五年级下册数学第二单元Word文件下载.docx
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3、请看,像这样沿着棱剪开(放下其中一个面),使这个正方体完全的展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,我们叫做正方体的展开图,闭上眼睛想一想它会是什么样的?
(停顿十几秒)
4、你能说一说你想象的图形是什么样的吗?
(请2-3名学生说)
5、想象的图形还真不少,下面我们就来研究正方体的展开图。
6、关于展开图你们了解些什么?
打算在这节课中解决哪些问题?
三、合作探究
活动一:
剪一剪
师:
现在大家手里都有一个正方体,我们试着剪一剪,验证大家想象的对不对,并根据你的展开图,从前面教具展开图中找出与你的一样的贴在黑板上。
在活动时,请大家注意以下几点。
(投影出示)要求:
1、沿着棱剪开,得到一个六个面互相连接的平面图形。
2、先观察一下黑板,如果你剪的展开图与别的同学重复了,那么你就不用贴了。
3、注意正确使用剪刀,别伤到手。
活动二:
找一找
1、请同学们仔细观察黑板上的展开图有没有重复?
为什么剪出来的展开图形状会不一样呢?
(剪的方法不同)
2、这些展开图有何相同之处?
(都由6个正方形组成)
活动三:
折一折
1、相同的正方体可以得到这么多不同的展开图,你能把这些展开图折回原样吗?
操作要求是:
四人小组合作,轮流演示展开与折叠的过程,边折边说,找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。
四、展示交流
1、依次交流刚才的三个活动答案。
2、通过前面的活动,我们认识了正方体的展开图,经过反复的展开与折叠(板书课题),知道了展开图上的面(板书:
面)与正方体(板书:
体)上的面的对应关系(板书:
对应)。
从而体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系是怎样的?
(相隔一个面的)
3、现在老师手里还有一些图形,请你们判断是不是正方体的展开图。
(出示未被学生想到的展开图引导学生进行判断)
4、这些都是正方体展开图,有什么共同的特点?
(学生回答并板书:
它们都有6个面)5、面对这些无序的展开图,有什么好办法让我们抓住它更多的规律和特点呢?
(给它分类)
6、请同学们先观察1分钟,然后小组内讨论你们准备根据什么分类,最后,在小组内摆一摆,分一分。
集体汇报
五、典题精练
数学书第16页做一做中的1、2小题。
独立完成,集体订正。
六、学标达成
1、数学书第17页练一练1、2题。
2、通过这节课的学习,你懂得了什么?
长方体的认识
练习课
1、通过练习能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
2、能熟练运用长方体和正方体的表面特点解决一些实际的生活问题。
能熟练运用长方体和正方体的表面特点解决一些实际的生活问题。
一、复习长方体与正方体的特点。
二、典题精练
(一)、填空。
1.图是(
)体,它的6个面是(
)形。
2.长方体有
(
)个顶点,(
)条棱,(
)个面,相交于同一
个顶点的三条棱分别叫做长方体的(
)、(
)、(
)。
3.长、宽、高相等的长方体叫做()
。
4.某长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是3厘米,则这个长方体的棱
长之和是________
厘米。
5.一个正方体的棱长之和是60厘米,则它的一条棱长是(
)厘米。
(二)、判断。
1.长方体的6个面一定都是长方形。
(
)
2.长方体三条棱相交于一点叫做它的顶点。
3.长方体是特殊的正方体。
4、决定长方体的大小的是它的长、宽和高。
5.一根长方体木料,横截成3段,增加了6个面。
6.底面是正方形的长方体,一定是正方体。
7.在一个长方体中,如果有两个相对的面是正方形,那么另外四个面的
面积一定相等。
8.因为正方体有6个相等的面,所以正方体有24条相等的棱。
9.因为长方体和正方体都有6个面,所以有6个面的物体一定是长方
体或正方体。
长方体的表面积
1、在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2、丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。
3、结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
1、理解长方体、正方体表面积并探索出其计算方法。
2、结合具体情境正确求出长方体表面积。
一、预习自测
1、上节课我们通过展开与折叠对长方体有了一定的认识,今天我们继续研究长方体。
(课件演示:
一个长方体)
2、提出问题:
我们要用纸板做这样一个长方体纸盒,这么做?
