工程流体力学课后习题第二版答案Word文件下载.docx
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1
0.40.45-
0.001
0.1047Pas
石,定性绘出切应力
1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律
沿y方向的分布图。
y
3352
[解]Adl3.140.81020105.02410m
U505
FrA0.0235.024101.01N
h0.05103
1-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体,下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动,
求该流体的动力粘度。
[解]根据牛顿内摩擦定律,得
/竺
2/0.2534103Pas
0.510
1-8.一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rads旋转。
锥体与固定壁面间的距离=1mm,用
0.1Pas的润滑油充满间隙。
锥体半径R=0.3m,高H=0.5m。
求作用于圆锥体的阻力矩。
(39.6N•m)
[解]取微元体如图所示
切应力:
MdMrdTrdA
—dhcos
h)
1tg3Hh3dh
cos0
1-9.一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时,其单位质量力为若干?
当封闭容器从空中自由下落时,其
单位质量力又为若干?
[解]在地球上静止时:
fxfy0;
;
fz
g
自由下落时:
fxfy0
gg0
第二章流体静力学
[解]P0Pagh
PePoPa
gh10009.8071.514.7kPa
2-2•密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa。
压力表中心比A点高0.5m,A点在液面下1.5m。
求液面的绝
对压强和相对压强。
[解]Pa
P表0.5g
P0
Pa1.5gP表
g490010009.84900Pa
P0Pa4900
9800093100Pa
2-3•多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为
m。
试求水面的绝对压强pabs。
水
[解]Po
pApB7水艮gh2水g(h1h2)13.61o39.8o.21o39.8(o.2o.2)22736Pa
a的允许值
2-5.水车的水箱长3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度是多少?
[解]坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为:
Zo
J_
gZo
1.5m时,z0
9.80.6
1.5
2-6•矩形平板闸门AB一侧挡水。
1.81.20.6m,此时水不溢出
3.92m/s
已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角=45°
,闸门上
缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解]作用在闸门上的总压力:
TIcos45P(yDYa)
PWdYa)
Icos45
39200(2946倔8)30.99kN
2cos45
h1=2m,右侧水深h2=0.4m
2-7.图示绕铰链O转动的倾角=60。
的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深
时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离X。
[解]左侧水作用于闸门的压力:
h.«
Fp1ghdAg
h1
sin60
b
右侧水作用于闸门的压力:
h2
Fp2ghc2A2g-^
h2sin60
Fp1(x1hl)
P3sin60
Fp2(x
1h2)
3sin60)
h1h1…
g-b(x
2sin60
1h1
)
gb(x
3sin60
1h2
h2(x
22
1h2
1)h2(x
122
(x)0.4
10.4
(x)
0.795m
2-8.—扇形闸门如图所示,方向
宽度
[解]水平分力:
FpxghcAx
h
g2
压力体体积:
V怙
[3(」-sin45
1.1629m3
3)
铅垂分力:
FPZ
gV1000
合力:
Fp
F2F2
pxpz
方向:
Fpz
arctan—
Fpx
b=1.0m,圆心角=45°
,闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作用力及
1h2]
舟3]8(sin45
8(為2
)2
9.811.162911.41kN
.44.145211.41245.595kN
arctan皿
44.145
14.5
2-9•如图所示容器,上层为空气,中层为
石油8170Nm3的石油,下层为
甘油
12550N.m3
的甘油,试求:
当测压管中的甘油表面高程为
9.14m时压力表的读数。
[解]设甘油密度为1,石油密度为
做等压面1--1,则有
P1
1g(9.143.66)Pg
2g(7.623.66)
5.48
1gPg3.962g
Pg
5.481g3.962g
12.255.488.173.96
34.78kN/m
2-10.某处设置安全闸门如图所示,闸门宽b=0.6m,高h1=1m,铰接装置于距离底h2=0.4m,闸门可绕A
点转动,求闸门自动打开的水深h为多少米。
[解]当hDhh2时,闸门自动开启
hD
JA(hh
(h
12h6
将hD代入上述不等式
h1
12h
h0.4
0.1
6
4-m
2-11.有一盛水的开口容器以的加速度
3.6m/s2沿与水平面成30。
夹角的斜面向上运动,试求容器中水面的倾
角。
[解]由液体平衡微分方程
dp
(fxdxfydy
fzdz)
acos30,fy
0,fz(gasin30°
在液面上为大气压,
acos30°
dx
(g
asin30°
)dz0
虫tan
acos30
00.269
gasin30
150
2-12•如图所示盛水U形管,静止时,两支管水面距离管口均为求保持液体不溢出管口的最大角速度
[解]由液体质量守恒知,
满足等压面方程:
h,当U形管绕OZ轴以等角速度3旋转时,
3max。
管液体上升高度与管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上,
Apr
22
r
z
2g
液体不溢出,要求
ZiZi2h,
以aa,&
b分别代入等压面方程得:
2-13.如图,
60°
,上部油深hi=1.0m,下部水深h2=2.0m,油的重度=8.0kN/m3,求:
平板ab单位
宽度上的流体静压力及其作用点。
WEBi
融£
r—
—'
*
[解]合力
=46.2kN
作用点:
h'
2.69m
23.09kN
h20.77m
F3油h12018.48kN
h31.155m
对B点取矩:
RhP2h2P3h3PhD
hD1.115m
hD3hDsin60°
2.03m
2-14•平面闸门AB倾斜放置,已知a=45。
,门宽b=1m,水深3m,出=2m,求闸门所受水静压力的大小及作用点。
//
I
//i
/念h2
■p
B”°
I
i■==■
[解]闸门左侧水压力:
Pgh1b
10009.8073
162.41kN
2sin
sin45
作用点:
'
h13
—1.414m
3sin3sin45
闸门右侧水压力:
h21
P2
gh2
10009.82127.74kN
sin2
0.943m
3sin
3sin45
总压力大小:
PP
P262.41
27.7434.67kN
对B点取矩:
Rh|P2h2PhD
62.411.41427.740.94334.67hD
hD1.79m
2-15•如图所示,一个有盖的圆柱形容器,底半径R=2m,容器内充满水,顶盖上距中心为ro处开一个小
孔通大气。
容器绕其主轴作等角速度旋转。
试问当「°
多少时,顶盖所受的水的总压力为零。
no
仝■{]
R,
[解]液体作等加速度旋转时,压强分布为
Pg(—z)C
气压),于是,
pPag[(rr。
)z]
在顶盖下表面,z0,此时压强为
1222
PPa(rro)
Px
gD2b
D2b3gD2b
28
3981032133109N
8
Pzg44D2b
g16D2b
顶盖下表面受到的液体压强是
P,上表面受到的是大气压强是pa,总的压力为零,即
R
rdr
2R,22、亠,_
0(PPa)2
o(rr0)2rdr0
积分上式,得
212r°
R
r°
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