最新整理西师大版三年级下册数学《长方形和正方形面积的计算》教案Word下载.docx
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1平方厘米的正方形、尺子、课件等。
教学设想:
围绕长方形面积公式推导这个重点问题,我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的,又是怎样加以推导论证的。
1、复习中设置障碍,引出问题。
激发学生内在的学习动机,引发学生对数学
学习的兴趣乃是求知的前提。
在长方形面积计算公式推导中,让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系,再通过启发谈话,激发学生的学习动机和求知欲,为推导公式作铺垫。
2、在动手操作中,解决问题。
学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念,
掌握一些数学规律,有利于教给学生探究知识的方法,让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题,把握问题,寻找解决问题的方法。
长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形,在操作思维基础上,进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。
3、在思考、讨论、分析、验证中,得到结论。
在操作交流之后,让学生对面
积与长宽进行观察、比较、思考,组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论,归纳分析问题,从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。
4、在变化中,推导出正方形面积公式。
充分利用长方形面积计算公式,正方形是特殊的长方形,懂得了长方形的面积计算方法,正方形的面积计算方法也就迎刃而解。
顺理成章地得出正方形面积公式。
这样使学生了解了一般与特殊的关系,又形象地沟通了正、长方形之间的联系。
5、在练习中,发展学生思维,促进技能形成。
本节课练习题的设计,力求紧
扣重点,层次清楚,题型多样,并体现面向全班学生,因材施教的要求。
长方形、正方形面积公式得出后,均安排一组专项练习题,旨在及时巩固所学会公式,获取足够的反馈信息,以便教师及时调理教学节奏。
综合练习题,有一定的灵活性,旨在强化应用两个面积计算公式,形成计算技能。
最后提高练习是为学有余力的学生设计的,意在因材施教,发展智能。
教学过程:
一、复习导入,提出问题。
1、提问:
上节课,同学们认识了面积和面积单位。
什么叫做面积?
常用的面积单位有哪些呢?
(课件出示面积概念和常用的面积单位)
2、课件出示下图,并提问:
这两个图形哪个面积比较大,大多少?
(先估计)你们有什么办法比较吗?
(生:
用1平方厘米的面积单位进行测
(小结方法)
3、提问:
要想知道黑板、教室面积有多大,你们怎么测量呢?
用1平方米的面积单位去测量。
)要想游泳池、菜地、森林、操场、知道中国土地的面积有多大,你们怎么测量呢?
使学生悟出:
用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦,也不实际。
4、教师在学生产生疑问的同时,再提出问题,引导学生去探索。
用面积单位去量的方法太不现实了,那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢?
这节课,就来研究长方形和正方形面积的计算。
板书课题:
长方形、正方形面积的计算。
二、解决问题。
(一)、猜想,长方形的面积与什么有关?
与长和宽有怎样的关系呢?
(二)、学生操作发现规律。
1、分组活动,出示活动要求。
(1)组长主持活动,活动中互相配合,控制音量。
(2)用小正方形摆成不同的长方形(个数可以不同),并照表做好记录。
(3)思考讨论:
长方形的面积与长和宽有什么关系?
2、活动反馈。
操作完毕,反馈活动情况。
结合反馈结果师板书黑板上的表格:
3、抽象概括
引导学生通过观察、比较,你发现了什么?
归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。
师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式,并板书:
长方形的面积=长×
宽
(三)、验证与拓展
1、验证:
是不是所有的长方形面积都可以用长×
宽来计算?
出示简单的图形面积计算。
让学生快速说出答案。
2、观察讨论正方形的面积公式。
师:
这是什么图形?
正方形的面积可以怎样计算呢?
学生解答。
思考:
正方形的面积与什么有关系?
反馈:
对呀!
正方形本身就是特殊的长方形嘛!
只是长和宽相等的长方形,我们习惯上把正方形的长和宽叫边长,所以正方形的面积=边长×
边长(板书)
三、巩固应用。
1、计算78页“做一做”
2、我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法,在生活中有很多很多的长方形存在着,这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的,想不想试一试啊?
计算数学书本封面和学生卡、黑板的面积。
先估计再同桌合作量一量、算一算。
(取整厘米数)问:
你首先做了什么?
3、告诉茶几面积,猜长和宽(出示课件)
4、已知正方形的边长,对折一次后是什么图形,面积是多少?