二、交流质疑
我们把长方体展开来研究,探索长方体与展开图相对应关系。
1、填一填。
(课件演示:
长方体剪开后得到的展开图))
①长方体的6个面分别对应于展开后图形中的那个部分?
分别将它们涂上相应的颜色。
②请你在方框中填上适当的数。
你能找到长方体与展开图之间对应的关系吗?
请你仔细读题,看清题目得要求,并按要求凃一凃,并填一填。
2、议一议:
你是怎样找到展开图与长方体之间对应的关系?
(学生汇报反馈)
3、揭示概念。
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
我们要知道包装纸盒至少需要多大的包装纸,就是求长方体表面积。
三、合作探究(探索长方体表面积的计算方法)。
现在我们把展开的长方体折叠成长方体。
1、想一想:
长方体的右面、下面和左面所对应的数据是什么?
这些数据表示什么?
2、估一估:
做这样一个纸盒至少需要多少纸板?
3、算一算:
请你精确的计算。
1、全班展示,学生可能会出现的方法:
方法一:
3×
5×
2+3×
7×
2+5×
2
相对的面的面积相等,一组一组地计算。
方法二:
(3×
5+3×
7+5×
7)×
三种不同的面各先算出一个,再加起来乘2。
2、说一说:
两种算法之间的联系。
都是利用长方形的特点:
相对的面的面积相等进行计算。
1、数学书第19页第一题,求出下面两个长方体的表面积。
(厘米)
①学生独立计算。
②小组内交流。
③全班展示。
2.结合第二个正方体说明正方体的表面积就是正方体6个面的面积之和。
1、怎样贴,更漂亮?
(还是探究过的长方体)
长方体纸盒做好了,
我们要用卡通纸把它装扮得更漂亮,你打算怎样贴卡通纸?
算一算,至少需要多少卡通纸?
②全班展示:
根据算式判断学生贴了几个面。
2、根据图片和要求,说解答思路。
(1)制作一个长方体的纸带至少需要多少纸板?
(2)制作一个洗衣机罩至少需要多少布?
3、小结:
我们探索出了长方体和正方体的表面积的计算方法,它能帮我们解决很多的生活问题,在解决问题的时候,我们要根据实际情况选择合适的方法。
1、通过练习能准确计算长方体、正方体的表面积。
2、结合具体情境,解决生活中的一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
一、复习
1、出示长方体纸盒,
说一说:
怎样知道这个盒子的表面积?
盒子的表面积,是指盒子哪些部分的面积?
二、巩固练习
1、出示长方体,计算长方体的表面积。
说一说,比一比,纠正学生的几种错误算式。
比一比哪种方法简单。
归纳:
(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2、出示正方体,计算表面积
棱长×
6
3、练一练2
①出示饮料盒
②让学生理解求商标纸的面积,实际就是四个面的面积。
学生解决问题的方法是可以多样的。
4、练一练3
让学生结合实际想一想,一个电视机布置要做几个面。
5、练一练4
让学生在交流中理解求墙壁的面积不用计算,同时还要减去门窗的面积。
露在外面的面
1、认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。
2、结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景,经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程,能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3、感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养同学们学习数学的良好兴趣。
1、结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景,经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程,能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
1、出示一个长方体,观察有几个面?
2、放在桌子上,现在有几个面?
像这些我们看的到的面我们把它称为露在外面的面,这节课我们就来研究露在外面的面。
(板书课题)
1、大屏幕:
一个小正方体放在墙角,有几个面露在外面?
哪几个?
2、继续看大屏幕,这有几个小正方体?
(4个小正方体)它有几个面露在外面?
你怎么想的?
4、总结方法:
那我们一起按照从左到右的顺序一个一个正方体来数露在外面的面;
也就是把从正面、上面和侧面观察到的这些平面图形的个数加起来。
5、现在我们来比较一下这两种方法,它们有什么不同?
三、合作探究
合作探究
(一)
1、比较一下这两种方法,它们有什么不同?
第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的;
第二种方法是从不同方向看的,先看上面,再看前面、右面)不论用哪种方法,只要按一定的顺序去观察,就不会重复,也不会遗漏了。
2、这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎么摆?
小组同学先摆一摆,说说你的摆法,再数一数露在外面的面有多少个,看你能有什么发现。
合作探究
(二)
刚才我们用4个小正方体随意摆在一起,露在外面的面数有所不同。
现在我们用8个小正方体,按一定
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