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吕东达
指导教师:
贾小军
完成日期:
2013年5月10日
教 务 处 制
畸变图像的自动校正
吕东达
(嘉兴学院数理与信息工程学院)
摘要:
由于图像各种误差的存在和广角镜头的多处使用,常会造成数字成像后的图像都有一定的畸变。
就需使用摄像机模型和参数标定方法,并且结合镜头畸变的数学模型来解决此问题。
畸变图像校正与摄像机标定已经成为计算机视觉、图形图像处理和摄影等多个领域的重点研究课题,具有相当高的应用价值。
本文便是以计算机开放视觉库OpenCV中用于摄像机标定和畸变图像校正的库函数为主要研究对象,具体包括1)摄像机标定、畸变图像校正的基本理论和相关技术;
2)使用OpenCV库函数进行摄像机标定;
3)使用OpenCV库函数进行畸变图像的自动校正。
实验结果表明,该方法简单易行,可以获得较好的校正结果。
关键词:
畸变校正;
摄像机标定;
OpenCV;
计算机视觉
Automaticcorrectionofthedistortedimage
LvDongda
(CollegeofMathematicsandInformationEngineering,JiaxingUniversity)
Abstract:
Duetothepresenceofavarietyoferrorsandthewidespreaduseofthewideanglelens,thiswilloftencauseacertaindegreeofdistortionintheimageafterthedigitalimaging.Thisrequirestheuseofacameramodelandparametercalibration,combinedwiththemathematicalmodeloflensdistortiontosolvetheproblem.Thecorrectionofthedistortedimageandthecameracalibrationhavebecomeakeyresearchtopicsincomputervision,graphicsandimageprocessing,photographyandotherfields,whichhavethehighapplicationvalue.Inthispaper,theopencomputervisionlibraryOpenCVlibraryfunctionsforcameracalibrationanddistortedimagecorrectionareasthemainobjectofstudy,including1)thebasictheoriesandrelatedtechnologiesofthecameracalibrationandthedistortedimagecorrection;
2)usingtheOpenCVlibraryfunctionsforcameracalibration;
3)usingOpenCVlibraryfunctionsfordistortedimagecorrection.Theexperimentalresultsshowthatthemethodissimple,itcanobtainabetterresultofcorrection.
Keywords:
Distortionrectification;
Cameracalibration;
OpenCV;
Computervision
目录
畸变图像的自动校正i
Automaticcorrectionofthedistortedimageii
目录iii
图目录iv
表目录v
第1章绪论1
1.1研究背景与意义1
1.2国内外研究现状1
1.3主要工作及安排2
第2章摄像机标定3
2.1坐标系统3
2.2摄像机模型5
第3章畸变图像校正1
3.1畸变模型1
3.1.1径向畸变1
3.1.2切向畸变2
3.2校正方法2
第4章基于OpenCV的畸变图像校正1
4.1OpenCV技术1
4.1.1概要介绍1
4.1.2主要功能1
4.1.3OpenCV应用2
4.1.4OpenCV配置4
4.2设计与实现5
4.2.1整体流程5
4.2.2摄像机标定5
4.2.3畸变图像校正10
结论15
致谢16
参考文献17
图目录
图21像素坐标系和画平面坐标系4
图22摄像机成像几何关系4
图31相机镜头像差1
图41层次结构1
图42整体流程图5
图43标定模版6
图44找到角点的结果12
图45校正主界面12
图46加载未校正图片界面13
图47畸变图像转换校正和显示14
表目录
表41OpenCV的版本3
第1章绪论
1.1研究背景与意义
随着计算机科学技术的发展,计算机视觉已经渗透到各个领域:
图像工程、医学图像处理、计算机绘图等多个行业和领域。
计算机视觉是一门模拟生物视觉系统的综合性学科,包括了计算机、信号学、数学和统计学等多门学科。
其目标通过计算机利用视频和图像来进行环境和目标的认知能力。
在各类导航系统、自动化系统和交通系统都有其很重要的应用[1]。
从19世纪60年代都有基于视觉的智能车研究,但是计算机能力有限,发展较为缓慢[2]。
