小学奥数行程问题.docx
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小学奥数行程问题.docx
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小学奥数行程问题
小学奥数---行程问题
行程问题
1、某运动员要跑24里,他先以平均每小时8里的速度跑完这段距离的三分之二,而后他加大速度,问:
能否在跑完剩下路程时,使全程的平均速度提高到每小时12里?
2、一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点,以每秒1厘的速度向前爬行.从小蚂蚁开始爬行的时候算起,橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒……时均匀的伸长为原来的2倍.那么,在第9秒时,这只小蚂蚁离A点________厘米.
3、狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进进1.1米,狗每跳两次
时狐狸恰好跳3次.如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑多少米才能追上狐狸?
4、冯老师每天早上做户外运动,第一天他跑步2000米,散步1000米,共用24分钟;第二天他跑步3000米,散步500米,共用22分钟.冯老师跑步时的速度是一样的,散步时的速度也总是一样的.求冯老师跑步的速度.
5、老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米,散步1600米,共用25分;第二天跑步2000米,散步800米,共用20分钟.假设王老师跑步的速度和散步速度均保持不变.求:
(l)王老师跑步的速度;
(2)王老师散步800米所用的时间.
6、兄弟两人骑白行车同时从甲地到乙地,弟弟在前一半路程每小时行5千米,后一半路程每小时行7千米,哥哥按时间分段行驶,前1/3时间每小时行4千米,
中间1/3时间每小时行6千米,后1/3时间每小时行8千米,结果哥哥比弟早到20分,甲、乙两地的路程是________千米.
7、甲、乙两人从A地到B地,甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时,中间三分之一的路程的行走速度是4。
5千米/小时,最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时;乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时,后二分之一路程的行走速度是4千米/小时.已知甲比乙早到30秒,A地到B地的路程程是______千米.
8、张、王两人骑摩托车同时从甲地出发,沿着同一条公路前进,张的速度比王的速度每小时快6千米.张比王早20分钟到达乙地,又继续前进,当王到达乙时,张比王已经多走了20千米,那么,甲、乙两地的距离是______千米。
9、张、李两人骑车同时从甲地出发,向同一方向行进,张的速度比李的速度每小时快4千米,张比李早20分钟通过途中乙地.当李到达乙地时,张又前进了8千米,那么甲、乙两地距离是_______千米.
10、地震时,地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波,纵波的传播速度3.9,6千米/秒,横波的传播速度是2.58千米/秒.某次地震,地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后,隔了18.5秒钟,接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中心距离地震监测点_______千米(精确到个位).
11、甲每小时跑13公里,乙每小时跑11公里,乙比甲多跑了20分钟,结果多跑了2公里,乙总共跑了_______公里。
12、甲、乙两地相距100千米,张先骑摩托车从甲地出发,1小时后李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始誉速度是50千米/小时,中途减速为40千米/小时.汽车i车速度是80千米/小时,汽车曾在途中停驶10分钟,那么张驾驶摩托车减速时是在他出发后的________小时。
13、A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市.开车后1小时A车出了事故,B和c两车照常前进.A车停了半小时后以原速度的4/5继续前进,
24、王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60公里的度行驶,正好可以按时誊回甲地,可是,当到达乙地时,他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55公里.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?
25、A、B两村相距2800米,小兵从A村步行出发5分钟乒后,小军骑车从B村出发,又经过10分钟两人相遇,已知小军骑车比小兵步行每分钟多行160米,小兵的步行速度是每分钟______米.
26、A、B两城相距60千米,甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发,甲比乙每小时慢4千米,乙到B城当即折返,于距B城12千米处与甲相遇,那么甲的速度是______.
27、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:
2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么,A、B两地间的距离是_____千米.
28、李经理的司机每天早上7点30分到他家接他去公司上班,有一天李经理7点从家出发步行去公司,路上遇到按时来接他的车,乘车去公司,结果早到5分钟.问:
李经理什么时间遇上汽车?
汽车速度是步行速度的几倍?
29、汽车每天早上从幼儿园出发,8点整到达居民区车站接小朋友去幼儿园.有一天小朋友们7点40分从居民区车站出发走向幼儿园,在路上遇到汽车后上车到幼儿园,结果比平常提早了4分钟到达.汽车的速度是小朋友步行速度的____倍.
30、每天父亲下班后刚好可以在学校放学时赶到学校接女儿回家.一天,学校提早放学,女儿自己回家,走10分钟后碰到父亲来接,坐父亲摩托车回家,到家时比平时迟到1分钟,原因是父亲下班迟了7分钟,那么学校提早放学_____分钟.
31、收音机报12点时,我确认了家里的表正确之后就出去散步了,途中看见武汉关的大钟是12点14分;到了书店,那里的表是12点32分;用8分钟买完东西,回来的路上武汉关的大钟是1点零2分,到家的时候是1点14分,由于来回走的速度都一样,所以武汉关的大钟和书店的表好像都不准.请问:
武汉关的大钟和书店的表分别差几分钟呢?
