72 坐标方法的简单应用 同步练习含答案文档格式.docx
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预习练习2-1海事救灾船前去救援某海域失火货轮,需要确定()
A.方位B.距离C.方位和距离D.失火轮船的国籍
当堂练习:
知识点1坐标系内点的位置
1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;
从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则()
A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北
2.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是()
A.点AB.点BC.点CD.点D
3.如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为__________.
知识点2建立适当的坐标系描述平面内点的位置
4.如图,是A,B,C,D四位同学的家所在位置,若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,那么C同学家的位置的坐标为(1,5),则B,D两同学家的坐标分别为()
A.(2,3),(3,2)B.(3,2),(2,3)C.(2,3),(-3,2)D.(3,2),(-2,3)
5.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:
(1)北偏东40°
的方向上有哪些目标?
要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?
课后作业:
6.如图,在5×
4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.如图所示,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点()
A.(1,3)B.(-2,0)C.(-1,2)D.(-2,2)
8.如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120°
),F(5,210°
),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,其中表示不正确的是()
A.A(5,30°
)B.B(2,90°
)C.D(4,240°
)D.E(3,60°
)
9.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:
棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:
当n能被3整除时,则向上走1个单位;
当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;
当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是()
A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)
10.如图是某学校的平面示意图,在8×
8的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形),如果分别用(3,1),(3,5)表示图中图书馆和教学楼的位置,那么实验楼的位置应表示为__________.
11.如图,奥运福娃在5×
5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其他福娃,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:
A·
B(+1,+4),从B到A记为:
B·
A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中:
(1)A·
C(__________,__________),B·
C(__________,__________),C·
__________(-3,-4);
(2)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置点E.
挑战自我
12.如果规定北偏东30°
的方向记作30°
沿这个方向行走50米记作50,图中点A记作(30°
50),北偏西45°
记作
-45°
沿着该方向的反方向走20米记作-20,图中点B记作(-45°
-20),问:
(1)(-75°
-15),(10°
-25)分别表示什么意义?
(2)在图中标出点(60°
-30)和(-30°
40).
参考答案
课前预习
要点感知1
(1)适当原点正方向
(2)单位长度(3)坐标名称
预习练习1-1答案不唯一,若以金凤广场为坐标原点,其水平线为x轴,垂直线为y轴,则①动物园坐标为(1,2);
②烈士陵园坐标为(-2,-3).
预习练习2-1C
当堂训练
1.B2.B3.(2,4)4.D
5.
(1)对我方潜艇来说,北偏东40°
的方向上有两个目标,敌舰B和小岛.要想确定敌舰B的位置,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘,敌舰A和敌舰C.
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:
距离和方位角.
课后作业
6.B7.B8.D9.C10.(-3,4)
11.
(1)+3+4+20A
(2)图略.
12.
(1)(-75°
-15)表示南偏东75°
15米处,(10°
-25)表示南偏西10°
25米处;
7.2.2用坐标表示平移
要点感知1在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点__________或__________;
将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点__________或__________.
预习练习1-1(2014·
大连)在平面直角坐标系中,将点(2,3)向上平移1个单位,所得到的点的坐标是()
A.(1,3)B.(2,2)C.(2,4)D.(3,3)
要点感知2在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形__________平移a个单位长度.
预习练习2-1已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向右平移6个单位,则平移后点A的坐标是()
A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)
知识点1用坐标表示平移
1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是()
A.(2,3)B.(2,-1)C.(4,1)D.(0,1)
2.如图,如果将△ABC向左平移2格得到△A′B′C′,则顶点A′的位置用数对表示为()
A.(5,1)B.(1,1)C.(7,1)D.(3,3)
3.在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是__________,A1的坐标是__________.
4.将点A(-3,1)向右平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度,可以得到对应点A′的坐标为__________.
知识点2根据坐标变化确定图形的平移方向和距离
5.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.
6.已知△ABC,若将△ABC平移后得到△A′B′C′,且点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-1,0),则△ABC是向__________平移__________个单位得到△A′B′C′.
7.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1)、B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为(-2,2),则点B′的坐标为__________.
知识点3利用坐标画平移后的图形
8.如图所示,一小船,将其向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,试确定A,B,C,D,E,F,G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.
9.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为点C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()
A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)
10.(2013·
泰安改编)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为()
A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(-1.6,-1)D.(2.4,1)
11.将点A(-2,1)先向右平移3个单位,再向下平移1个单位后得到点B(a,b),则ab=__________.
12.如图所示,在△ABC中,任意一点M(x0,y0)经平移后对应点为M1(x0-3,y0-5),将△ABC作同样平移,得到△A1B1C1,求△A1B1C1的三个顶点的坐标.
13.如图所示,三角形ABC三点坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1,B1,C1的坐标;
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的?
并求出点A2,B2,C2的坐标.
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:
把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>
0,n>
0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,求点F的坐标.
要点感知1(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)
预习练习1-1C
要点感知2向右(或向左)向上(或向下)
预习练习2-1B
1.D2.B3.(3,0)(4,3)4.(2,7)5.下26.左27.(-5,4)
8.由A(1,2),B(3,1),C(4,1),D(5,2),E(3,2),F(3,4),G(2,3)可得平移后对应点为:
A′(-5,-3),B′(-3,-4),C′(-2,-4),D′(-1,-3),E′(-3,-3),F′(-3,-1),G′(-4,-2).图略.
9.A10.C11.0
12.由M(x0,y0)平移后变为M1(x0-3,y0-5)得到A1(0-3
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