精密平差在某大剧院的应用Word文件下载.docx

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三、控制网布设

该大剧院工程建筑造型极具民族特色，建筑物内部结构复杂，无法固定控制点，只能通过外部测控点进行引测，鉴于保证建筑物的奇异体型需要，贯穿于整个施工过程都是精度要求较高的定位测量技术，对于本工程复杂的圆曲线采用计算机技术模拟放样后，再在现场放样、复核。

（一）建筑物设计轴线

本工程共有3个相互独立的坐标系，其中，以A点为极心的极坐标系控制着建筑外部形状和位置（y1轴～y38轴），以B点为极心的极坐标系控制着观众厅形状和位置（yA轴～yD轴），直角坐标系控制着中央舞台区的形状和位置，如图3-1所示。

图3-1建筑轴网图

（二）控制网布置

根据本工程的结构形式和特点，建立两级平面控制网来控制工程的整体施工。

首级控制网根据业主提供的城市坐标坐标控制网建立，按大地四边形测量要求测算出其坐标，作为施工主控点，再根据首级控制网及建筑物轴线网测设（定位及定向）建筑物施工控制网，作为二级控制。

两级控制网等级均确定为二级。

各点距建筑物的外墙不小于基础深度的1.5倍，按照现场实际情况布置。

1、场区定位控制点的复测

本工程建筑物场区定位控制点由业主委托该市规划局测定。

业主单位向施工单位交桩后，施工单位应立即对其进行复测，由测量人员对定位控制点坐标的角度、距离关系进行复测。

对复测合格的成果予以确认，对不合格的成果，应仔细会同业主单位，设计单位及勘察测绘单位人员共同解决，精度符合规范要求，方可使用。

2、首级控制网的测设

首级控制网是今后施工控制的基础，为保证控制桩的稳定，应在场地适当位置设置4个直径为800的混凝土桩，作为施工主控制点，构成大地四边形控制网，采用二级三角测量方法测算其坐标。

3、主轴线控制网测设

以首级控制网为基准，使用全站仪，以测设本工程建筑物主轴线控制网，测设时应采用正倒镜分中法，2测回测设定位。

测设完成后应与建筑物场区定位桩进行联测，以闭合导线对其进行复核。

复核合格后方可投入使用。

本工程主轴线控制网见下图：

图3-3建筑物主轴线控制网布置示意图

本工程首级控制点不少于4个，二级控制点10个，其中主楼控制点8个，舞台区2个。

根据《基坑开挖范围线示意图》设置：

轴线即y-11～y-29轴线2个ZH7与ZK3，距圆心65m；

y-1～y-20轴线2个ZH5与ZK1，其中ZK1距圆心90m，ZK5距圆心65m；

y-6～y-24轴线2个ZK6与ZK2,距圆心65m；

y-16～y-34轴线2个ZK8与ZK4，距圆心65m；

这4条轴线将整个圆形主体分割为8等份，每等份为45°

。

控制点应选在通视条件良好、安全、易保护的地方。

3、平面控制网精度

平面控制网的精度技术指标应符合下表的规定：

表3-1

等级

边长（m）

测角中误差（″）

边长相对中误差

Ⅱ级小三角

100～300

±

10

1/20000

四、控制网测量观测结果及平差计算

首级控制桩布置完毕后，按照大地四边形控制网要求对其进行了观测，观测结果详见表4-1。

表4-1大地四边形内角观测值表

测角编号

观测值

（°

′″）

a1

751304

b1

225551

a2

451212

b2

363825

a3

410010

b3

570915

a4

220206

b4

594833

基线长度Sab=79936mm。

从以上观测结果可以看出，其结果不满足三角形内角和等于180°

这一基本要求，说明观测结果中存在误差，需要平差，为保证测量放线的精度，采用精密平差，按条件平差法进行平差处理。

计算过程如下：

1、列出条件方程式

取三角形ABC、ABD、ACD，列出图形条件式，并计算三角形的闭合差，如表4-2所列。

表4-2三角形闭合差计算表

三角形编号

三角点编号

角名

°

′″

备注

Ⅰ

A

B

a2+b1

680803

C

Σ

1795932

wa

28

Ⅱ

a1+b4

1350137

D

1795934

wb

26

Ⅲ

a4+b3

791121

1800004

wc

-4

图形条件闭合差的极限

规定测角中误差m=±

10″，故w限=±

34.6″。

表中算出的闭合差wa、wb、wc均未超限。

按表4-2中各三角形闭合差，可列出图形条件方程式为：

va1+vb1+va2+vb2-28=0

va1+vb1+va4+vb4-26=0

+va3+vb3+va4+vb4+4=0

2、列出极条件式

以O点为极点，条件方程式为

按表4-3计算及条件闭合差。

表4-3极条件闭合差计算表

分子a

分子b

角

δ

0.26

2.36

0.99

1.34

1.15

0.65

2.47

0.58

Πsina

0.168889294

[δδ]=8.47

Πsinb

0.168850373

[δδ]=8.12

极条件闭合差

″=47.53″

极条件闭合差的限值为

=

=81.5″

Wd未超限。

按照泰勒级数展开（取至一次项），令

″

经整理后简化为：

0.26va1-2.36vb1+0.99va2-1.34vb2+1.15va3-0.65vb3+2.47va4-0.58vb4+47.53=0

3、列出基线条件式

在一个大地四边形中，只要有一条起算边，就可以推算出所有边长，如果有两条起算边，就有一个多余观测，就会产生一个基线条件，本工程有一条起算边，因此没有多余观测，就没有基线条件。

4、解方程

（1）列出条件方程的矩阵

条件方程的表达式如下：

AV+W=0

以上条件方程的矩阵为：

（2）定权

应角度观测的精度相同，设其权p1=p2=p3=p4=p5=p6=p7=p8=1

因此观测向量的协因数阵Q，等于其权阵P的逆矩阵P-1，

（3）求法方程系数

法方程系数

解得法方程系数

（4）列出法方程

设其联系数向量为K，K=[k1,k2,k3,k4]T,列出法方程如下：

解算法方程得法方程联系数为

k1=2.3692，k2=6.8200，k3=-3.2197，k4=-1.9926。

（5）计算改正数

由V=P-1ATK得

表4-4大地四边形内角观测平差计算表

改正值

平差值

四舍五入

至秒

8.7

751312.7

751313

0.4

451212.04

-5.4

41004.5

410005

-1.5

22024.7

220204

13.9

22564.9

225605

5.0

363830

-1.9

570913.1

570913

4.8

594837.8

594838

（6）条件核算

①图形条件核算

表4-5图形条件检核计算表

△ABC

△ABD

△ACD

1350151

680817

410004

791118

1800000

②极条件核算

表4-6极条件检核计算表

0.168882483

0.168884292

″=-2.21″

（7）精度评定

求单位权中误差

五、实际效果

采用平差后的数据，计算出首级控制网各控制点的坐标值，经与业主提供的场区控制点联测检验，测放出大剧院中心点，误差仅为2mm，完全符合要求。

六、结语

对于精度要求较高的工程测量，采用常规的测量方法是难以达到其要求的