银行储蓄存款利率模型分析Word文档格式.docx
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2.3.名义利率与通货膨胀的相关性分析
三.期限结构分析
3.1.名义利率的期限结构分析
3.1.1.远期利率的构造
3.1.2.远期利率的数据分析
3.1.3.远期利率的走势分析
3.2.实际利率的期限结构分析——实际利率的构造
四.结论和后续工作
致谢
参考文献
前言
二十多年的改革与进展,使中国的经济走上了一条连续高速进展的道路,而金融在当前经济生活中的地位和阻碍是空前的。
随着金融资产负债的大量增加,利率风险日益突出。
本课题要紧研究二十年来中国金融市场的利率变动情形,既考虑利率水平的变化规律,也考虑不同时期的利率期限结构的变化。
下面分三个部分对课题的研究结论进行叙述。
一、数据的差不多处理
在分析中,我们用到的要紧数据,是从80年代初开始到2002年的历年利率变换时刻的利率值。
结合:
//go5.163/stcyq/gsdt/llbd.htm上公布的中国人民银行居民储蓄利率表和中国人民银行《利率治理手册》各期数据,整理得到的从1980年开始到2002年中国人民银行公布的居民的存款利率最原始的数据如附表一所示。
附表一中数据均是以单利的形式给出的,那个地点我们先把它转换成复利的形式,转换后的数据在附表二中给出。
关于每一年度,记相应的
期的单利为
若复利记为
,
和
之间存在如下关系:
则有复利的运算公式为:
如三个月期的复利的运算公式为:
半年期的复利的运算公式为:
三年期的复利的运算公式为:
其他期限的复利的运算公式与此类同。
在后面的分析运算中,我们要考虑到通货膨胀的阻碍,要用到通货膨胀指数。
我们以居民的消费价格指数为标准来运算通货膨胀指数。
在附表三中,列举了居民的消费价格指数,数据来源于天相投资顾问内部资料。
表格中的消费价格指数是每一年的消费价格比上上一年同期的消费价格所得到值的百分数。
我们要做的工作是对这些现有的数据进行分析,挖掘出其存在的规律,进行治理和推测。
二、短期利率水平变化模型
这一部分要紧对一年期的短期利率进行分析,得出相关的统计量和数据模型。
2.1.一年期名义利率的模型
由表一的利率数据,我们提炼出一年期的利率数据,相关值见附表四。
由这些数据能够看出89年前后和93年前后的利率要大一些,总体上来看,80年代的利率值比90年代的高,进入21世纪后利率达到最低水平。
为了有一个比较直观的认识,我们画出一年期的利率的走势图:
图1一年
期利率走势图
上图中的曲线,曲折起伏,我们观看到其涨落变化,专门难用简单的曲线方程来对其进行描述,只能从统计上给出其描述。
将表四中的数据导入sas数据库,用sas对其进行univariate检验,得出相应的统计量为:
表格1要紧统计结果
N(样本个数)
19
Mean(均值)
7.02
Median(中位数)
7.20
Range(最大值和最小值的差)
9.36
StdDev(标准差)
2.68
Skewness(偏度)
-0.30
Kurtosis(峰度)
-0.48
从检验的结果能够看出,19个利率样本中,最大值和最小值的差9.36比平均值7.02还要大。
在平均值7.02的情形下,标准差达到2.68,说明利率的波动较大,这和直观上的感受是一样的,偏度和峰度都为负值,说明该组利率数据关于正态分布来说是左偏轻尾的。
我们从图1还能够看出,每一次利率调整的间隔是不平均的,如此我们上述检验得到的数据就不能专门好的反映利率的真实情形。
能够看出,前期的每次利率变换的时刻间隔要大。
为此,取出每两个月作为一个间隔的利率数据进行分析,取出的数据如表五所示。
我们取出的这些利率值,都对应着一年期利率走向图上的点,在每两次变换的利率之间,利率的值成等差变化。
为便于说明以上数据,我们不妨按日期先后顺序给数据编号,如1980年4月1日的利率,我们记为
1980年6月1日的利率记为
,依次类推,则2002年2月1日的利率记为
。
用sas对这一组数据进行正态检验,得到的数据的统计结果为:
表格2日期先后顺序编号下的正态检验结果
131
7.14
7.31
9.34
2.51
