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貌合神离,相互作用的弹力为零。
运动学条件:
此时两物体的速度、加速度相等,此后不等。
7.轻绳不可伸长,其两端拉力大小相等,线上各点张力大小相等。
因其形变被忽略,其
拉力可以发生突变,“没有记忆力”。
8.轻弹簧两端弹力大小相等,弹簧发生形变需要时间,因此弹簧的弹力不能发生突变。
9.轻杆能承受拉、压、挑、扭等作用力。
力可以发生突变,“没有记忆力”。
10.两个物体的接触面间的相互作用力可以是:
无
一个,一定是弹力
二个(最多),弹力和摩擦力
11.在平面上运动的物体,无论其它受力情况如何,所受平面支持力和滑动摩擦力的合力
方向总与平面成=tanFN=tan
1。
Ff
二、运动学:
1.在描述运动时,在纯运动学问题中,可以任意选取参照物;
在处理动力学问题时,只能以地为参照物。
2.匀变速直线运动:
用平均速度思考匀变速直线运动问题,总是带来方便,思路是:
位
移→时间→平均速度,且
vvt/2
v1v2
s1s2
2T
3.匀速直运:
等分,
sn
1aT2
,是唯一能判断所有匀速直运的方法;
位移中点的即速度
vs/2
v12
v22
,且无是加速是减速运,有
vs/2vt/2
点痕求速度、加速度:
vt/2
s1
s2
,a
s2s1
T2
n
1T2
4.匀速直运,
v0=0:
等分点:
各刻速度之比:
1:
2:
3:
4:
5
各刻位移之比:
9:
16:
25
各段内位移之比:
3:
5:
7:
9
位移等分点:
1∶2∶3∶⋯⋯
到达各分点之比1∶2∶3∶⋯⋯
通各段之比
1∶2
1∶(3
2)∶⋯⋯
5.自由落体(取g=10m/s2
):
n秒末速度(m/s):
10,20,30,40,50
=gt
n秒末下落高度(m):
5、20、45、80、125
=1gt2
第n秒内下落高度(m):
5、15、25、35、45
=
atn
-
atn-1
6.上抛运:
称性:
t上=t下,v上
v下,hm
v02
2g
7.相运:
①共同的分运不生相位移。
②甲、乙两物体地速度分
v1、v2,地加速度分
a1、a2,乙相
于甲的运速度和加速度分
v=v2mv1、a=a1ma2,同向“-”,反向“+”。
8.“刹陷阱”:
出的大于滑行,不能用公式算。
先求滑行,确定了
滑行小于出的,用v22as求滑行距离。
9.端物体速度分解:
地速度是合速度,分解沿的分速度和垂直的分速度。
即
使绳端沿绳的方向伸长或缩短
物体的速度生两个效果
使绳端绕滑轮转动
10.两个物体刚好不相撞的临界条件是:
接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。
11.物体刚好滑到小车(木板)一端的临界条件是:
物体滑到小车(木板)一端时与小车速度相等。
12.在同一直线上运动的两个物体距离最大(小)的临界条件是:
速度相等。
13.平抛运动:
O
x1x2
x
①在任意相等时间内,重力的冲量相等;
β
②任意时刻,速度与水平方向的夹角α的正切总等于该时刻前位移与水平
s
α
y
方向的夹角β的正切的
2倍,即tan
=2tan
,如图所示,且x2=2x1;
v
③两个分运动与合运动具有等时性,
且t=
2y,由下降的高度决定,与初速度v0无关;
g
④任何两个时刻间的速度变化量
v=g
t,且方向恒为竖直向下。
三、运动定律:
.水平面上滑行:
a=
.系统法:
动力-阻力=
m总a
3
.沿光滑斜面下滑:
a=gsin
时间相等:
45
°
时时间最短:
无极值:
4.一起加速运动的物体,合力按质量正比例分配:
m2
FNF,(或F=F1-F2),与有无摩擦(相同)无关,平面、斜面、竖m1m2
F
m1
mm1
m
直都一样。
5.几个临界问题:
注意
或
角的位置!
a
θ
斜面光滑,小球
与斜面相对静止
时a=gtan
A
B
A对车前壁无压力,且
A不离开斜面,则系统
a≤gcot
,向右;
、
及小车的加速度
A不沿斜面上滑,则系统
a=gtan
a≤gtan
,向左。
6.若物体所受外力有变力,则速度最大时合力为零:
FB
b
7.判断物体的运动性质
①直接由加速度a或合外力F是否恒定以及与初速度v0的方向关系判断;
v=b,匀速直线运动
②由速度表达式判断,若满足;
v=b+at,匀加速直线运动
s=bt,匀速直线运动
③由位移表达式判断,若满足
1at2,匀加速直线运动
;
s=bt+
四、圆周运动
万有引力:
4
1.向心力公式:
mR
2Rm4
fRmv
R
T
2.在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法:
沿半径方向的合力是向心力。
3.竖直平面内的圆运动
(1)“绳”类:
最高点最小速度
gR,最低点最小速度
5gR,
上、下两点拉力差
6mg。
要通过顶点,最小下滑高度。
最高点与最低点的拉力差
(2)绳端系小球,从水平位置无初速下摆到最低点:
弹力
3,向心加速度2
mg
(3)“杆”、球形管:
0,最低点最小速度
4gR。
⑷球面类:
小球经过球面顶端时不离开球面的最大速度
gR,若速度大于
gR,
则小球从最高点离开球面做平抛运动。
GM
,g与高度的关系:
R2
4.重力加速g
2g0,g0为地面附近的加速度。
r
h
5.解决万有引力问题的基本模式:
“引力=向心力”
6.人造卫星:
高度大则速度小、周期大
、加速度小、动能小、重力势能大、机械能大。
速率与半径的平方根成反比,周期与半径的平方根的三次方成正比。
同步卫星轨道在赤道上空,
=,
=3.1km/s
7.卫星因受阻力损失机械能:
高度下降、速度增加、周期减小。
8.“黄金代换”:
重力等于引力,GM=gR
9.在卫星里与重力有关的实验不能做。
10.双星:
引力是双方的向心力,两星角速度相同,星与旋转中心的距离跟星的质量成反
比。
11
.第一宇宙速度:
v1Rg,v1
,v1=7.9km/s
12
.两种天体质量或密度的测量方法:
①观测绕该天体运动的其它天体的运动周期
T和轨道半径r;
②测该天体表面的重力加速度。
13
.卫星变轨问题
①圆→椭圆→圆
加速
低圆轨道
垐垎?
噲垐?
椭圆轨道
高圆轨道
减速
相切
近地点
远地点
a.在圆轨道与椭圆轨道的切点短时(瞬时)变速;
b.升高轨道则加速,降低轨道则减速;
c.升高(加速)后,机械能增大,动能减小,向心加速度减小,周期增大降低(减速)后,机械能减小,动能增大,向心加速度增大,周期减小
②连续变轨:
(如卫星进入大气层)螺旋线运动,规律同①c。
五、机械能:
1.求机械功的途径:
(1)用定义求恒力功。
(2)用做功和效果(用动能定理或能量守恒)求功。
(3)由图象求功。
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