长方体的体积公开课教学设计3.31.doc
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长方体的体积公开课教学设计3.31.doc
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《长方体的体积》教学设计
孟新龙
教材简析:
北师大出版五年级下册第63-67页。
长方体的体积是在学生已经认识和学习了长方体、正方体的基本特征,体积的概念以及体积单位的基础上进行教学的。
由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算,是学生空间思维发展的一次飞跃。
长方体、正方体的体积计算,是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。
教学目标:
1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高学生动手操作、归纳推理的能力,进一步发展空间观念。
3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。
教学重点:
让学生经历长方体的体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
教学准备:
正方体学具、学习卡、课件。
课前交流:
同学们,上课之前我们先放松一下,一起唱一首歌(热情参与)。
喜欢看《爸爸去哪儿》吗?
孟老师也和你们一样,特别喜欢这个节目。
这5个小朋友你最喜欢谁?
(学生畅所欲言)。
知道孟老师最喜欢谁吗?
(神秘)他是个阳光男孩,他敢于表现、善于观察,具有很强的逻辑推理能力……没错,他就是天天,希望大家也能像天天一样:
善于观察、归纳、推理。
有信心吗?
教学过程:
一、谈话激趣,导入新课。
(引入)师:
天天跟爸爸又要去蒙古大草原录制节目啦,他们想买一个新的旅行箱,在商场看上了这款长方体的箱子,有大有小,天天说:
“老爸,我有好多东西要带,买个大点的吧。
”爸爸说:
“天天,我们可是要坐飞机去很远的地方哦,小箱子占的地方少,方便。
”同学们,天天和爸爸的对话让联想到了什么数学知识?
生:
体积和容积
生:
你能结合他们的对话具体解释一下吗?
生:
大箱子的容积大一些,装的东西多;小箱子的体积小一些,出行方便
师:
他的解释你们同意吗?
你能用数学知识解释生活现象,不简单啊。
师:
这个长方体箱子的体积怎么求呢?
今天我们就一起来探究《长方体的体积》。
板书:
长方体的体积
二、实践探究,学习新知。
1、动手实践:
师:
首先,我们来玩一个拼一拼的游戏。
怎么拼呢?
请听好要求(扫视全班):
(1)用棱长为1厘米的小正方体拼出不同形状的长方体,每次都要把小正方体用完。
(袋子里分别装有9个、12个、15个小正方体。
)
(2)把每次的数据记录到学习卡上。
(出示下面表格)
序号
小正方体个数
长/cm
宽/cm
高/cm
体积/cm3
师:
我们可以小组分工合作:
两人负责拼,一人负责记录,一人观察。
都听清楚了?
开始吧!
小组活动,教师指导。
(6分钟左右)
2、汇报交流:
师:
第*组的同学动作真快,已经作好汇报、倾听的准备了。
(微笑等待)哪个小组想来汇报汇报?
小组汇报,老师在课件上输入相应的数据。
师:
是这样吗?
(课件呈现相应的长方体。
)
师:
还有呢?
(过程同上,直到相同数学的一组数据汇报完。
)
师:
谢谢你,声音响亮,表达完整。
他们组是用12个小正方体拼的,哪个小组和他们用的个数不一样?
学生继续汇报,输入数据,课件演示图形(如果学生汇报的课件上没有,就幽默地说:
它在和我们玩捉迷藏呢,别急,一会儿他就会出来了。
)
3、观察发现:
(过渡)师:
同学们都很会合作学习,拼出了这么多种不同的长方体。
接下来请仔细观察这些的数据(呈现上面汇总的表格),你发现了什么?
(停顿)有想法的同学可以在小组内说一说。
小组交流,教师巡视指导。
(2至3分钟)
师:
大家讨论得真热烈,来,谁想说?
生:
……(学生可能会说:
长方体的个数就是长方体的体积。
长方体的长宽高是体积的因数。
宽和高都是1,长越长,体积越大。
用的正方体越多,体积就越大……当学生说到这些,尽量把问题抛给学生来作评价:
有道理吗?
