最新沪科版初中数学七年级上册第三章一次方程与方程组教案Word下载.docx

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若设经过x年聂海胜的年龄是小叶年龄的三倍，则可列方程________.

生：

小组讨论列出方程.

二、师生互动，探究新知

根据所列的方程，找出这三个方程的共同特征.

自己先独立观察，再同桌之间进行交流.

结合讨论结果，引导学生归纳出一元一次方程概念并揭示课题.

强调：

一元一次方程的三要素：

（1）有等号（方程）；

（2）只含有一个未知数；

（3）未知数的次数是1.

判断下列各式中，哪些是一元一次方程？

简要说明理由.

（1）5x＝0；

（2）42÷

6＝7；

（3）y2＝4＋y；

（4）3m＋2＝1－m；

（5）1＋3x.

口答.

结合天平的演示（用课件），列出变化前后相应的两个方程，通过观察天平的变化，引导学生发现方程的变化.由此回顾并完善两个等式性质.

归纳等式的两个性质：

1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.

2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.

用多媒体出示教材第86页例1.

尝试独立完成.

出示解答过程进行校正.

我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？

（多媒体展示上面变形的过程）

观察在变形过程中，变化的项的变化规律.

提出问题：

1.上述演示中，题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？

怎样变的？

2.改变的项有什么变化？

分学习小组讨论，各组把讨论的结果上报教师.

总结学生活动的结果：

－1改变符号后从等号的一边移到另一边.

归纳：

像上面那样，把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.

出示教材第87页例2.

尝试用移项法则解答.

出示答案进行校正.

三、运用新知，解决问题

让学生完成教材第87页练习第1，2题.

独立完成.

让学生完成教材第88页练习第1，2题.

四、课堂小结，提炼观点

师生共同总结本节课的主要内容.

五、布置作业，巩固提升

教材第90～91页习题3.1第1～3题.

【教学小结】

【板书设计】

第1课时　一元一次方程及其解法

（1）

定义：

只含有一个未知数，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程.

移项时注意改变符号.

第2课时一元一次方程及其解法

（2）

1.使学生掌握去括号的方法步骤.

2.会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程.

1.去括号解方程.

2.会用去分母的方法解一元一次方程.

灵活地解含括号与含分母的方程.

一、复习旧知，导入新课

让学生解下列方程：

1.4x－3＝5x＋1；

2.2y－1＝－y＋2.

独立完成，找两个学生板演，其余的在练习本上完成.

出示下面的题目：

1.5x＋1＝20x－（7x－3）；

2.7（x－2）＝2x－34；

3.6（x＋

）＋2＝29－3（x－1）.

这些题与上面的两个题有什么不同？

这节课我们就一起研究一下.

既然这些题都有括号，该怎么办呢？

小组讨论得出：

去括号.

谁能说出去括号法则？

思考回答：

（1）如果括号前面是“＋”号，去括号时，括号内的各项都不改变符号.

（2）如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的各项都改变符号.

用多媒体出示教材第88页例3.

小组讨论完成.

提醒学生注意：

（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；

（2）－x＝10不是方程的解，必须把x系数化为1，才算完成解的过程.

让学生完成第89页练习第1，2题.

用多媒体出示教材第89页例4.

去分母这一环节的根据是什么？

讨论得出：

根据等式的基本性质2.

不要漏乘不含分母的项.

你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？

去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1.

让学生完成教材第90页练习第1，2，3题.

师生共同总结本节课的主要内容：

解一元一次方程的一般步骤：

教材第91页习题3.1第4～10题.

第2课时　一元一次方程及其解法

（2）

①去分母

②去括号

③移项

④合并同类项

⑤系数化为1

3.2　一元一次方程的应用

第1课时一元一次方程的应用

（1）

1.通过分析实际问题，探索等积变形问题和行程问题中所体现的数量关系，正确的列出一元一次方程.

2.进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用.

能正确地找出数量之间的等量关系.

找出题目中的等量关系并列出一元一次方程.

小时候，大家都玩过橡皮泥吧，拿出事先准备好的模型，这是用橡皮泥做的高为15厘米的圆柱，现在要将它改成高为3厘米的圆柱，但不能剩余，你能描述一下它的外形变化吗？

在这个过程中，圆柱的体积是否发生了变化？

学生参与观察讨论，合作探究.

