概率论与数理统计期末复习练习Word文档下载推荐.docx
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的泊松(Poisson)分布,且已知E[(X1)(X
2)]=1,则
___1____。
5、一次试验的成功率为
p,进行100
次独立重复试验,当
p
1/2_____时,成功次数的方差的值最大,
最大值为25
6、(X,Y)服从二维正态分布
N(1,
2,12,
22,
),则X的边缘分布为
N(
1,12)
7、已知随机向量(
,)的联合密度函数
f(x,y)
3xy2,
0x
2,0
y
1
4
XY
,则E(X)=
0,
其他
8、随机变量
X的数学期望
EX
,方差DX
k、b为常数,则有
E(kX
b)=
k
b,;
,
D(kXb)=k2
9、若随机变量X~N(-2,4),Y~N(3,9),且X与Y相互独立。
设Z=2X-Y+5,则Z~N(-2,
25)
、?
?
是常数
的两个无偏估计量,若
)
10
1,
PA
PB
D
(1)D(
,则称1比
2有效。
、设A、B为随机事件,且
P
A∪B
,则
(
)=0.4,
()=0.3,
)=0.6
(AB)=_0.3__
2、设XB(2,
p),YB(3,
p),且P{X≥1}=
5,则P{Y≥1}=
19。
9
27
2的泊松分布,且Y=3X-2,
则E(Y)=4
X服从[0,2]
上的均匀分布,Y=2X+1,则D(Y)=4/3
5、设随机变量
X的概率密度是:
f(x)
3x2
,且PX
0.784,则
=0.6。
1其他
6、利用正态分布的结论,有
1(x2
(x2)2
4x4)e
2dx
y1,则E(Y)=3/4。
X,Y)的联合密度函数
f(x,y)2
xy
0
x
8、设(
,)为二维随机向量,
()、(
)均不为零。
若有常数
>
0与
b
使
DX
DY
a
PYaX
1,则
X与Y的相关系数XY-1。
9、若随机变量
X~N(1,4)
,Y~N(2,9),且X与Y相互独立。
设
10、设随机变量
~
(1/2,2),以
Y
表示对
X
的三次独立重复观察中“
XN
Z=X-Y+3,则Z~N(2,
13)
X1/2”出现的次数,则P{Y
2}
=
3/8。
第1页,共37页
1、设A,B为随机事件,且
(A)=0.7,(A-B)=0.3
P(A
B)
0.6
2、四个人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为
1,则密码能被译出的概率是
11/24。
5
6
3、射手独立射击
8次,每次中靶的概率是
0.6,那么恰好中靶
3次的概率是C83
0.63
0.45
=0.123863。
4、已知随机变量
X服从[0,2]
上的均匀分布,则
D(X)=1/3
的泊松分布,且
3PX
PX
=6
6、设随机变量
X~N(1,4)
,已知Φ(0.5)=0.6915
,Φ(1.5)=0.9332
,则P
0.6247。
7、随机变量X的概率密度函数
ex2
2x1,则E(X)=
n
(n)。
8、已知总体
~
(0,1)
,设
1,
2,⋯,
是来自总体
的简单随机样本,则
N
Xi
i1
T服从自由度为n的t
分布,若
PT
,则PT
a。
、设
10、已知随机向量(
xy,
2,0
)=4/3
,则EX
为随机事件,且
则
AB
(A)=0.6,
(AB)=
(AB),
)=0.4
2、设随机变量
X与Y相互独立,且
0.5
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- 概率论 数理统计 期末 复习 练习