随着计算机性能的提高和各项技术的发展,大大推动了人工智能等领域的进步。
计算机视觉的第一步就是对于视频图像的输入,在输入过程中,摄像机的CCD光敏、镜头性能、取帧器采样信号的稳定和电荷藕合、数模转换等都会影响视觉系统的成像,使生成图像发生畸变,所以,必须建立摄像机成像几何模型来表达二维像点与三维物点的对应关系,建立摄像机成像几何模型,同时确定模型的参数[3]-[10]。
这便是摄像机建模与标定,摄像机标定主要有焦距、摄像机位置。
光轴主点等成像参数。
因此,利用摄像机参数对畸变图像进行校正是计算机视觉研究中的一个关键步骤,有着很重要的意思。
为了完成畸变图像的校正,本文选用OpenCV视觉库。
由于视频与图像处理平台、软件或接口成为了核心技术内容,微软的VisualStudio系列开发平台,对于视频/图像处理的接口与函数非常的少,处理起来会非常的繁琐和复杂,难以达到预期的效果。
OpenCV(OpenSourceComputerVisionLibrary),是英特尔公司参与并开发的一个跨平台的计算机视觉库,提供了以C和C++为基础的图像和视觉库,应用方便,接口成熟,应用价值高,可以大大缩短开发周期,并可以免费应用在各个开发与商业领域。
1.2国内外研究现状
数字视频与成像技术都在各行各业有了广泛使用。
因为光学镜头和生产工艺多重原因,使拍摄到的数字图像与理想的小孔透视模型都有一定的差别,都会出现非线性的几何畸变。
普通来说相机成像过程中的非线性畸变来源主要包括镜头中各镜片间的轴向间距、镜头中的镜片曲面误差、CCD的制造误差。
可以用用数学模型表达为径向畸变、切向畸变2个部分的非线性变形。
畸变带来图像质量下降使图像处理、分析、测量、拼接等待误差或误判,这就有需要对镜头所造成的图像畸变进行一定的校正。
目前文献提出了相机非线性畸变校正方法,基于模式法和控制对象法两类[11]。
模式法是光学特性模型和基于摄像机姿态模型来对摄像机非线性畸变进行校正的方法,此算法简单又实用。
对图像畸变校正的研究集中在如何快速、准确地实现数字图像的非线性畸变校正。
对于控制对象方法是利用直线、点等特征对象对控制函数进行优化以实现对图像的非线性校正。
该方法拥有较高的准确度而且对畸变系数的求解独立于相机其他参数的求解,能避免相机内外参数的影响。
1.3主要工作及安排
本文着力于基于OpenCV视觉库下的摄像机标定和畸变图像校正的研究。
利用OpenCV函数库的摄像机模型和标定算法能够快速和高精度的实现相机参数矩阵和畸变系数的获取,并用该数据利用OpenCV库函数进一步的进行畸变图像的校正。
能满足计算机视觉系统下畸变图像自动校正的需要。
主要工作及内容安排如下:
第一章绪论。
主要介绍了计算机视觉技术的基本概念、应用价值及其关键技术,并对其中的图像畸变现象进行了探讨,阐述了目前国内外对于该技术的研究现状,并对主要工作和论文结构进行了阐述。
第二章对摄像机模型和标定技术进行较详细的分析。
第三章对畸变图像的畸变模型和相关的校正方法进行了较详细的分析。
第四章本文的重点所在。
首先对OpenCV技术进行了简单的介绍,然后对OpenCV技术下对于摄像机标定和畸变图像校正的过程和方法进行了详细的分析和设计,并给出了实验结果和说明。
第五章结论。
总结本文研究的工作内容及主要结论,阐明了本文提出方法的应用价值和理论意义,并给出进一步的研究方向。
第2章摄像机标定
摄像机标定的任务是建立三维空间物体与二维图像间的对应关系,从而可以从三维空间信息推导摄像机成像图像中信息,也能够从计算机图像上点的信息推断三维物体信息[12]-[15]。
这与摄像机模型与坐标系转换有着紧密的联系,下面便对这些变换进行描述。
2.1坐标系统
对于图像来讲,坐标系包含画平面坐标系和像素坐标系,如图21所示,分别在于原点与单位的不同。
(1)像素坐标系
坐标系O0-uv为像素坐标系,以像素为单位,原点位于图像平面的左上角,单个像素的坐标(u,v)表示像素的列数和行数。
(2)画平面坐标系
坐标系O1-xy为画平面坐标系,用毫米等物理计数为单位,x,y轴平行于像素坐标系的u,v轴,摄像机光轴与图像平面的交点为原点。
对于图像中像素,在像素坐标系和画平面坐标系下的变换如式(2-1)。
而在有偏差的情况下如式(2-2)。
(2-1)
(2-2)
其中s1=tanγ,当图像的平面坐标轴不是正交时,γ是斜向畸变角(画平面坐标系下),具体如图21所示。
图21像素坐标系和画平面坐标系
(3)摄像机坐标系
如图22所示,Oc-XcYcZc表示摄像机坐标系。
图22摄像机成像几何关系
(4)世界坐标系
如下图所示,Ow-XwYwZw为世界坐标系,这描述场景中任何物体和摄像机的基准坐标系。
变换关系如式(2-3)所示。
(2-3)
其中R是旋转矩阵,t是平移向量,(XwYwZw1)T为空间中点P在世界坐标系下齐次坐标,(XcYcZc1)T空间中点P是摄像机坐标系下齐次坐标。
M1为4×
4矩阵,R是3×
3正交单位矩阵。
(5)虚拟坐标系
Ov-XvYvZv虚拟坐标系描述,主要是针对计算机生成的虚拟物。
世界坐标系和虚拟坐标系一般都是重合的,或者其中有一个比例因子的差异。
变换关系如式(2-4)所示。
(2-4)
2
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