-0.64
-0.19
那个结果和上面的结果相比,平均值和中位数都比较大,这是由于前期较大利率水平下的利率调整间隔较大而造成的。
如此处理后的数据最大值和最小值都靠近中值,使得极差相对缩小。
正态性检验的结果为:
TestsforNormality
Test--Statistic--------pValue------
Shapiro-WilkW0.924452Pr<
W<
0.0001
Kolmogorov-SmirnovD0.132833Pr>
D<
0.0100
Cramer-vonMisesW-Sq0.39911Pr>
W-Sq<
0.0050
Anderson-DarlingA-Sq2.987329Pr>
A-Sq<
结果显示,该组数据不服从正态分布。
上面我们差不多给出了
的定义,用sas能够算出
之间的相关系数,即对数据组
至
考察他们之间的相关性,给前面的
定义为rate1,给
定义为rate2,用corr进行检验,得到的部分结果显示为:
PearsonCorrelationCoefficients,N=131
Prob>
|r|underH0:
Rho=0
rate1rate2
rate11.000000.99434
rate1<
.0001
rate20.994341.00000
rate2<
由以上检验结果也能够看出,rate1和rate2存在相关关系,相关系数是0.99434,两者是正相关的。
用insight对rate1和rate2作线性回来,拟和的图形:
图2线性回来结果
具体分析回来的结果如下:
回来差不多模型:
rate2=rate1
ResponseDistribution:
Normal
LinkFunction:
Identity
回来模型方程:
ModelEquation
rate2=-0.1508+1.0140rate1
拟和概况:
SummaryofFit
MeanofResponse7.4286R-Square0.9872
RootMSE0.3011AdjR-Sq0.9870
其中MeanofResponse为因变量rate2的均值,RootMSE是根均方误差,是均方误差的平方根,R-Square是复相关系数平方,代表在因变量的变差中用模型能够说明的部分比例,其值越大说明模型越好,AdjR-Sq为修正的复相关系数的平方。
方差分析表
AnalysisofVariance
SourceDFSumofSquaresMeanSquareFStatPr>
F
Model1711.3953711.39537845.31<
Error1029.24910.0907
CTotal103720.6444
这是关于模型是否成立的最重要的检验,它得检验的零假设是:
模型中所有斜率项系数都等于零,在那个地点即是rate1的系数是等于零,这等于rate1对rate2没有任何作用。
这一检验的依据是一个标准的方差分解,把因变量的总离差平方和(CTotal)分解为能用模型说明的部分(Model)和不能用模型说明的部分(Error)之和,假如能说明的部分占的比例大就否定零假设。
F统计量(FStat)确实是那个比例。
从上面结果看那个模型专门显著(p<
0.05),因此能够否定零假设,认为模型是有意义的。
第三类检验
TypeIIITests
SourceDFSumofSquaresMeanSquareFStatPr>
rate11711.3953711.39537845.31<
.0001
那个表格给出了对斜率项是否为零的检验结果,检验利用的是第三类平方和(TypeIIITests),它代表在只缺少了本变量的模型中加入本变量导致的模型平方和的增加量。
因为那个地点的自变量只有一项,因此和上述方差分析表中得到的结果相同。
表中用F统计量对假设进行了检验,分子是第三类平方和的均方,分母是误差的均方。
当分子的自由度为1时,F统计量即通常的t检验统计量的平方。
从中能够看出,rate1对rate2的作用是显著的。
2.2.一年期实际利率的模型
对一年期名义利率的分析,我们得到一个
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