平面图形的面积整理与复习教学设计.doc

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《平面图形的面积整理与复习》教学设计

霞浦县第二小学董陈萍

教学内容：

苏教版六年级下册89—90页“整理与反思”及相关练习。

教材分析：

《平面图形的面积整理与复习》是《平面图形的周长与面积的整理与复习》一部分内容，是苏教版六年级下册第89-91页的内容。

《平面图形的周长与面积公式的整理与复习》教参分成2课时，根据本班的学生掌握情况，在教学这部分知识时，分成了4课时，第一课时安排周长与面积的意义及其区别，计算公式及长度单位和面积单位；第二课时，安排平面图形的面积公式的整理与复习；第三课时安排了组合图形的计算；第四课时安排了解决有关于面积周长的实际问题。

《平面图形的面积整理与复习》是《空间和图形》中的一部分内容，是在复习平面图形的周长，面积的意义及其区别后进行教学的，是几何知识中最基本的计算，是学习立体图形计算的基础，对培养学生的空间观念尤其重要。

本节课通过对六种基本平面图形的面积公式的整理，抓住长方形为基础，以转化思想构建面积公式的网络图，形成知识体系，让学生进一步感受数学知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高学生的学习能力。

学情分析：

六年级的学生已经初步有了复习整理的方法，也具有了初步的合作学习能力，有能力自主对所学知识进行整理，内化整合，形成了知识体系。

在课前让学生提前对平面图形的周长和面积的有关知识自己先整理复习，在课堂内通过小组合作，交流等方式，理清脉络，成为体系。

设计理念：

以新课标精神为指导，以“构建有效的课堂复习”为目标，立足于学生的知识基础水平和认知水平，采用“前置学习—问题驱动—合作交流——实践应用”的教学方式，学习复习方法，体会知识间的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思想，学会归纳，梳理完善知识，使所学知识更系统化，条理化。

教学目标：

1，引导学生回忆，整理平面图形计算公式的推导过程，体会转化思想，正确解决数学问题。

2，经历回忆和整理的过程，“渗透事物之间是相互联系的”观点，引导学生探寻知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，学习方法发展数学思考，发展空间观念。

3，在讨论，交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。

教学重点：

整理完善知识结构，正确解决数学问题。

教学难点：

理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：

前置复习提纲，多媒体课件。

前置复习任务：

（课前复习卡）

1.整理复习面积的计算公式。

1,写出学过的平面图形面积计算公式（字母公式）

2，整理平面图形面积公式的推导过程

3.根据平面图形面积公式的推导过程，尝试画一张网络图，表示出这六个图形与图形之间的关系。

4，在整理过程中，你有什么问题不理解吗？

请记在复习卡上。

教学过程：

课前谈话：

同学们，平常整理东西吗?

你是怎么样整理书包的？

（归类有序）昨天老师布置同学们回家自主复习面积的有关知识，你整理了哪些知识？

还有哪些不清楚的?

一，揭示课题，明确任务

师：

小学阶段，我们学习过图形的面积计算，今天我们一起对平面图形面积公式进行系统整理复习。

（板书课题）

（设计意图：

导入直奔主题，明确学习任务，有利于节约时间，提高教学效率）

二，回顾整理，构建体系

1，回顾平面图形的面积公式

课件出示六个平面图形，（长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形，圆。

）

师：

回想下这六个平面图形的面积公式。

怎样用字母来表示？

（生个别回答面积公式，师课件出示）

2，回顾整理平面图形面积公式的推导过程

师：

这六种平面图形的面积公式分别是怎么推导出来的呢？

课前已让同学们自己整理，下面请你选择一种自己喜欢的图形，介绍它的面积推导过程。

其他同学认真倾听，等这位小老师讲完了你及时给予补充，评价，质疑。

指名个别学生回答，师：

你想选哪个图形先说呢？

（生口头汇报，课件演示各图形的面积公式推导过程）

生说三角形时，师问：

哪个图形的面积公式推导过程和它差不多呢？

出示梯形。

师：

三角形和梯形的面积公式都是通过平移，旋转拼成了平行四边形，并且都把所拼的面积除以2.

3，梳理图形间的关系

师：

刚才复习这六个图形面积看起来是孤立的，其实还存在密切的联，你们知道吗？

（板书联系）课前要求同学们根据面积公式的推导过程画出一张网络图，表示图形与图形之间的联系。

请在小组内互相说一说，你是怎么想的？

再根据我们刚才整理回顾过程进一步调整。

师：

谁愿意上来展示你画的图？

生展示自己整理的网络图，你是怎么想的？

（2个）（生可能有多种整理方式，能说有理有据，都给予表扬）

师：

同学们很有想法，老师也整理了一张网络图，你有什么发现和体会吗？

（预设1：

如果学生能出现书本上的整理图，师：

老师把某某同学的整理图搬上了屏幕，请同学们认真观察这张网络图，你有什么体会？

预设2：

同学刚才整理的网络图条理也很清楚，老师这也整理了一副网络图，课件出示网络图，你认真观察这张网络图，你有什么发现和体会？

）（生谈体会）

师小结：

瞧，我们一起把看起来的孤立的面积公式整理成一个完整的体系，我相信，你们对面积公式的理解更有条理，更深刻了。

（设计意图：

通过前置学习，小组交流，生生交流，师生交流，紧抓面积公式推导过程的联系，学生自主构建网络图，相互补充，实现了对旧知识的重新组织和建构，沟通知识间的联系。

只有这样，才让数学条理化，系统化。

）

三，练习应用，提升理解（课件出示）

师：

接下来，要用这些知识接受挑战，你们有信心吗？

好，一起走进智慧冲浪。

1，追根溯源（这一关有三题，你来选题，大家做）

1，一张正方形纸，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。

2，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是24平方厘米，梯形的面积是（）平方厘米。

3，等底等高的平行四边形面积比三角形面积大12平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

2，慧眼识珠（师：

这一关每题都有4个答案，请你先默读题目，记住答案选项，等我说，1,2，大家一起用手势表示出正确地序号，比如，

1，把圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是5厘米，圆的面积是（）平方厘米。

A,15.7平方厘米B,31.4平方厘米C,78.5平方厘米D，25平方厘米

2，要使一个三角形与平行四边形等底等面积，则三角形的高（）

A，是平行四边形高的B,与平行四边形的高相等

C,是平行四边形高的2倍D，是平行四边形高的4倍

3，移形换影

你能在方格纸上画出与三角形面积相等的长方形，平行四边形，和梯形各一个吗？

先思考怎样画？

再动笔操作。

（生完成练习２）展示学生作业，并说说自己的想法。

让学生体会到三角形，平行四边形，长方形，梯形都能梯形公式来计算。

师：

看起来，图形之间确实存在密切的联系。

（设计意图：

通过观察，辨析，交流，动手画等形式、比较异同、抽象概括等策略，将基本练习与综合练习相结合，更体现了练习的层次性，适合不同学生的发展需要，使学生在原有的学习基础上都有所提高、有所发展。

]

四，总结评价，发展能力

1，回忆下，我们是怎样复习整理平面图形的面积公式。

（再次课件出示网络图，生谈感受）

2，你有什么收获？