(备用)
四、课堂小结
收获是什么?
还想知道什么问题?
范文二
1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性,激发其学习动机。
2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程,理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式,发展其抽象概括能力。
3、能比较熟练地运用公式进行计算。
长方形和正方形的面积计算方法。
教学关键:
长方形面积公式推导。
教学准备:
每位学生1平方厘米正方形纸片15片。
(一)创设情景
1、出示一张长方形的照片。
大家认识他们吗?
想对他说什么?
请同学们观察一下这是一张什么形状的照片?
生:
是一张长方形的照片。
马老师很喜欢这张照片,想把它保存的久一点,老板向我建议:
可以
去塑封,就是在表面贴上一层薄膜。
要知道这张薄膜有多大?
2、我们要求它的什么?
求面积。
3、师:
对,我们必须知道这张长方形照片的面积,今天这节课我们就来研究
长方形的面积(板书:
长方形的面积)。
现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少?
你们觉得长方形的面积与什么有关系呢?
是不是这样的呢?
,我们就一起来做个实验吧。
(二)动手操作,实践探究
1、验证长方形的面积。
要求:
(1)用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形,看哪小组的摆法最多。
(2)请把结果填入表格。
(3)聪明的你会发现什么?
(4)(小组操作、交流并汇报)整理如下
长所含的厘米数宽所含的厘米数长方形所含的平方厘米数
6 1 6
5 3 15
5 2 10
3 3 9
请仔细观察这些长方形的面积,长,宽,你发现了什么?
生1:
我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。
还有谁发现了?
你来说说看!
生2:
长方形的面积等于长乘以宽。
通过实验大家证实了长方形的面积等于长乘以宽。
(板书:
长方形的面积=长×
宽)我们一起来读一遍。
2、用字母表示公式
刚才我们得到的长方形面积计算公式,如果用字母来怎样表示呢?
如果用s表示面积,a表示长,b表示宽,那长方形的面积可以表示为
s=a×
b(板书)
师;
同学们,我们一起来读一读。
你有什么问题吗?
生说:
“老师,刚才那个表格上的第四个摆的不是长方形,是正方形。
是吗?
同学们发现了吗?
刚才那个同学摆的好象有点特殊。
我们刚才研究的可是长方形啊,怎么会出现正方形呢?
那我们该怎么办呢?
正方形的面积也可以这样算吗?
(讨论)
你来说说看。
同学们,你们对正方形的面积是怎么想的?
正方形为什么可以这样算呢?
我们应该怎样证明它呢?
我是这样想的:
刚才我在排的时候横过来排3个,竖下来也排3个,这样就成为一个边长3厘米的正方形了。
(教师指着原来的表格)它的面积有9个小正方形的面积,3×
3就是9平方厘米,也就是这个正方形的面积等于边长×
边长。
生3:
老师,我们可不可以这样想,(师:
你说说看)我们以前学过,正方形是特殊的长方形,正方形的边长就相当于长方形的长和宽,长方形的面积=长×
宽,那么正方形的面积就可以等于边长×
同学们,你们同意他们的说法吗?
那正方形的面积怎么求?
(板书:
正方形的面积=边长×
边长)(s=a×
a)
3、小结
我们通过实验验证了长方形的面积=长×
宽,而且还有意外的收获,得到了正方形的面积=边长×
边长,那么同学们,如果我们想求一个长方形的面积必须知道几个条件?
要求正方形的面积必须知道什么?
(三)运用与扩展
1、练习
你能运用这个面积公式求下面几个图形的面积吗?
在算这个照片的面积时,我们要先做什么?
测量。
有两个小朋友帮测量,一个测的结果是长15厘米,宽10厘米;
生汇报:
15×
10=150平方厘米
可是老板为什么给我180平方厘米的透明薄膜呢?
他是不是想多要我的钱呢?
既然大家已经掌握了长方形和正方形面积的计算,下面我们就来具体的应用。
1、例1上海人民广场地下商业步行街长300米,宽36米。
它的面积有多少平方米?
解:
s=ab
=300×
36
=10800(平方米)
答:
它的面积有10800平方米。
2、计算出数学书封面的面积,动手试一试。
3、填表:
计算下面各图形的面积
图形
长
面积
长方形
9分米
4分米
&
nbsp;
20米
10厘米
正方形
边长8米
(1)一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米,面积是()
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