青岛版数学六上分数乘整数教学设计.doc
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青岛版数学六上分数乘整数教学设计.doc
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《分数乘整数》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级上册第一单元信息窗1
【教学目标】
1.使学生通过自主探索,了解分数乘整数的意义,知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算,初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中,运用已有知识和经验主动进行探索性思考,并进行分析和归纳。
3.在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。
【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程,能准确地进行计算。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境,自主探索
谈话:
同学们,学校要举行一次小手艺展示活动,班里有一位小强同学也想参加。
看,他准备制作两个漂亮的风筝,这两个风筝还带有长长的尾巴呢。
可就在制作这个风筝尾巴的时候,小强遇到困难了,咱们都来帮帮他,好吗?
(课件出示信息)
谈话:
从图中你收集到了哪些数学信息?
谈话:
你能根据这组信息,提出一个数学问题吗?
全班交流,板书学生所提有价值问题:
(1)做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条?
(板书)
(2)做小鱼风筝的尾巴,一共需要多少米布条?
(板书)
【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境,以小强遇到困难了,我们都来帮帮他为契机,激发学生的学习兴趣,调动起学生自主探究解决问题的热情,为学生理解、感悟知识奠定基础。
二、算法交流,分析比较
(一)探索分数乘整数的意义。
1.独立思考,自主探索
谈话:
求做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条,你会列式吗?
学生可能会出现以下算式:
(根据学生的回答课件随机出示)
①++++
②×5
③5×
追问:
你为什么这样列式?
谈话:
为什么求5个相加的和,也可以用乘法计算?
明确:
相同整数连加可以用乘法算式表示,由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。
联想是一种很有意义的学习方法。
所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
谈话:
比较×5这组乘法算式,跟我们以前学的有什么不同?
导出课题:
分数乘整数(板书)
【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的,在教学中,从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点,引出分数乘整数的计算问题。
把原来的乘法概念扩展到分数范围,激活了学生已有的知识经验,沟通了新旧知识的联系,初步了解了分数乘整数的意义。
(二)探索分数乘整数的计算方法。
1.独立计算,感知算法。
谈话:
你能尝试计算×5吗?
请你在练习本上独立完成,写完之后在小组内交流一下自己的想法。
2.算法交流,分析比较
谈话:
你能交流一下你的算法吗?
学生可能会出现以下方法:
(根据学生回答课件随机出示)
方法一:
×5=0.5×5=2.5(米)
方法二:
×5=++++===2.5(米)
方法三:
×5=++++====2.5(米)
请学生当小老师讲解每种算法的计算道理,鼓励学生互相质疑、答疑。
老师针对一些重点问题进行提问:
谈话:
×5=0.5×5=2.5(米)怎么会想到用这种方法解决问题的?
(引导学生体会转化的数学思想与方法。
)
谈话:
×5和++++这两个算式相等吗?
为什么?
是怎样得来的?
追问:
在方法③中,为什么分母2不变,单单只把分子1和5相乘呢?
【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间,放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法,极大程度地发挥了学生的主体性,产生了多种算法,有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。
三、沟通优化,促进发展。
1.
(1)算法的初步优化
谈话:
你会计算×9吗?
请用自己喜欢的方法计算。
学生尝试独立计算后全班汇报交流。
(根据学生回答课件随机出示)
方法一:
×9=++++++++==(米)
方法二:
×9===(米)
谈话:
比较一下这两种方法,你有什么感受?
小结:
用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性,看来直接相乘的方法简便,易于计算。
学生小结分数乘整数的计算方法。
【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法,把学生推向主体地位,通过亲身体验发现了计算的一般方法,达到了真正理解的目的。
(2)探索计算中的简便方法
谈话:
你能独立解决做小鸟风筝的尾巴,一共需要多少米布条这个问题吗?
独立计算×6,之后请一位同学说计算过程。
(根据学生回答课件随机出示)
方法一:
方法二:
师小结:
(3)自主解决问题,巩固算法。
谈话:
你会计算下面各题吗?
(课件出示题目)
集体订正
2.总结计算方法
谈话:
结合刚才的计算过程,根据讨论,你认为分数与整数相乘,可以怎样计算?
在小组里交流。
小结:
分数与整数相乘,要用分数的分子与整数相乘,分母不变,计算时,能约分的要先约分再计算。
【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论,在解决问题的过程中,领悟思路,理解算法,掌握分数乘整数的计算方法,提高分析问题和解决问题的能力,培养合作交流意识。
四、联系实际、灵活运用
1.看图列式(自主练习第1题)(课件出示)
(自主练习第2题)(课件出示)
学生独立观察,交流图意。
2.解决问题(自主练习第4题)(课件出示)
(1)学生独立审题,分析题意并解决实际问题;
此题是一道假分数乘整数的乘法,与真分数乘整数的计算方法相同。
(2)集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系?
(课件随机出示答案)
3.提问题,并解决问题(根据自主练习第8题创编)(课件出示)
用这种涂料粉刷教室,粉刷天花板用了桶,粉刷墙壁用了桶。
学生观察,找出数学信息。
(课件出示:
根据信息你能提出哪些数学问题?
)
【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性,培养学生提出与解决问题的能力,发展学生的思维。
同时,所选题目也体现了浓浓的生活味,很强的开放性,练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。
五、回顾整理、总结提升
谈话:
同学们,这节课马上就要结束了,回想一下,你有什么收获?
(课件出示教材丰收园图)
学生可能回答:
我会积极学习了。
教师适时追问:
你哪个环节最积极?
(课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。
)
学生回答。
(根据学生的情况,课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
)
学生也可能回答:
我学会提问了。
教师适时追问:
你都问什么问题了?
(课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。
)
学生回答。
(根据学生的情况,课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
)
……
学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的,教师适时提升概括,并在篮筐外三个绿苹果中输入文字,并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的活动经验,养成全面回顾的习惯,引导学生用数学的眼光观察生活,去感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
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