图形找规律专项练习60题有答案Word文档格式.docx
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个数
6
?
若三角形的横截线有0条,则三角形的个数是6;
若三角形的横截线有n条,则三角形的个数是 _________ (用含n的代数式表示).
3.如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;
画2个不同点,可得6条线段;
画3个不同点,可得10条线段;
…照此规律,画10个不同点,可得线段 _________ 条.
4.如图是由数字组成的三角形,除最顶端的1以外,以下出现的数字都按一定的规律排列.根据它的规律,则最下排数字中x的值是 _________ ,y的值是 _________ .
5.下列图形都是由相同大小的单位正方形构成,依照图中规律,第六个图形中有 _________ 个单位正方形.
6.如图,用相同的火柴棒拼三角形,依此拼图规律,第7个图形中共有 _________ 根火柴棒.
7.图1是一个正方形,分别连接这个正方形的对边中点,得到图2;
分别连接图2中右下角的小正方形对边中点,得到图3;
再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点,得到图4;
按此方法继续下去,第n个图的所有正方形个数是 _________ 个.
8.观察下列图案:
它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第6个图案中共有 _________ 个三角形.
9.如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第二个正方形的面积是 _________ ;
第六个正方形的面积是 _________ .
10.下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的,根据图形所揭示的规律我们可以发现:
第1个图形有1个小正方形,第2个图形有3个小正方形,第3个图形有6个小正方形,第4个图形有10个小正方形…,按照这样的规律,则第10个图形有 _________ 个小正方形.
11.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为 _________ .
12.为庆祝“六一”儿童节,幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示,则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为 _________ .
13.如图,两条直线相交只有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点,五条直线相交最多有10个交点,六条直线相交最多有 _________ 个交点,二十条直线相交最多有 _________ 个交点.
14.用火柴棒按如图所示的方式搭图形,按照这样的规律搭下去,填写下表:
图形编号
(1)
(2)
(3)
火柴根数
从左到右依次为 _________ _________ _________ _________ .
15.图
(1)是一个黑色的正三角形,顺次连接三边中点,得到如图
(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);
在图
(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形.如此继续作下去,则在得到的第5个图形中,白色的正三角形的个数是 _________ .
16.如图,一块圆形烙饼切一刀可以切成2块,若切两刀最多可以切成4块,切三刀最多可以切成7块…通过观察、计算填下表(其中S表示切n刀最多可以切成的块数)后,可探究一圆形烙饼切n刀最多能切成 _________ 块(结果用n的代数式表示).
3
4
5
S
7
17.如图,是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案.第
(1)个图案只有1个等腰梯形,其两腰之和为4,上下底之和为3,周长为7;
第
(2)个图案由3个等腰梯形拼成,其周长为13;
…第(n)个图案由(2n﹣1)个等腰梯形拼成,其周长为 _________ .(用正整数n表示)
18.下列各图均是用有一定规律的点组成的图案,用S表示第n个图案中点的总数,则S= _________ (用含n的式子表示).
19.如图,由若干盆花摆成图案,每个点表示一盆花,几何图形的每条边上(包括两个顶点)都摆有n(n≥3)盆花,每个图案中花盆总数为S,按照图中的规律可以推断S与n(n≥3)的关系是 _________ .
20.用火柴棍象如图这样搭图形,搭第n个图形需要 _________ 根火柴棍.
21.现有黑色三角形“
”和白色三角形“
”共有2011个,按照一定的规律排列如下:
则黑色三角形有 _________ 个.
22.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:
○●●○○●○●●○○●○●●○○●○●●○○●…
请问第2011个棋子是黑的还是白的?
答:
23.观察下列由等腰梯形组成的图形和所给表中数据的规律后填空:
梯形的个数
图形的周长
8
11
14
17
当梯形个数为2007个时,这时图形的周长为 _________
24.如图,下面是一些小正方形组成的图案,第4个图案有 _________ 个小正方形组成;
第n个图案有 _________ 个小正方形组成.
25.如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形:
依照此规律,第7个图形中火柴棒的根数是 _________ .
26.图中的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案,图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,每个图案的棋子总数为s,按图的排列规律推断,s与n之间的关系可用式子 _________ 表示.
