百分数优质讲义.doc
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授课主题
T(百分数的概念及相关应用)
C(百分数应用)
T(含盐率与利润率的应用)
教学内容
1、百分数的意义:
一个数是另一个数的百分之几的数
2、百分数的读写
读法:
与分数读法相同,先读分母100,再读分子,但分数100只读“百分之”
先写左边的分子,再写上百分号
3、百分数只表示两个数之间的百分比关系,不能表示具体量
判断:
吨就是27%吨。
这个说法是错误的。
4、百分数与小数的互换
小数改写成百分数:
小数可以写成分母为10、100、1000、…的分数,再根据分数的基本性质,把分数写成分母是100的分数,再写成百分数的形式
百分数写成小数:
只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位
5、百分数与分数的互换
百分数改写成分数:
先把百分数改写成分母是100的分数,再进行化简
分数改写成百分数:
通常用分子除以分母,得到小数商后,再改写成百分数
6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”(一个数÷另一个数)
花生榨油-出油率;学生考试-优秀率;产品检验-合格率;制作盐水-含盐率;种子实验-发芽率。
7、“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题--找准单位“1”(多或少的数÷另一个数)
解题钥匙1:
⑴找单位“1”
⑵求相差的量
⑶差÷单位“1”
解题钥匙2:
⑴先求一个量是另一个量的百分之几
⑵再求与单位“1”的差
8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少(用乘法计算)
9、利息问题
公式:
⑴利息=本金×利率×时间⑵利息税=利息×5%⑶实得利息=利息—利息税
10、打折问题
公式:
⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价
11、用方程解决实际问题
百分数应用题解题小法宝
题型一、百分数与分数、小数的互化
例1、把小数化成百分数。
0.452.81.1470.03
【答案】45%,280%,114.7%,3%
例2、把百分数化成小数或整数。
6%0.25%300%15.6%
【答案】0.06,0.0025,3,0.0156
例3、把分数化成百分数。
【答案】37.5%,57.1%,125%,54%
例4、把百分数化成分数
135%0.8%210%2%
【答案】略
【巩固1】3÷()==0.6=6:
()=()%.
【答案】略
例5、吨与()相等。
A.0.37吨B.37千克C.37%吨
【答案】A
【巩固】判断:
0.36米改写成百分数是36%米。
(×)
题型二、解与百分数有关的方程
(1)(1-25%)x=72
(2)x-40%x=5.04
(3)x÷(1-40%)=3.6(4)x-25%x=12
【答案】
(1)96;
(2)8.4;(3)2.16;(4)24
题型三、比较大小
例1、在、0.8、0.875、110%这四个数中,最大的数是(110%),最小的数是(0.8),相等的数是(和0.875)。
例2、去掉35%的百分号,得到的数是原数的(C)
A.1%B.100%C.100倍
【巩固1】在5后面填上百分号,这个数就(A)
A.缩小到原来的B.扩大到原来的100倍C.大小不变
【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位,现在的数是原来数的(A)
A.1%B.10%C.10倍D.100倍
例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数,且,那么你能把a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗?
【答案】b 【巩固】苹果树的25%和梨树的20%相等,两种果树的棵数比较(②)。 ①一样多 ②梨树多 ③苹果树多 题型四、百分数的简单应用 例1、学校进行跳操表演,男生人数占45%,女生与男生的人数比是()。 如果有100人参加表演,男生有()人;如果有200人参加表演,女生有()人。 【答案】9: 11,45,110 【巩固1】甲、乙两数的比是8: 5,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的(),甲数比乙数多()%,乙数比甲数少()%。 【答案】160,62.5,,60,37.5 【巩固2】小强和小刚身高比是4: 5,小强的身高是小刚身高的(③)。 ①20% ②25% ③80% ④125% 例2、 (1)比20多25%的数是(25),20比(16)多25%。 (2)男生占全班人数的60%,则女生是男生的()。 (3)如果甲数比乙数多20%,则乙数比甲数少()。 【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元,比原价降低了1元,比原价降低了(③)。 ①20% ②25% ③16.7% ④83.3% 【巩固2】甲车的速度比乙车快40%,两车同时从两站相向而行,相遇时甲车比乙车多行(②)。 ①28.6%②40%③60% (1)0.8=()÷()=(): ()==()%。 (2)一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是(),写成百分数是(),这个百分数读作()。 (3)在数a(a≠0)的后面加上%,那么这个数就()100倍。 (4)50的()%是15。 (5)从甲地到乙地,甲车要行4小时,乙车要行5小时,甲车的速度是乙车的()%。 (6)有两个数,甲数是10,乙数比甲数少2,那么,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的()%。 (7)甲、乙两数的比是3: 4,甲数是乙数的()%。 (8)梨的筐数和桔子的筐数的比是4: 5,桔子比梨多()%。 (9)甲除乙的商是1.6,甲是乙的()%。 (10)甲数是乙数的,乙数比甲数多()%。 (11)最小的合数比最小的质数多()%。 (12)苹果的千克数比梨子少,梨的千克数比苹果多()%。 (13)比50米少20%的是()米,35米比()米多40%。 (14)比25吨多30%是()吨,比()吨多25%是50。 (15)把甲车间人数的12.5%调到乙车间,甲、乙两车间人数相等,原来甲车间人数比乙车间多()%。 【答案】 (1)4,5,4,5,16,80; (2)2.08,208%,百分之二百零八;(3)缩小;(4)30;(5)5: 4;(6)125,80;(7)75;(8)25;(9)62.5;(10)25;(11)100;(12)20;(13)40,25;(14)32.5,40;(15)20 题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多(少)百分之几 例1、①一批产品共200个,经检测有196个合格,求这批产品的合格率。 【答案】196÷200=98% ②一批产品共200个,经检测有4个不合格,求这批产品的合格率。 【答案】(200-4)÷200=98% ③一批产品进行抽样检测,经检测有196个合格,4个不合格,求这批产品的合格率。 【答案】196÷(196+4)=96% 【巩固】星期一,六 (1)班有48人到学校上课,有1人请病假,还有1人请事假。 这一天六 (1)班的出勤率是多少? 【答案】48÷(48+1+1)=96% 例2、六 (1)班有男生25人,女生20人,女生人数比男生人数少百分之几? 男生人数比女生人数多百分之几? 【答案】 【巩固1】 (1)建造一个游泳池,计划投资100万元,实际投资80万元。 实际投资比计划节约了百分之几? 【答案】 (2)建造一个游泳池,计划投资100万元,实际投资比计划节约了20万元。 节约了百分之几? 【答案】 (3)建造一个游泳池,实际投资100万元,比计划节约了20万元。 节约了百分之几? 【答案】 【巩固2】一个电饭煲的原价220元,现价160元。 电饭煲的价格降低了百分之几? (百分号前保留一位小数) 答案略 【巩固3】修一条公路,原计划10天完成,实际提前2天完成了任务,实际用的天数比原计划少用了百分之几? 实际工作效率提高了百分之几? 答案略 例3、一种小商品的现价是4.8元,比原价降低了20%,这种小商品的原价是多少元? 【答案】4.8÷(1-20%)=60元 【巩固1】采矿队去年共采矿4500吨,今年采矿量比去年增产20%,两年一共采矿多少吨? 【答案】4500+4500×(1+20%)=9900(吨) 【巩固2】小明家一月份用水20吨,二月份比一月份节约用水10%,三月份比二月份多用了10%,三月份的用水量和一月份同样多吗? 为什么? 【答案】二月份: 20×(1-10%)=18吨 三月份: 18×(1+10%)=19.8吨 三月份的用水量与一月份的不一样。 题型二、纳税问题 (1)解决应纳税额的实际问题 例1、某商场上月的销售额为200万元,如果按照销售额的5%缴纳营业税,上月应缴纳营业税多少万元? 【答案】200×5%=1万元 例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。 按规定,买小车还要缴纳10%的购置税。 他爸买这辆小车一共花多少钱呢? 【答案】13500+13500×10%=14850元 (2)解决余额部分的税额问题 例1、个人所得税征收标准为月收入低于3500元的不征税;月收入超过3500元的,减3500元所得余额按下面的标准征税。 小红的妈妈月收入为6800元,她应缴纳个人所得税多少元? 实得工资多少元? 不超过1500元 3% 超过1500元~4500元的部分 10% 超过4500元~9000元的部分 20% 【答案】6800-3500=3300元 1500×3%+(3300-1500)×10%=225元 例2、个人所得税征收标准为: 月收入低于2000元的不征税;月收入超过2000元的,减2000后所得余额按下表中的标准征收。 如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元,问王老师这个月的工资是多少元? 【答案】500×5%=25元>24元 24÷5%+2000=2480元 题型三、利息
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