八上第四章图形的平移和旋转导学案Word文档格式.docx
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观察右图,△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置,除了对应线段平行并且相等以外,你还发现了什么现象?
我们可以看到,△ABC上的每一点都作了相同的平移:
A→A′,B→B′,C→C′.
不难发现:
AA′∥∥;
AA′==.
概括2:
平移后对应点所连的线段.
注意:
如右图所示,在平移过程中,对应线段及对应
点所连的线段也可能在一条直线上.
二、例题学习
例1:
如下图,△ABC经过平移到△A′B′C′的位置.
指出平移的方向,并量出平移的距离.
解:
思考:
平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗?
三、谈收获
这节课我知道了:
四、堂清
1、对于平移后,对应点所连的线段,下列说法正确的是().
①对应点所连的线段一定平行,但不一定相等;
②对应点所连的线段一定相等,但不一定平行;
③对应点所连的线段平行且相等,也有可能在同一条直线上;
④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.
(A)①③(B)②③(C)③④(D)③
2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.()
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是()
4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分别是()
A.∠F,ACB.∠BOD,BA;
C.∠F,BAD.∠BOD,AC
5、在平移过程中,对应线段()
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
(二)填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,
因此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°
∠C=60°
那么∠E=____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
五、作业布置
练习册4.1必做题1、2、3、4、5、6
选做题7
教学反思
4.2图形的平移第二课时
八年级主备人刘文宾审核人使用人时间2016.11
学习目标:
能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形
重难点
准确的画出平移后的图形
教学方法
合作探究
教学过程
一、复习旧知:
1、什么叫平移?
2、决定平移的两大要素是什么?
3、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段_______,对应角____,对
应点所连的线段____。
4、如图1,△ABC平移到△DEF,图中相等的线段有_______,相等的角有________,平行的线段有________。
5、把一个△ABC沿东南方向平移3cm,则AB边上的中点P沿___方向平移了__cm。
6、如图,△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的,则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________。
二、导入新课:
我们知道了平移前后对应点,对应线段,对应点之间的连线之间的关系,同学们能根据这个性质,把一个图形按照要求进行平移吗?
三、探究新知
如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的三角形。
分析:
因为A与D是对应点,而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD,平移距离——
线段AD的长,
作法:
例2将字母A按箭头所指的方向平移3厘米,作出平移后的图形。
四、跟踪练习:
课本随堂练习及习题
五、谈收获
六、堂清检测
(一)选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的()
B.沿射线EC的方向移动CD长
D.D.沿射线BD的方向移动DC长
(二)作图题
1、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.
2、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.
七、作业布置
练习册4.2必做1、2、3、5
选做6
八、教学反思
4.1图形的平移(3)
理解在平面直角坐标系中,点的坐标变化与图形平移之间的关系,并会运用它解决接单的问题。
(一)复习旧知
1、如图,△DEF是由△ABC先向右平移__格,再向___平移___格而得到的。
2、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
(二)新课探究:
展示问题:
如图所示
(1)如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,把点A向上平移4个单位长度呢?
(2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察他们的变化,你能从中发现什么规律吗?
(3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?
规律:
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(,));
将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(,)).
说明:
对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;
反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
例如图
(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题.
跟踪练习:
课后随堂练习及习题
4.2图形的旋转导学案
(一)
一、学习目标1.通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析,以及动手操作、画图等过程,掌握有关的画图技能。
2.通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质,发展初步的审美能力。
学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析研究,旋转的定义,旋转的基本性质。
学习难点:
对旋转现象的分析研究,对旋转性质的探索。
二、课前预习
日常生活中,我们经常见到以下情景(出示图示:
钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示:
钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。
(1)上面情景中的转动现象,有什么共同特征?
(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?
汽车方向盘的转动呢?
三、课堂探究:
1.在数学中,如何定义旋转呢?
在平面内,将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为,这个定点称为,转动的角称为
注意:
“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度,因此,旋转具有如下特征:
旋转不改变图形的和.
2.由旋转的定义总结决定旋转的三要素:
、、。
3.旋转的基本性质:
(1).旋转不改变图形的和.
(2).经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度.
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是.对应点到旋转中心的距离。
四、例题选讲:
例1:
钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分针旋转了多少度?
例2:
如图所示,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,
它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中:
1.旋转中心是什么?
旋转角是什么?
2.经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?
3.AO与DO的长有什么关系?
BO与EO呢?
4.∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
课后随堂练习与习题
五、达标测试
一、选择题
1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的()
A.位置B.大小C.形状D.性质
2.9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是()
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
3.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置,下列结论错误的是()
A.AB=A′B′B.AB∥A′B′
C.∠A=∠A′D.△ABC≌△A′B′C′
二、填空题
4.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.
5.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形
则四边形
是__________.
6.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.
7.钟表的时针经过20分钟,旋转了_______度.
8.图形的旋转只改变图形的_______,而不改变图形的_______.
六、学习体会
4.2图形的旋转导学案
(二)
一、学习目标1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,掌握画图技能。
2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
学习重点利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。
学习难点正确运用作图的步骤,正确运用作图语言。
:
上节课我们探讨了生活中的旋转,那什么样的运动是旋转呢?
旋转有什么性质呢?
大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述),把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°
后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗?
在原图上找了四个点,即O点、A点、B点、C点,如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知:
要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°
.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′,然后连接,就得到了所求作的图形.
同学们在作图过程中,
基本掌握了作图的一个要点:
(1)定好旋转中心,认准旋转方向,确定旋转角度。
(2)找图形的关键点。
这面小旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢?
这节课我们就来研究:
简单的旋转作图.
例
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 第四 图形 平移 旋转 导学案