第16章《平行四边形的认识》易错题集01161+平行四边形的性质文档格式.docx
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A.
B.
C.
D.
5.根据如图所示的三个图所表示的规律,依次下去第n个图中平行四边形的个数是( )
A.3nB.3n(n+1)C.6nD.6n(n+1)
6.如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,则有( )
A.S1=S4B.S1+S4=S2+S3C.S1S4=S2S3D.都不对
7.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE:
EF:
BE为( )
A.4:
1:
2B.4:
3C.3:
2D.5:
2
8.△ABC与平行四边形DEFG如图放置,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上.已知BE=DE,CF=FG,则∠A的度数( )
A.等于80°
B.等于90°
C.等于100°
D.条件不足,无法判断
9.国家级历史文化名城﹣﹣金华,风光秀丽,花木葱茏.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是( )
A.红花,绿花种植面积一定相等
B.紫花,橙花种植面积一定相等
C.红花,蓝花种植面积一定相等
D.蓝花,黄花种植面积一定相等
10.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,则m的取值范围是( )
A.10<m<12B.2<m<22C.1<m<11D.5<m<6
11.平行四边形ABCD的对角线交于点O,下列结论错误的是( )
A.平行四边形ABCD是中心对称图形
B.△AOB≌△COD
C.△AOB≌△BOC
D.△AOB与△BOC的面积相等
12.下列命题中错误的命题是( )
A.(﹣3)2的平方根是±
3
B.平行四边形是中心对称图形
C.单项式5x2y与﹣5xy2是同类项
D.近似数3.14×
103有三个有效数字
13.平行四边形ABCD中,边AB=a,对角线AC=b、BD=c,则a、b、c的取值可以是下列中的( )
A.a=4,b=6,c=8B.a=6,b=4,c=8C.a=8,b=4,c=6D.a=5,b=4,c=3
14.已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为( )
A.4<α<16B.14<α<26
C.12<α<20D.以上答案都不正确
15.若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( )
A.12和2B.3和4C.4和6D.4和8
16.已知平行四边形的一条边长为12,则下列各组数据中能分别作为它的两条对角线的长的是( )
A.6和10B.8和14C.10和16D.10和40
17.平行四边形的一条边长是12cm,那么它的两条对角线的长可能是( )
A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cm
18.该试题已被管理员删除
19.下列性质中,平行四边形具有而一般四边形不具有的是( )
A.不稳定性B.对角线互相平分
C.外角和等于360°
D.内角和等于360°
20.在▱ABCD中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
1,则∠D等于( )
A.0°
B.60°
C.120°
D.150°
21.在平行四边形ABCD中,∠A:
∠C=2:
3:
2,则∠D=( )
A.36°
B.108°
C.72°
D.60°
22.平行四边形的两条对角线及一边长可依次取( )
A.6,6,6B.6,4,3C.6,4,6D.3,4,5
23.平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=x,那么x的取值范围是( )
A.1<x<11B.5<x<6C.10<x<12D.10<x<22
24.如图,在▱ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为( )
A.2B.3C.4D.6
25.平行四边形的一边长为10,那么它的两条对角线的长度可以是( )
A.8和12B.4和16C.20和30D.8和6
26.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=60度,AB=5cm,则下面结论正确的是( )
A.BC=5cm,∠D=60度B.∠C=120度,CD=5cm
C.AD=5cm,∠A=60度D.∠A=120度,AD=5cm
27.下列平行四边形中,其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是( )
28.下列性质中,平行四边形不一定具备的是( )
A.对边相等B.对角相等
C.对角线互相平分D.是轴对称图形
29.如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上的一个动点(点P与点B、点D不重合),过点P作EF∥BC,GH∥AB,则图中面积始终相等的平行四边形有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
30.已知平行四边形ABCD的一边长为10,则对角线AC、BD的长可取下列数组为( )
A.4,8B.6,8C.8,10D.11,13
参考答案与试题解析
【分析】到直线距离相等的点的集合是它的平行线,因为在直线两侧都可以做,所以有两条这样的直线.
【解答】解:
到直线l的距离等于2的点的轨迹是与l平行,且到l的距离等于2的两条直线.
故选:
C.
【点评】本题考查两平行线间的距离,两条这样的直线可能有些同学考虑不到,导致误选B.
【分析】分两种情况:
如图
(1)、如果直线与水平方向垂直,则直线a与直线b之间的距离为4cm;
如图
(2)、如果直线a与水平方向不垂直时,直线a与直线b之间的距离小于4cm.
根据两平行线间的距离的定义,4cm可以是直线a与直线b距离,也可以不是;
D.
【点评】本题考查了直线的平移与平行线的距离,注意要分类讨论.
【分析】可证△AEF≌△DEC(AAS或ASA),由∠FCD=∠D得△DEC、△AEF都是等腰三角形.
故易判断C、D都成立;
∠B=∠D=∠F,则CF=BC=AD.
没有条件证明BF=CF.
∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠B=∠D,AB∥CD.
∵BF∥CD,∴∠F=∠FCD,∠FAE=∠D.
∵AE=ED,
∴△AEF≌△DEC.
∴AF=CD,EF=CE.
∵∠FCD=∠D,∴CE=DE.
∴DE=EF.
故C、D都成立;
∵∠B=∠D=∠F,则CF=BC=AD.故A成立.
B.
【点评】此题考查了平行四边形的性质,即平行四边形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分.
【分析】仔细观察图形,利用平行四边形的性质进行分析从而得到答案.
A、根据两直线平行内错角相等可得到,故正确;
B、根据对顶角相等可得到,故正确;
C、根据两直线平行内错角相等可得到∠1=∠ACB,∠2为一外角,所以不相等,故不正确;
D、根据平行四边形对角相等可得到,故正确;
【点评】此题主要考查学生对平等四边形的性质的理解及运用.
【分析】从图中这三个图形中找出规律,可以先找出这三个图形中平行四边形的个数,分析三个数字之间的关系.从而求出第n个图中平行四边形的个数.
从图中我们发现
(1)中有6个平行四边形,6=1×
6,
(2)中有18个平行四边形,18=(1+2)×
(3)中有36个平行四边形,36=(1+2+3)×
∴第n个中有3n(n+1)个平行四边形.
【点评】本题为找规律题,从前三个图形各自找出有多少个平行四边形,从中观察出规律,然后写出与n有关的代数式来表示第n个中的平行四边形的数目.
【分析】由于在平行四边形中,已给出条件MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,因此,MN、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形,所以红、紫四边形的高相等,由此可证明S1S4=S2S3.
设红、紫四边形的高相等为h1,黄、白四边形的高相等,高为h2,
则S1=DE•h1,S2=AF•h2,S3=EC•h1,S4=FB•h2,
因为DE=AF,EC=FB,
故A错误;
S1+S4=DE•h1+FB•h2=AF•h1+FB•h2,
S2+S3=AF•h2+EC•h1=AF•h2+FB•h1,
故B错误;
S1S4=DE•h1•FB•h2=AF•h1•FB•h2,
S2S3=AF•h2•EC•h1=AF•h2•FB•h1,
所以S1S4=S2S3,
故C正确;
【点评】本题考查的是平行四变形的性质,平行四边形两组对边分别平行且相等,同时充分利用等量相加减原理解题,否则容易从直观上判断B是正确的.
【分析】根据平行四边形的性质和已知条件进行求解.
∵平行四边形
∴∠CDE=∠DEA
∵DE是∠ADC的平分线
∴∠CDE=∠ADE
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