频域法对高阶系统的稳定性分析Word文件下载.docx
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自动化专业班级:
学生姓名
学号
课程名称
自动控制理论
设计题目
设计目的、主要内容(参数、方法)及要求
用频率特性法分析系统的稳定性,
以奈奎斯特判据为例,
研究控制系统的稳定性分析问题
工作量
2天
进度安排
3月11日至13日准备资料
3月14日到22日编写
3月22日到24日制图
主要参考资料
《现代控制系统》
《自动控制原理》
指导教师签字
系主任签字
年月日
摘要
用频率特性法分析系统的稳定性,是根据系统的开环频率特性来判断相应闭环系统的稳定性,还可以确定系统的相对稳定性。
闭环系统稳定的充分必要条件是:
特征方程根的实部必须全小于零。
要根据开环频率特性来判断闭环系统的稳定性,首先要找到开环频率特性和闭环特征式之间的关系,进而找到与闭环特征根的关系。
本次课程设计以奈奎斯特判据为例,研究控制系统的稳定性分析问题。
关键词:
开环频率特性闭环特征式奈奎斯特稳定判据
目录
1频率特性的基本概念5
1.1频率特性的定义5
1.2频率特性的几何表示法5
2控制系统的开环频率特性频率6
2.1系统开环幅相频率特性曲线6
2.2系统开环对数频率特性8
3用频率特性法分析系统的稳定性8
3.1开环频率特性与闭环特征式的关系8
3.2奈奎斯特稳定判据9
4总结及体会10
参考文献10
1频率特性的基本概念
1.1频率特性的定义
定义:
系统的幅频特性
系统的相频特性
系统的频率特性
频率特性又称幅相特性。
1.2频率特性的几何表示法
频域分析是一种图解分析,这种方法的一大特点就是将系统的频率特性用曲线表示出来。
常见的频率特性曲线有以下两种。
1)幅相频率特性曲线
幅相频率特性曲线是以
为变量,将幅频特性
和相频特性
同时表示在复平面上,如图所示,幅相频率特性曲线又称奈奎斯特曲线,简称奈氏图,也称极坐标图。
2)对数频率特性曲线
对数频率特性曲线又称伯德图,它由对数幅频特性曲线和对数相频特性线两部分组成,见图。
对数幅频特性曲线的横坐标表示
,按照
的对数
分度。
频率每变化十倍,称为十倍频程,记作
。
纵坐标表示
,按线性分度,它的单位为分贝
为简单起见,一般用符号
表示
在画对数幅频特性时,常用渐近线(直线)来近似精确曲线。
对数相频特性曲线的横坐标也是按
分度,纵坐标表示
,按线性分度。
2控制系统的开环频率特性频率
2.1系统开环幅相频率特性曲线
频率特性法的最大特点是,可以根据系统的开环频率特性曲线分析系统的闭环性能,这样可以简化分析过程。
所以绘制系统的开环频率特性曲线就显得尤为重要。
1)系统开环幅相频率特性曲线
系统的开环传递函数可看作由典型环节串联而成,一般可表示为
频率特性
2.2系统开环对数频率特性
3用频率特性法分析系统的稳定性
3.1开环频率特性与闭环特征式的关系
3.2奈奎斯特稳定判据
例题:
已知系统的
曲线如图所示,其中
为开环不稳定极点的个数,试判断系统的稳定性。
图
中,
,而曲线对
点的相角变化量为
,所以系统不稳定。
中,曲线对
,所以系统是稳定的。
4总结及体会
频率特性曲线主要包括幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线。
幅相频率特性曲线又称奈奎斯特曲线或极坐标图,对数频率特性曲线又称伯德图。
频率特性法的重要特点之一是,可以根据系统的开环频率特性曲线分析系统的闭环性能。
频率特性法的另外一个优点是,可用实验的方法来获取线性系统的伯德图,并进而得到系统的传递函数。
奈氏稳定判据是根据开环频率特性曲线绕(-1,j0)点的情况和s右半
平面上的极点数来判别对应闭环系统的稳定性。
相应的,在对数频率特性曲线上,可采用对数频率稳定判据。
参考文献
[1]谢红卫.现代控制系统.高等教育出版社,2007
[2]胡寿松.自动控制原理.科学出版社,2007
[3]黄忠霖.自动控制原理的MATLAB实现.国防工业出版社,,2007
课程设计成绩评定表
系部:
物理系班级:
自动化三班学生姓名:
梁哲学号:
2010341312
项目
分值
优秀
(100>
x≥90)
良好
(90>
x≥80)
中等
(80>
x≥70)
及格
(70>
x≥60)
不及格(x<
60)
评分
参考标准
平时考核
20
学习态度认真,科学作风严谨,严格保证设计时间并按任务书中规定的进度开展各项工作。
学习态度比较认真,科学作风良好,能按期圆满完成任务书规定的任务。
学习态度尚好,遵守组织纪律,基本保证设计时间,按期完成各项工作。
学习态度尚可,能遵守组织纪律,能按期完成任务。
学习马虎,纪律涣散,工作作风不严谨,不能保证设计时间和进度。
课程设计报告
报告内容组织书写
结构严谨,逻辑性强,层次清晰,语言准确,文字流畅,完全符合规范化要求,书写工整或用计算机打印成文;
图纸非常工整、清晰。
结构合理,符合逻辑,文章层次分明,语言准确,文字流畅,符合规范化要求,书写工整或用计算机打印成文;
图纸工整、清晰。
结构合理,层次较为分明,文理通顺,基本达到规范化要求,书写比较工整;
图纸比较工整、清晰。
结构基本合理,逻辑基本清楚,文字尚通顺,勉强达到规范化要求;
图纸比较工整。
内容空泛,结构混乱,文字表达不清,错别字较多,达不到规范化要求;
图纸不工整或不清晰。
技术水平
设计合理、理论分析与计算正确,文献查阅能力强、引用合理、调查调研非常合理、可信。
设计合理、理论分析与计算正确,文献引用、调查调研比较合理、可信。
设计合理,理论分析与计算基本正确,主要文献引用、调查调研比较可信。
设计基本合理,理论分析与计算无大错。
设计不合理,理论分析与计算有原则错误,文献引用、调查调研有较大的问题。
创新
10
有重大改进或独特见解,有一定实用价值
有较大改进或新颖的见解,实用性尚可
有一定改进或新的见解
有一定见解
观念陈旧
上机操作
30
实验数据准确,有很强的实际动手能力、经济分析能力和计算机应用能力。
实验数据比较准确,有较强的实际动手能力、经济分析能力和计算机应用能力。
实验数据比较准确,有一定的实际动手能力。
实验数据无大错。
实验数据不可靠,实际动手能力差。
指导教师评定成绩:
指导教师签名:
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 频域法 系统 稳定性 分析