长郡小升初小学六年级数学试卷(4.18).doc
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08年新生考试数学试卷1
(卷面满分:
100分 考试时间:
100分钟)
一、填空(1×20=20分)
1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd,其中a是最小的奇数,B是所有自然数的公约数,c是最小质数与最小合数的和,d是偶数中质数的平方,这个密码是( )。
把这个数分解质因数是( )。
2、如果在比例尺为1:
15000的图纸上,画一条长8厘米的直线表示一条马路,这条马路实际长( )米;在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图,这个麦田的实际面积是( )公顷。
3、有一天,五
(1)班出席48人,缺席2人,出勤率是( ),第二天缺勤率是2%,有( )人缺席。
4、王老师的月工资是1800元,若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳个人所得税,那么刘老师每月交税后实得工资是( )元。
若他把5000元人民币存入银行3年,年利率是2.5%,到期交纳20%的税后可得利息( )元。
5、一个长方体的棱长总和是48厘米,它的长、宽、高的比是3:
2:
1,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形,要求中间用白瓷砖,四周一圈用黑瓷砖。
(如图所示)如果所拼的图形中用了400块白瓷砖,那么黑瓷砖用了( )块;如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖,那么白瓷砖用了( )块。
7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米,把它分成两个长方体,表面积最小增加( )平方分米,最多增加( )平方分米。
8、把一张长75厘米,宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板,而且没有剩余,能截成的最大的正方形木板的边长是( ),总共可截成( )块。
9、一项工程,甲队单独做10天完工,乙队单独做15完工。
现在甲、乙两队合作,中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天,这样共用了9天才完成全部工程。
甲队中途离开了( )天。
10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管,先开A管,过一段时间后两管齐开。
下面的折线统计图表示进水情况。
(1)( )分钟后,A、B两管同时开放,这时水深( )厘米。
(2)A、B两管同时进水,每分钟进水( )亳升。
二、选择(2×6=12分)
1、下面的数中,每个零都要读出的数是()。
A、205040 B、2050402 C、20504025 D、20540250
2、几个连续质数连乘的积是( )
A、质数 B、合数 C、质因数 D、无法确定
3、不能用一副三角板画出的角的度数是( )
A、150度 B、15度 C、130度 D、120度
4、双休日,甲商场以“打九折”的措施优惠,乙商场以“满100送10元购物卷”形式促销,妈妈打算花掉300元,她在( )商场购物合算一些。
A、甲 B、乙 C、甲、乙都可以 D、无法确定
5、如图,5个完全相同的小长方形,拼成一个大长方形,拼成的大长方形的长与宽比是( )
A、3:
2 B、6:
5 C、5:
4 D、4:
3
6、把分数a的分子扩大9倍,分母扩大11倍,得到一个新分数b;把分数a的分子扩大8倍,分母扩大9倍,得到一个新分数c,那么b和c比较( )
A、b>c B、b 三、计算(9+4=13分) 1、能简算的要简算 7.6×35%+6.5×0.76 (+)×15×17 +2004÷ 2、解方程 4X-2.5×4= = 四、操作题(3×2=6分) 1、下面三个图都是由4个正方形组成的,请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形,使它们都成为轴对称图形。 2、有62.8米长的篱笆,靠一面墙围成一个养鸡场,怎样围的面积最大,最多是多少? 请你选择合适的比例尺画出平面图。 (并请标明比例尺及相关数据) 五、应用题(6×6=36分) 1、小方桌面的边长是1米,把它的四边撑开,就成了一张圆桌面(如图)。 求圆桌面的面积。 2、一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可盈利180元;如果降价20%,就要亏损240元,这件商品的进价是多少元? 