新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳Word文件下载.docx

新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳Word文件下载.docx

《新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳Word文件下载.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

7、因数×

因数＝积 

积÷

一个因数＝另一个因数

8、被除数÷

除数＝商 

被除数÷

商＝除数 

商×

除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式

1、正方形（C:

周长 

S:

面积 

a:

边长）

周长＝边长×

4 

C=4a

面积=边长×

边长 

S=a×

a

正方体（V:

体积 

a:

棱长）

表面积=棱长×

棱长×

6 

S表=a×

a×

6 

体积=棱长×

棱长 

V=a×

a

2、长方形（C:

面积 

边长）

周长=（长+宽）×

2 

C=2（a+b） 

面积=长×

宽 

S=ab

长方体（V:

s:

长 

b:

宽 

h:

高）

（1）表面积（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

S=2（ab+ah+bh） 

（2）体积=长×

宽×

高 

V=abh

3、三角形（s:

底 

高）

面积=底×

高÷

s=ah÷

2

三角形高=面积×

2÷

底 

三角形底=面积×

高

4、平行四边形（s:

s=ah

5、梯形（s:

上底 

下底 

面积=（上底+下底）×

s=（a+b）×

h÷

6、圆形（S:

C:

л 

d=直径 

r=半径）

（1）周长=直径×

л=2×

л×

半径 

C=лd=2лr

（2）面积=半径×

半径×

л 

7、圆柱体

8、圆锥体

9、总数÷

总份数＝平均数 

10、相遇问题

相遇路程＝速度与×

相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷

速度与

速度与＝相遇路程÷

相遇时间

11、利润与折扣问题

三、常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米 

1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷 

1公顷=10000平方米 

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 

1平方厘米=100平方毫米 

3、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米 

1立方分米=1000立方厘米 

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 

1立方米=1000升

4、重量单位换算

1吨=1000千克 

1千克=1000克 

1千克=1公斤

5、人民币单位换算

1元=10角 

1角=10分 

1元=100分 

3、时间单位换算

1世纪=100年 

1年=12月 

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天 

平年全年365天,闰年全年366天 

1日=24小时

1时=60分 

1分=60秒 

1时=3600秒

第一章数的认识

一 

概念

（一）整数

1整数的意义 

:

自然数与0都就是整数。

2自然数 

我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也就是自然数。

3计数单位 

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位 

计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b（b≠0）,除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数与约数就是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的约数。

一个数的约数的个数就是有限的,其中最小的约数就是1,最大的约数就是它本身。

例如:

10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数就是1,最大的约数就是10。

一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。

3的倍数有:

3、6、9、12……其中最小的倍数就是3,没有最大的倍数。

个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:

202、480、304,都能被2整除。

。

个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:

5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:

12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的与能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除。

16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也就是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数与偶数。

一个数,如果只有1与它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）,100以内的质数有:

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数,如果除了1与它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都就是合数。

1不就是质数也不就是合数,自然数除了1外,不就是质数就就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数与1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都就是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×

5,3与5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;

18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中,1、2、3、6就是12与18的公约数,6就是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

1与任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不就是质数的倍数时,这个合数与这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。

如果较小数就是较大数的约数,那么较小数就就是这两个数的最大公约数。

如果两个数就是互质数,它们的最大公约数就就是1。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……就是2、3的公倍数,6就是它们的最小公倍数。

如果较大数就是较小数的倍数,那么较大数就就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数就是互质数,那么这两个数的积就就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数就是有限的,而几个数的公倍数的个数就是无限的。

（二）小数

1小数的意义 

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 

一个小数由整数部分、小数部分与小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”与整数部分的最低单位“一”之间的进率也就是10。

2小数的分类 

纯小数:

整数部分就是零的小数,叫做纯小数。

0、25、0、368都就是纯小数。

带小数:

整数部分不就是零的小数,叫做带小数。

例如:

3、25、5、26都就是带小数。

有限小数:

小数部分的数位就是有限的小数,叫做有限小数。

41、7、25、3、0、23都就是有限小数。

无限小数:

小数部分的数位就是无限的小数,叫做无限小数。

4、33……3、1415926……

无限不循环小数:

一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。

∏

循环小数:

一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。

3、555……0、0333……12、109109…… 

一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

3、99……的循环节就是“9”,0、5454……的循环节就是“54”。

纯循环小数:

循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。

3、111……0、5656…… 

混循环小数:

循环节不就是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。

3、1222……0、03333……

写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

3、777……简写作 

0、5302302……简写作 

。

（三）分数

1分数的意义 

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里,中间的横线叫做分数线;

分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;

分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

2、分数的分类 

真分数:

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数:

分子比分母大或者分子与分母相等的分数,叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数:

假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

3约分与通分 

把一个分数化成同它相等但就是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

分子分母就是互质数的分数,叫做最简分数。

把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

（四）百分数

1表示一个数就是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"

%"

来表示。

百分号就是表示百分数的符号。

二 

方法

（一）数的读法与写法 

1、整数的读法:

从高位到低位,一级一级地读。

读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

2、整数的写法:

从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

3、小数的读法:

读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4、