小学六年级奥数题及答案文档格式.docx
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小学六年级奥数题及答案文档格式.docx
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单份给男生栽,平均每人栽几棵?
7.一个池上装有3根水管。
甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:
停电多少分钟?
二.鸡兔同笼问题
1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
三.数字数位问题
1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值...
3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
4.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
8.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
9.有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.
10.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?
四.排列组合问题
1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()
A768种B32种C24种D2的10次方中
2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()
A119种B36种C59种D48种
五.容斥原理问题
1.有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是()
A43,25B32,25C32,15D43,11
12.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:
(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;
(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:
(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;
(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是()
A,5B,6C,7D,8
3.一次考试共有5道试题。
做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。
如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?
下
六.抽屉原理、奇偶性问题
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?
3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:
最少必须从袋中取出多少只球?
如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是:
4.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?
(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)
不可能。
七.路程问题
1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。
问:
狗再跑多远,马可以追上它?
2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?
已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?
3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
答案为53秒
算式是(140+125)÷
(22-17)=53秒
可以这样理解:
“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。
5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
答案为100米
300÷
(5-4.4)=500秒,表示追及时间
5×
500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程
2500÷
300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
答案为22米/秒
算式:
1360÷
(1360÷
340+57)≈22米/秒
关键理解:
人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷
340=4秒的路程。
也就是1360米一共用了4+57=61秒。
7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解:
由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。
由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。
从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:
5/3a=6:
5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完
8.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:
5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案:
18分钟
设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:
y=5:
4
得x=1/72y=1/90
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解
9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距多少千米?
答案是300千米。
通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。
即甲共走的路程是120*3=360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)。
因此360÷
(1+1/5)=300千米
从A地到B地,甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时,现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行,相遇时距AB两地中点2千米。
如果二人分别至B地,A地后都立即折回。
第二次相遇点第一次相遇点之间有()千米
10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;
逆流8小时。
如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
(1/6-1/8)÷
2=1/48表示水速的分率
2÷
1/48=96千米表示总路程
11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:
3
时间比为3:
所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时
6*33=198千米
12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;
从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:
甲乙两地相距多少千米?
把路程看成1,得到时间系数
去时时间系数:
1/3÷
12+2/3÷
30
返回时间系数:
3/5÷
12+2/5÷
两者之差:
(3/5÷
30)-(1/3÷
30)=1/75相当于1/2小时
去时时间:
1/2×
(1/3÷
12)÷
1/75和1/2×
(2/3÷
30)1/75
路程:
12×
〔1/2×
1/75〕+30×
30)1/75〕=37.5(千米)
八.比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?
快快快
甲收8元,乙收2元。
“三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以
甲还可以收回18-10=8元
乙还可以收回12-
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