启发引导、。
合作交流、反馈测试展开教学,并采用计算机辅助课堂教学,激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系,使每个学生都能积
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