三年级数学获奖教案第五单元三角形Word格式.docx
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过
程
一、联系生活,情境导入
1.展示课本第80页情境图:
我们学过三角形,你能说出哪些物体上有三角形吗?
2.导入课题:
三角形在生活中有这么广泛的运用,究竟它有什么特点?
这节课我们将对它进行深入的研究。
(板书课题:
三角形的特性)
二、操作感知,理解概念
1.发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。
边画边想:
三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
展示学生画的三角形,组织交流:
三角形有什么特点?
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。
2.概括三角形的定义。
引导:
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?
学生的回答可能有下面几种情况:
(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;
(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;
(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;
(4)由三条边组成的图形叫三角形;
(5)由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本:
课本是怎样概括三角形的定义的?
你认为三角形的定义中哪些词最重要?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3.认识三角形的底和高。
出示练习纸:
三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗?
学生在练习纸上操作。
指出:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。
提问:
这是三角形的一组底和高吗?
在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
学生操作,然后评议交流。
三、实验解疑,探索特性
1.提出问题。
出示教材第81页插图:
图中哪儿有三角形?
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,它具有什么特性?
2.实验解疑。
下面,请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:
拉一拉学具,有什么发现?
实验结果:
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用,提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价,质疑问难
这节课我们学习了什么?
你对三角形有了哪些进一步的认识?
板书设计
有三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形
顶点
课后小记
第
(二)课时
三角形三边的关系
教材第82页例3.
1.理解掌握三角形任意两边之和大于第三边。
2.培养学生动手操作能力。
经历用小棒摆三角形来探究三角形三边的关系的过程,体验实验发现、总结归纳的学习方法。
在学习过程中,沟通知识与生活的联系,激发学习兴趣,培养学生动手操作能力和探究问题的策略意识,发展思维。
理解掌握三角形三边的关系。
通过实验操作,发现三角形三边之和之间的关系。
教学过程
一、复习回顾
(1)什么样的图形叫做三角形?
三角形有哪些部分?
(2)什么是三角形的高?
三角形有几条高?
二、创设情境,激发思维
出示教材第82页例3的情境图。
问:
小明家到学校有几条路可走?
走哪一条路到学校比较近?
学生观察情境图,了解画面上的信息。
会看到从小明家到学校有3条路可走:
①小明家→邮局→学校
②小明家→学校
③小明家→商店→学校
学生通过观察比较会认为走中间这条路最近。
学生观察图形抽象过程,引发思考。
师:
我们把上面的地点和路线连成两个三角形,为什么走中间的路最近呢?
今天我们要通过动手操作,自己来探索这其中的奥秘。
(揭示课题)
二、探究新知
(1)、动手操作:
①师:
如果任意给你们三根小棒,把它们当作三条线段,一定能首尾相连地围成一个三角形吗?
有的学生会认为能,也有的学生认为不能。
②课件出示小组活动要求:
(学生分组活动)
a、把每四个学生分为一组
b、从5根小棒中任选三根。
(小棒长度分别为9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米)
c、记录每一根的长度。
d、把每次研究的结果记录在表中。
③、组织学生开始实验活动,师巡视指导。
(2)汇报实验结果。
①学生汇报时教师适时记录下不能围成三角形的两组小棒:
(9、3、5)(9、3、6)
②师用课件演示围三角形:
(9、3、5)这组无论怎样摆总有缺口;
(9、3、6)这组其中两根小棒摆成一条直线,就是围不成三角形。
这三根小棒怎样才能围成三角形呢?
学生根据观察刚才的演示过程,会认为有两种办法:
a、延长两个短边的长度。
b、缩短长边的长度。
(3)讨论:
通过刚才的小组活动,你有什么发现?
学生在小组中相互讨论,然后汇报。
学生可能会得出结论:
不是任意的三根小棒都能围成三角形。
(板书)
(4)让我们一起再来看看能围成的三角形的三条边,你会发现什么呢?
如果把一条边叫做a,一条边叫做b,一条边叫做c,能用算式说说你们的发现吗?
学生在老师的启发下,激烈地展开讨论,很快发现:
a+b>
ca+c>
bb+c>
a
这时师问:
能用自己的话把你们的发现说出来吗?
引导归纳结论:
三角形中任意两边的和大于第三边(板书)
三、拓展空间,学用结合
(1)完成练习十四第4题。
学生读题后,先独立思考,再在小组中讨论交流。
发现第三条边的长度范围是大于6cm,而小于14cm。
运用本节课所学的知识解释例3中小明去学校为什么走中间的最近?
第2题是考察学生的思维全面性,培养科学严谨的学习品质。
第3题
四、课堂总结、升华认识
通过这节课的学习,你有哪些收获?
①6、7、8②4、5、9③3、6、10
6+7>84+5=93+6<10
三角形任意两边的和大于第三边
第(三)课时
三角形的分类
教材第80~81页例4.
1.理解分类要按统一标准,会把三角形按角和边进行分类。
2.会用集合图表示不同类三角形之间的关系渗透集合思想。
经历三角形按不同标准的分类过程,体验整理分类的思想和方法。
在学习过程中,沟通知识与生活的联系,学会合作学习。
会把三角形按角和边进行分类。
理解等腰三角形与等边三角形之间的分类。
通过比较,讨论两者之间之间的关系。
一、
复习回顾
1、分别指出下列各个角是什么角?
指名说一说。
2、什么样的角是锐角?
直角?
钝角呢?
学生小组中互相交流,然后汇报。
3、教师:
三角形有三个角,它们有哪些角呢?
让我们找一找!
1、按角分的情况
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;
不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类.
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
(不能)
引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
(2)三角形的关系.
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭.
(边说边把集合图补充完整.)
每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
还有没有其他的分法?
2、按边分的情况:
我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
三、巩固练习:
1.教材第84页做一做
2、教材练习十四第5、6、7题
四、课堂小结
按角分三角形按边分三角形
第(四)课时
三角形的内角和
教材第85页例5.
1.理解和掌握三角形的内角和是180°
。
2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
经历三角形的内角和的探究过程,体验“发现—验证—应用”的学习模式。
在学习过程中,渗透探究知识的方法,提高学习的能力,培养创新精神和实践能力。
理解和掌握三角形的内角和是180°
运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
3.如图,已知∠1=35°
,∠2=75°
,求∠3的度数。
二、教学新课
1.投影出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
老师指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°
,那么,三角形的内角和与180°
究竟是怎样的关系呢?
就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
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- 三年级 数学 获奖 教案 第五 单元 三角形