3、将自然数1~100排列如下表: 在这个表里用长方形框出的二行六个数(图中长方形框仅为示意),如果框起来的六个数的和为429,问这六个数中最小的数是几? (用方程解) 4、某移动通讯公司有两种手机卡,采用不同的收费标准(见下表)。 种类 固定月租费 每分钟通话费 A种卡 40元 0.35元 B种卡 0元 0.60元 假定小王和小李都是你的朋友,小王是公司职员,每月通话时间一般累计不超过100分钟;小李是公司经理,每月通话时间一般累计在200分钟以上。 (1)请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡,并通过计算说明你的理由。 (2)算一算,当每月通话时间为多少分钟时,这两种卡的话费刚好相同? 5、《孙子算经》有道歌谣算题: “今有竿不知其长,量得影长一丈五尺。 立一标杆,长一尺五寸,影长五寸。 问竿长几何? ”(友情提醒: (1)歌谣的意思是: 有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五。 同时立一根一尺五的小标杆,它的影长五寸。 请你算一算竹竿的长度是多少? (2)丈和尺是古代的长度单位,1丈=10尺,1尺=10寸) 6、兄弟四人一起去为母亲买生日礼物,老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的,老二花的钱是另外三个人所花的钱总数的,老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的,老四花了65元钱。 兄弟四人一共花了多少元钱? 六、简答题(6分) 把底面半径是6厘米,高10厘米的圆柱体切割成若干等分,拼成一个近似的长方体。 在这个切拼过程中,体积与表面积有没有发生变化? 如果没有发生变化,请说明理由。 如果发生变化,请计算增加或减少的数量。 七、探究题(4+3=7分) 我们都知道: 圆的周长与直径的比值就是圆周率。 它是一个无限不循环小数,用字母Л表示。 但你未必知道“圆方率”,就让我们一起来探索吧! 【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。 求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。 (计算涉及圆周率,直接用Л表示) 新生考试数学试卷答案 一、填空(1×20=20分) 1、1164 1164=2×2×3×97 2、1200 9 3、96% 1 4、1750 300 5、88 48 6、84 9801 7、40 60 8、15 15 9、5 10、15 10 8000 二、选择(2×6=12分) 1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、B 三、计算(9+4=13分) 1、能简算的要简算 7.6×35%+6.5×0.76 (+)×15×17 =7.6×0.35+0.65×7.6=×15×17+×15×17 =(0.35+0.65)×7.6=17+30 =7.6=47 +2004÷ =+2004× =2004 2、解方程 4X-2.5×4= = 解X=解X=5.4 四、操作题(3×2=6分) 1、 2、 62.8÷3.14=20米=2000厘米 选择比例尺=1: 1000,=,则r=2 五、应用题(6×6=36分) 1、2r.r÷2×2=1×1r2=0.53.14×r2=3.14×0.5=1.57平方米 2、(180+240)÷(20%-10%)=4200元4200×(1-10%)-180=3600元 3、解: 设最小的数是X。 X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=429,X=67 4、 (1)小王: 40+100×0.35=75元;0.6×100=60元,所以选择B种卡。 小李: 40+0.35×200=110元;0.60×200=120元,所以选择A种卡。 (2)解: 设当每月通话时间为X分钟时,两种卡的话费刚好相同。 40+0.35X=0.60X,X=160 5、1丈五=15尺一尺五=1.5尺五寸=0.5尺 解: 设竿长为X尺。 =X=4545尺=4丈5尺 6、65÷[1-(++)]=300元 六、简答题(6分) 答: 体积没有发生变化。 因为圆柱的体积=底面积×高,近似长方体的体积=底面积×高,它们底面积和高都相等,所以体积没有变化。 表面积有所增加。 增加了6×10×2=120平方厘米。 七、探究题(4+3=7分) 【探索】体积: 圆柱体的体积: Л·()2·a=Лa3;正方体的体积: a3;圆柱体与正方体的体积比: Лa3: a3=。 表面积: 圆柱体的表面积: 2·Л··a+Л·()2×2=Лa2,正方体的表面积: 6a2。 圆柱体与正方体的表面积比: Лa2: 6a2=。 【问题】200×(1-)=43立方厘米
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