五年级上册数学知识点Word文档格式.docx
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注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;
小数部分位数不够时,要用0占位
3
规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4
求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;
⑵进一法;
⑶去尾法
5
计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7
运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
(a-b)×
c-b×
除法:
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
第二单元
小数除法
8
小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
0.6÷
0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9
小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
10
除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
11
在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
12
除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
13
循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
14
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元
观察物体
15
从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;
观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元
简易方程
16
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17
a可以写作a•a或a²
,读作a的平方。
2a表示a+a
18
方程:
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19
解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
20
10个数量关系式:
和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
积=因数×
因数
一个因数=积÷
另一个因数
商=被除数÷
除数
被除数=商×
除数=被除数÷
商
21
所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
第五单元
多边形的面积
22
公式:
长方形:
周长=(长+宽)×
【长=周长÷
2-宽;
宽=周长÷
2-长】
字母公式:
C=(a+b)×
面积=长×
宽
S=ab
正方形:
周长=边长×
C=4a
面积=边长×
边长
S=
平行四边形:
面积=底×
高
S=ah
三角形:
高÷
2
【底=面积×
2÷
高;
高=面积×
底】
S=ah÷
梯形:
面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
【上底=面积×
高-下底,
下底=面积×
高-上底;
(上底+下底)】
23
平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;
长方形的长相当于平行四边形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积;
因为长方形面积=长×
宽,所以平行四边形面积=底×
高。
24
三角形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;
平行四边形的底相当于三角形的底;
平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍;
因为平行四边形面积=底×
高,所以三角形面积=底×
25
梯形面积公式推导:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍;
高,所以梯形面积=(上底+下底)×
26
等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
27
长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
28
组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元
统计与可能性
29
平均数=总数量÷
总份数
30
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元
数学广角
31
数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
32
由6位组成:
前2位表示省(直辖市、自治区)
前3位表示邮区
前4位表示县(市)
最后2位表示投递局
054001
33
身份证号码:
18位
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
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- 年级 上册 数学 知识点