27.观察下列图形,它是按一定规律排列的,那么第 _________ 个图形中,十字星与五角星的个数和为27个.
28.2条直线最多只有1个交点;
3条直线最多只有3个交点;
4条直线最多只有6个交点;
2000条直线最多只有 _________ 个交点.
29.以下各图分别由一些边长为1的小正方形组成,请填写图2、图3中的周长,并以此推断出图10的周长为 _________ .
30.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么设第n个图案中有白色地面砖m块,则m与n的函数关系式是 _________ .
31.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)分别写出第6、7两个图形各有多少颗黑色棋子?
(2)写出第n个图形黑色棋子的颗数?
(3)是否存在某个图形有2012颗黑色棋子?
若存在,求出是第几个图形;
若不存在,请说明理由.
32.如图,给出四个点阵,s表示每个点阵中点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,
(1)猜想第n个点阵中的点的个数s= _________ .
(2)若已知点阵中点的个数为37,问这个点阵是第几个?
33.用棋子摆出下列一组图形:
(1)填写下表:
图中棋子数
20
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形所需棋子的枚数;
(3)其中某一图形可能共有2011枚棋子吗?
若不可能,请说明理由;
若可能,请你求出是第几个图形.
34.观察图中四个顶点的数字规律:
(1)数字“30”在 _________ 个正方形的 _________ ;
(2)请你用含有n(n≥1的整数)的式子表示正方形四个顶点的数字规律;
(3)数字“2011”应标在什么位置.
35.如图,各图表示若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数为S.
问:
①当每条边有2盆花时,花盆的总数S是多少?
②当每条边有3盆花时,花盆的总数S是多少?
③当每条边有4盆花时,花盆的总数S是多少?
④当每条边有10盆花时,花盆的总数S是多少?
⑤按此规律推断,当每条边有n盆花时,花盆的总数S是多少?
36.如下图是用棋子摆成的“上”字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第④、第⑤个“上”字分别需用 _________ 和 _________ 枚棋子;
(2)第n个“上”字需用 _________ 枚棋子;
(3)七(3)班有50名同学,把每一位同学当做一枚棋子,能否让这50枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字?
若能,请计算最下一“横”的学生数;
若不能,请说明理由.
37.下列表格是一张对同一线段上的个数变化及线段总条数的探究统计.
线段上点的个数
线段的总条数
1+2=3
1+2+3=6
(1)请你完成探究,并把探究结果填在相应的表格里;
(2)若在同一线段上有10个点,则线段的总条数为 _________ ;
若在同一线段上有n个点,则有 _________ 条线段(用含n的式子表示)
(3)若你所在的班级有60名学生,20年后参加同学聚会,见面时每两个同学之间握一次手,共握手 _________ 次.
38.如图是用棋子摆成的“H”字.
(1)摆成第一个“H”字需要 _________ 个棋子;
摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为 _________ ;
(2)问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子?
39.我们知道,两条直线相交只有一个交点.请你探究:
(1)三条直线两两相交,最多有 _________ 个交点;
(2)四条直线两两相交,最多有 _________ 个交点;
(3)n条直线两两相交,最多有 _________ 个交点(n为正整数,且n≥2).
40.如图所示,小王玩游戏:
一张纸片,第一次将其撕成四小片,手中共有4张纸片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片.如此进行下去,当小王撕到第n次时,手张共有S张纸片.根据上述情况:
(1)用含n的代数式表示S;
(2)当小王撕到第几次时,他手中共有70张小纸片?
41.如图①是一张长方形餐桌,四周可坐6人,2张这样的桌子按图②方式拼接,四周可坐10人.现将若干张这样的餐桌按图③方式拼接起来:
(1)三张餐桌按题中的拼接方式,四周可坐 _________ 人;
(2)n张餐桌按上面的方式拼接,四周可坐 _________ 人(用含n的代数式表示).若用餐人数为26人,则这样的餐桌需要 _________ 张.
42.用棋子摆出下列一组图形:
图形中的棋子
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;
(用含n的代数式表示)
(3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?
43.如图①,图②,图③,图④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,
(1)第5个“广”字中的棋子
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