通过学生小时候的“捏橡皮泥”游戏导入新课，让学生看到自己所学数学与现实生活的联系.

1.多媒体出示教材第93页例1.

（1）你能分析题目中的已知量和未知量吗？

（2）锻造前后圆柱和长方体的什么量没有变，是相等的？

（板书）相等关系：

圆柱体体积＝长方体体积.

（3）要求的未知数是什么？

如何设？

你能用所设的“x”表示出锻造后的体积吗？

学生在充分思考后，可适当交流，在教师的引导下设出未知数，从而列出方程.

（4）学生举例类似的事件，发现共性的问题，从而建立数学模型的思想.

2.多媒体出示教材第93页例2.

（1）借助线段示意图分析题中的等量关系；

（2）以小组为单位选代表展示画法，并说明思路.教师板书线段图；

（3）学生列方程求解，教师巡视指导；

（4）教师讲评.

3.依据例1和例2思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤，然后采取提问的方式，进行反馈.

学生总结用一元一次方程解应用题的一般步骤.

最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

1.弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y）表示问题里的未知数；

2.分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）；

3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；

4.解这个方程，求出未知数的值；

5.检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.

通过对问题的思考与交流，进一步认识和理解几何图形类型的应用题的解法.

培养学生发现问题、解决问题、概括问题的能力.

教材第97页习题3.2第2，3题.

学生独立完成.

强化训练，培养学生解决实际问题的能力.

本节课你有什么收获？

指名回答.

师总结：

通过本课的学习，我们可以看出，在利用方程解决实际问题的过程中，要分析题目中的数量关系，找出所蕴含的等量关系，列出方程.

发挥学生的主体意识，培养学生的表述能力.

教材第94～95页练习第1，2，3题.

第1课时　一元一次方程的应用

（1）

类型

基本关系

等积变形

圆柱体体积＝长方体体积

行程问题

路程＝平均速度×

时间

第2课时一元一次方程的应用

（2）

1.通过现行的利率、利润和比例问题，运用方程解决实际问题的过程，感受到方程在实际生活中的应用.

2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程.

培养学生通过实践去探索数学问题的意识.

有关利率、利润和比例问题的理解.

1.利息、本金、利率、本息和等概念及关系.

本息和＝本金＋利息，

利息＝本金×

利率×

年数.

2.有关利润的相关知识.

利润＝售价－进价，利润率＝利润÷

成本.

3.课前将调查得到的信息与同学们进行交流.

通过回顾概念为学习本节内容进行引入，通过展示调查结果，激发学生学习兴趣.

问题1　小明的爷爷前年存了年利率为2.43%的2年期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好可以买一个价值为48.6元的计算器，问小明的爷爷前年存了多少钱？

（1）若题目中扣除的利息税指的是利息的20%，那我们得到的利息实际是多少？

（2）这道题中的等量关系是什么？

（计算器的钱＝实际得到的利息）

（3）就上题而言，同样的未知数，能否有不同的列法？

哪种比较简便？

学生：

展示不同的列法，教师讲评.

（4）若上题中小明爷爷存的是教育储蓄，方程及答案有什么不同？

小组讨论并回答.

问题2　某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折出售的？

（1）此题中的等量关系是什么？

（2）9折指的是什么？

（打9折指的就是原价的

，打几折就是按原价的十分之几）

（3）学生自己列方程求解，教师讲评.

解：

设商品是按x折出售.

由题意，得300×

－200＝200×

5%.

解方程，得x＝7.

答：

商品是按7折出售的.

问题3　把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班.小班、中班、大班各分得多少个苹果？

学生独立完成，教师讲评.

设一份为x个苹果，则小班、中班、大班分别为4x、5x、6x.

根据题意，得4x＋5x＋6x＝300.

解方程，得x＝20.

则4x＝80，5x＝100，6x＝120.

小班、中班、大班各分得80、100、120个苹果.

进行思维训练，拓展思维角度.

教材第96页练习第1，2题.教材第97页练习第1，2题.

学生思考后动手解答，有问题时组内交流.

通过练习，巩固本节所学内容.

1.这节课你有什么收获？

2.本节课所涉及的关系式有哪些？

通过小结，便于让学生记忆，更好地掌握和理解本节所学内容.

教材第97页习题3.2第1，