新北师大版七年级下数学第四章《三角形》单元检测卷.doc
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新北师大版七年级下数学第四章《三角形》单元检测卷.doc
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新北师大版七年级下数学第四章《三角形》单元检测卷
(全卷满分100分,限时90分钟)
一.选择题:
(每小题3分共36分)
1.已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值()
A.11B.5C.2D.1
2.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是()
A.POB.PQC.MOD.MQ
3.如图,△ABC≌△DCB,若∠A=75°,∠ACB=45°,则∠BCD等于().
A.80°B.60°C.40°D.20°
4.如图,由∠1=∠2,BC=DC、AC=EC,最后推出△ABC≌△EDC的根据是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
5.如图,△ABC和△ADE中∠1=∠2,BC交AD于M,AC交DE于N,则图中全等三角形的对数有()
A.0对B.1对C.2对D.3对
6.下列命题中,真命题的是()
A﹒周长相等的两个锐角三角形全等
B﹒周长相等的两个直角三角形全等
C﹒周长相等的两个钝角三角形全等
D﹒周长相等的两个等腰直角三角形全等
7.如图,AD⊥BC,ED⊥AB,表示点A到直线DE距离的是()
A.线段AD的长度B.线段AE的长度
C.线段BE的长度D.线段DE的长度
9.下列各图中,正确画出AC边上的高的是()
A.B.C.D.
12.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下结论正确的有()个:
2·1·c·n·j·y
①PQ∥AE②AP=BQ③∠AOB=60°④CP=CQ
A.2个B.3个C.4个D.5个
二.填空题:
(每小题3分共12分)
13.已知三角形三边分别为1,x,5,则整数x=.
14.如图,小新不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带第______块去配.
8.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于()【出处:
21教育名师】
A.20°B.30°C.50°D.55°
10.下列给出四个命题:
(1)面积相等的两个三角形是全等三角形
(2)三个内角对应相等的两个三角形是全等三角形
(3)全等三角形的周长一定相等
(4)全等三角形对应边上的高相等
正确的个数有个.A.0个B.1个C.2个D.3个
11.如图点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=7,则CD的长为()A.5.5B.4C.4.5D.3
15.如图为6个边长等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=°.
16.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论:
①△ABF≌△CBF;②点E到AB的距离是2;③tan∠DCF=;④△ABF的面积为.其中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上).
三.解答题:
(共52分)
17.(5分)如图:
AC=DF,AD=BE,BC=EF.
求证:
∠C=∠F.
18.(6分)如图,△ABO≌△CDO,点B在CD上,AO∥CD,∠BOD=30°,求∠A的度数.
19.(8分)已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.21*cnjy*com
(1)求∠DAE的度数;
(2)试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系?
(不必证明)
20.(8分)已知:
如图,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E是AB上任意一点。
(1)BC与BD相等吗?
试说明理由。
(2)CE=DE吗?
为什么?
A
C
B
D
E
21.(8分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:
Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
22.(8分)如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,BF=AC,DF=DC.
(1)求证:
BE⊥AC;
(2)如果∠C=60°,CD=2,求AB的长.
23.(9分)如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)求证:
△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?
若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?
若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
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- 三角形 北师大 年级 数学 第四 单元 检测