整理矩形菱形正方形习题文档格式.docx
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8、如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:
BE=CF.
9.如图,△ABC中,∠ACB=900,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A,求证:
四边形DECF是平行四边形;
10.已知:
如图,在△ABC中,∠BAC≠90°
∠ABC=2∠C,AD⊥AC,交BC或CB的延长线D。
试说明:
DC=2AB.
11、在△ABC中,∠C=90O,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F。
求证:
DE=DF
二、判定
1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是()
A.测量两条对角线,是否相等B.测量两条对角线,是否互相平分
C.用曲尺测量门框的三个角,是否都是直角D.用曲尺测量对角线,是否互相垂直
2、平行四边形ABCD,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,求证:
四边形ABCD是矩形
3、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:
四边形AFCE是矩形
4、平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P。
四边形ABCD为矩形
5、已知:
如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:
四边形EFGH为矩形.
6、如图,△ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,
(1)求证:
OE=OF;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论。
菱形的习题
1.小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件______,使得四边形ABCD是菱形。
小明补充的条件是AB=BC;
小亮补充的条件是AC=BD,你认为下列说法正确的是()
A、小明、小亮都正确B、小明正确,小亮错误
C、小明错误,小亮正确D、小明、小亮都错误
2.下面性质中菱形有而矩形没有的是()
(A)邻角互补(B)内角和为360°
(C)对角线相等(D)对角线互相垂直
3.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,
下列结论不正确的是()
A.当AB=BC时,它是菱形;
B.当AC⊥BD时,它是菱形;
C.当∠ABC=90°
时,它是矩形;
D.当AC=BD时,它是菱形。
4.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm.
5.若菱形的周长为24cm,一个内角为60°
,则菱形的面积为______cm2。
6.已知:
菱形的周长为40cm,两条对角线长的比是3:
4。
求两对角线长分别是_______。
7、已知菱形的面积等于80cm2,高等于8cm,则菱形的周长为.
8、如图,P为菱形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF=3cm,则P点到AB的距离是_____cm
13、如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_______.
9.已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,∠BAD=120°
,求∠ABD的度数。
10、已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2。
求
(1)∠ABC的度数;
(2)对角线AC、BD的长;
(3)菱形ABCD的面积。
11、已知:
如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.求证:
四边形AEDF是菱形;
12、如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。
证明:
不论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形。
1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
(1)若AB=AD,则□ABCD是_______________形;
(2)若AC=BD,则□ABCD是______________形;
(3)若∠ABC是直角,则□ABCD是___________形;
(4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是_____________形。
2、下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是( ).
A、AC⊥BD,AC与BD互相平分B、AB=BC=CD=DA
C、AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD、AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
3、如图,Rt△ABC中,∠ACB=900,∠BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:
四边形ACEF是菱形。
4、如图,在已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.求证:
四边形ABEF是菱形.
5、如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边形AEFG是菱形吗?
6、如图,已知在□ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE⊥DF.
正方形练习题
1._____________的矩形叫做正方形。
2.正方形具有_________、___________、____________的一切性质。
3.如图,四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,OA=2,
则∠AOB=_____,∠OAB=_____,BD=______,AB=______.
4.第三题图中等腰三角形的个数是()A.4个B.5个C.6个D.8个
5.判断。
(1)正方形一定是矩形。
()
(2)正方形一定是菱形。
()(3)菱形一定是正方形。
()(4)矩形一定是正方形。
()(5)正方形、矩形、菱形都是平行四边形。
()
1.在下列性质中,平行四边形具有的是__________,矩形具有的是_________,菱形具有的是__________,正方形具有的是____________。
1.四边都相等;
2.对角线互相平分;
3.对角线相等;
4.对角线互相垂直;
5.四个角都是直角;
6.每条对角线平分一组对角;
7.对边相等且平行;
8.有两条对称轴。
2.正方形两条对角线的和为8cm,它的面积为____________.
3.在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,则PE和PC的长度之和最小可达到_____________
4.如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.
(1)AE与BF相等吗?
为什么?
(2)AE与BF是否垂直?
说明你的理由。
(3)机会成本法
《中华人民共和国环境保护法》和其他相关法律还规定:
“建设项目防治污染的设施,必须与主体工程同时设计,同时施工,同时投产使用(简称“三同时”)。
防治污染的设施必须经原审批环境影响报告书的环境保护行政部门验收合格后,该建设项目方可投入生产或者使用。
”“三同时”制度和建设项目竣工环境保护验收是对环境影响评价的延续,从广义上讲,也属于环境影响评价范畴。
2.环境影响评价技术导则
5.如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AG⊥EB交EB于G,AG交BD于F。
说明OE=OF的道理;
在
(1)中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,
《建设项目安全设施“三同时”监督管理暂行办法》(国家安全生产监督管理总局令第36号)第四条规定建设项目安全设施必须与主体工程“同时设计、同时施工、同时投入生产和使用”。
安全设施投资应当纳入建设项目概算。
并规定在进行建设项目可行性研究时,应当分别对其安全生产条件进行论证并进行安全预评价。
则结论:
“OE=OF”还成立吗?
请说明理由。
B.环境影响登记表
②既包括天然的自然环境,也包括人工改造后的自然环境。
4)按执行性质分。
环境标准按执行性质分为强制性标准和推荐性标准。
环境质量标准和污染物排放标准以及法律、法规规定必须执行的其他标准属于强制性标准,强制性标准必须执行。
强制性标准以外的环境标准属于推荐性标准。
D.可能造成轻度环境影响、不需要进行环境影响评价的建设项目,应当填报环境影响登记表
(2)规划编制机关在报送审批专项规划草案时,将环境影响报告书一并附送。
5.定性、定量评价
6.如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG。
试判断AG与AB是否相等,并说明道理。
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