或你们同意他的发现吗?
让生生多一些互动。
)
--------当学生说到长方体的体积等于长、宽、高的乘积时,
师:
(装糊涂)我没太听清,你能再说一遍吗?
如果你能举例说明,我想大家一定听得更明白。
师:
对于他们的发现,你们有什么看法?
师:
没人想说,是不是代表你们都同意啊?
我们再看看其它的数据,是不是也像他说的那样呢?
师:
(还有什么疑问吗?
)其实这个结论不仅对于上面的长方体都成立,对于任意一个长方体也都成立。
他们小组很善于观察了,也很会总结掌声送给他们,太棒了!
谁能把这个结论再大声的说一遍?
(请两三个学生重复)
4、小结方法:
师:
很好,倾听也是一种好习惯。
是的,长方体的体积就等于长乘宽乘高。
一齐读。
板书:
长方体的体积=长×宽×高
V=abh(直接告诉学生)
5、巩固应用:
(过渡)师:
刚才大家通过动手操作、观察讨论,发现:
长方体的体积=长×宽×高,有了这个发现,你们应该知道怎么求箱子的体积了吧?
天天听了爸爸的话,还是决定买这个小点的箱子。
来,算一算他的体积吧。
师:
(奇怪的神情)怎么不动笔呀?
出示长宽高,学生独立计算,展示两三名学生的作业。
师:
这里有几位同学的答案,谁想来评价一下?
学生评价。
提示:
初学公式的时候,我们可以把公式写在前面。
6、迁移推导:
师:
箱子的体积我们会求了,这个魔方的体积又可以怎么求呢?
来,试一试。
学生尝试计算,教师巡视,找出不同答案在平台上展示。
师:
对于这几种做法,你有什么想法?
生:
……让学生充分去评价、争辩。
师:
他说的有道理吗?
生:
……
追问:
为什么要用7×7×7?
(引导学生说出正方体是特殊的长方体,长、宽、高就是正方体的棱长。
)
表扬:
你们能用旧知识解决新问题,了不起!
所以,正方体体积可以怎么求?
板书:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
三、统一公式,总结延伸。
1、统一公式:
4dm
3dm
9dm2
18dm2
师:
你们果然有很强的推理能力。
如果知道长、宽、高或棱长,你们会求它们的体积了,如果给你这样的条件,你还会求它们的体积吗?
(出示图形)
说明:
阴影部分是图形底面的面积,称为底面积。
学生独立完成,同桌说思路。
请两名学生上台板演,并说明想法。
师:
谁听明白了,请你再说一次。
所以,长方体和正方体的体积都可以用……(底面积×高)
板书:
长方体(正方体)的体积=底面积×高
V=s×h
2、总结延伸:
师:
咱们五()班的同学今天的表现太精彩了,来,回顾一下,这节课我们学会了什么?
生:
……
师:
我们是怎么推导出长方体计算公式的?
(总结学习方法)
生:
……
师(延伸):
真好,我们不仅学会了知识,还掌握了获取知识的方法,动手操作、合作探究、观察发现、推理归纳是学习数学的好方法,相信有了这些方法,同学们的数学会越学越好。
(指着板书)这些知识不仅可以帮我们算出箱子、魔方的体积,还可以帮助我们解决许多生活中的问题,大家可以回家试着量一量,算出冰箱、衣柜、纸巾盒等长方体、正方体物体的体积。
3、拓展(机动):
至少要多个小正方体才能摆成一个大正方体?
比它再大一点的呢?
附:
板书设计
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh 长方体(正方体)的体积=底面积×
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=s×h
V=a×a×a=a3
学习卡
拼一拼:
(1)用棱长为1厘米的小正方体拼出不同形状的长方体,每次都要把小正方体用完。
(2)把每次摆的长方体数据记录到下表。
序号
小正方体个数
长/cm
宽/cm
高/cm
体积/cm3
(3)小组分工合作:
两人负责拼,一人负责记录,一人观察。
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