32、甲车以每小时60千米的速度前进,乙车以每小时100千米的速度迫赶,那么在乙车追上甲车的前9秒中,两车相距________米.
33、甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进,现在甲位于乙的前方,乙距起点20米;当乙游到甲现在的位置时,甲已离起点98米.问:
甲现在离起点多少米?
34、小刚骑车从8路汽车的起点站出发,沿着8路车的行驶路线前进,当他骑了1650米时,一辆8路公共汽车从起点站出发,每分钟行450米.这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站,停车时间为1分钟.已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的2/3,这辆汽车出发后_______分钟追上小刚.
35、一艘汽船和一艘帆船都从甲港驶向乙港.已知汽船经过两港中点时,帆船刚走了全程的1/3,汽船到达终点时,帆船恰好走到两港的中点,汽船和帆船速度的比是_________。
36、甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米处;如果两人各自速度不变,要使甲、乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原起跑线战后移_____米.|
37、乙的速度是甲的速度的2/3.两人分别由A.B两地同时出发,如果相向而行1小时相遇;如果同向而行甲需_______小时才能追上乙.
38、龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的速度的5倍.当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉.兔子醒来时,龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间,龟跑了______米.
39、轿车和小巴(小公共汽车)都从A地到B地,小巴速度是轿车速度的4/5.小巴要在两地的中点停10分钟,轿车中途不停车.轿车比小巴在A地晚出发11分钟,早7分钟到达B地,小巴是10点钟出发,那么轿车超过小巴时是10点_____分.
40、张、李、赵三人都从甲地到乙地,上午六时,张、李二人一起从甲地出发,张每小时走5千米,李每小时走4千米,赵上午八时才从甲地出发,傍晚六时,赵、张同时到达乙地,那么赵追上李的时间是______。
41、A从营地出发1小时后,B从营地出发往A的相反方向行进.在B出发后1小时,C从营地骑自行车出发,要把一个通知分别送给A和B.已知A的速度是5千米/小时,B的速度是4千米/小时,C骑车的速度是20千米/小时,那么C把通知都送到后再回到营地,最快要______小时。
42、如图,AOB和COD是圆O的两条互相垂直的直径.甲沿圆周走一圈用12分钟,乙走一圈用8分钟.若甲、乙二人同时分别从点A、C出发,顺质时针方向沿圆周行走.问:
出发后几分钟乙能追上甲?
43、跑道一圈长400米,现在进行3000米赛跑,张明平均每秒跑5.8米,小林每分钟跑之圈.当张明快到达终点时,小林又和他并肩相遇了,这时张明离终点______米.
44、在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟两人再次相遇,甲环行一周需____分钟.
45、如图所示,长方形ABCD中AB:
BC=5:
4.位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向,位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发,分别沿着长方形的边爬行.如果两只蚂蚁第一次在B点相遇,则两只蚂蚁第二次相遇在______边上。
46、绕湖的一周是22千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以4千米/小时的速度每走l小时后休息5分钟,乙以6千米/小时的速度每走分钟后休息10分钟,则两人从出发到第一-次相遇用______分钟.
47、小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行程是______千米.
48、甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起跑线同时起跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米.当甲比乙领先一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快1/4,甲每分钟比原来快18米,并且都以这样的速度保持到终点,问:
甲、乙两人谁先到终点?
请说明理由.
49、某校在400米环行跑道上进行l万米比赛,甲、乙两名运动员同时起跑后,乙的速度始终保持不变,开始时甲比乙慢,在第15分钟时甲加快速度,并保持这个速度不变,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙.在第23分钟时甲再次追上乙,而在23分50秒时甲到达终点,那么,乙跑完全程所用的时间是多少分钟?
50、甲、乙两人同时同地同向出发,沿环形跑道匀速跑步.如果出发时乙的度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米,那么这条环形跑道的周长是______米.
51、如图,图上正方形ABCD是一条环形公路,已知汽车在AB上的时速是90千米,在BC上的时速是120千米,在CDL‘的时速是60千米,在DA上的时速是80千米,从CD上一点P,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB中点相遇,如果从PC的中点M,同时反向各发出一辆汽车,它们将在AB上一点N相遇,那么A至N距离:
N至B距离=______。
52、如图,8点10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A、B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点,甲8点20分到D后,丙、丁两人立即以相同速度从D点出发,丙由D向A走去,8点24分与乙在E点相遇,丁由D向C走去,8点30分在F点被乙追上,则连结三角形BEF的面积为_____平米.
53、如图所示,A、B是一圆形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从人、B两点同时沿相反方向绕道匀速跑步(甲、乙两人的速度未必相同).假设当乙跑完100米时,甲、乙两人第一次相遇;当甲差60米跑完一圈时,甲、乙两人第二次相遇.那么当甲、乙两人第十二次相遇时,甲跑完___圈又____米.
54、如图所示,大圈是400米跑道,由A到B的跑道长是200米,直线距离是50米.父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼,儿子跑大圈,父亲每跑到B点便沿直线跑.父亲每100米用20秒,儿子每100米用19秒.如果他们按这样的速度跑,儿子在
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