演绎逻辑涉及逻辑学知识详解Word格式.docx
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这是我们运用逻辑学来做演绎推理的关键,要特别注意。
1、文字表述:
(T表示真、F表示假)
充分条件:
前真后必真,前假后未必假。
前真后真,后假前假。
必要条件假言判断:
前真后未必真,前假后必假。
前假后假,后真前真。
SAP(T),则SEP(F),SAP(F)则SEP(T/F);
前真后假,前假后未必真
SEP(T),则SAP(F),SEP(F)则SAP(T/F)。
SAP(T),则SOP(F),SAP(F)则SOP(T);
前真后假,前假后真
SOP(T),则SAP(F),SOP(F)则SAP(T)。
SEP(T),则SIP(F),SEP(F)则SIP(T);
SIP(T),则SEP(F),SIP(F)则SEP(T)。
SAP(T),则SIP(T),SAP(F)则SIP(T/F);
SIP(T),则SAP(T/F),SIP(F)则SAP(F)。
这样看是不是复杂了点,别着急,看下面。
2、表格表示(略)
3、逻辑方阵
上反对关系
SAPSEP
相
相反
反
关关
系系
SIPSOP
下反对关系
1、上反对关系:
SAP(T),则SEP(F),SAP(F)则SEP(T/F)
SEP(T),则SAP(F),SEP(F)则SAP(T/F)
即:
前真后假,前假后未必真或表述为:
可以同真不能同假
举例:
所有的人都是学生,则所有的人都不是学生为假
所有的人都是学生为假(即使:
并非所有的人都是学生),则有两种情况,一种是一部分人是学生另一部分同学不是学生,另一种是所有的人都不是学生,在前一种情况下,“所有的人都不是学生”为假;
在后一种情况下,“所有的人都不是学生”为真。
所以,不能确定。
2、下反对关系
SIP(T),则SOP(T/F),SIP(F)则SOP(T)
SOP(T),则SIP(T/F),SOP(F)则SIP(T)
前真后不定,前假后必真
有的人是学生为真,不能推出有的人不是学生(即不能推出其是是假,或者说不能推出此判断)
有的人不是学生为假(即:
并非有的人不是学生),可以推出有的人是学生
3、
SAP(T),则SIP(T),SAP(F)则SIP(T/F)
SIP(T),则SAP(T/F),SIP(F)则SAP(F)
所有人都是学生为真,那么有的人是学生为真
所有人都是学生为假,那么不能确定有的人是学生是否为真(即不能推出)
有的人是学生,那么不能确定所有的人都是学生(不能推出)
有的人是学生为假,那么所有的人都是学生为假
4、
SEP(T),则SOP(T),SEP(F)则SOP(T/F)
SOP(T),则SEP(T/F),SOP(F)则SEP(F)
所有的人都不是学生为真,则有的人不是学生为真
所有的人都不是学生未假,则有的人不是学生可能真也可能假(无法确定)
有的人不是学生为真,则所有的人都不是学生可能真也可能假(无法确定)
有的人不是学生为假,则所有的人都不是学生也为假
强调两点:
如SIP为假,只能表述为并非有的S是P。
类推
可能为真不仅包括可真可假,还包括一定为真;
可能为假也是一样,不仅包括可真可假,还包括一定为假。
5、整体了解
SAP→SIPSAP→┐SEPSAP→┐SOP
SEP→SOPSEP→┐SAPSEP→┐SIP
┐SIP→┐SAP┐SIP→SEP┐SIP→SOP┐
SOP→┐SEP┐SOP→SAP┐SOP→SIP
┐SAP→SOP┐SEP→SIPSIP→┐SEPSOP→┐SAP
(注解:
┐表示并非,即为假)
练习:
这个单位已发现有育龄职工违纪超生。
如果上述断定是真的,那么下述三个断定:
(1)这个单位没有育龄职工不违纪超生;
(2)这个单位有的育龄职工没违纪超生;
(3)这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。
不能确定真假的是:
A、只有
(1)和
(2)
B、
(1)、
(2)和(3)
C、只有
(1)和(3)
D、只有
(2)
学院路街道发现有保姆未办暂住证。
如果上述断定为真,则以下哪项不能确定真假?
(1)学院路街道所有保姆都未办暂住证。
(2)学院路街道所有保姆都办了暂住证。
(3)学院路街道有保姆办了暂住证。
(4)学院路街道的保姆陈秀英办了暂住证。
A、
(1)、
(2)、(3)和(4)
B、只有
(1)(3)(4)
D、只有
(1)和(4)
(不给定答案,自己对照关系解答)
4、概念之间的关系类别(欧拉图解略)
包含,如“四川人”与“成都人”;
交叉,如“成都人”与“老年人”;
全异,如“四川人”与“火星人”或“湖南人”。
5、换位
SAP可以换位为PIS;
(即SAP=PIS)
SEP可以换位为PES;
SIP可以换位为PIS;
SOP不能换位。
三、三段论
分析三段论的结构。
如:
所有的人都是有感情的,
坏人也是人,
坏人也是有感情的。
在这个三段论,一共有三句话,而且只有三个概念,其结构分析应当从结论入手。
结论的主项为“小项”,写作“S”;
结论的谓项为“大项”,写作“P”;
前提中的共同项为“中项”,写作“M”。
另一方面,在这三句话中,包含大项的前提是大前提,包含小项的前提是小前提,另一个是结论。
因此,上面这个三段论的结构可以表示如下:
MAP(大前提)
SAM(小前提)
SAP(结论)
这个三段论的正确性可以证明。
这里可能就要涉及上面我们讲的换位和对当关系问题,但我们这举的这个列子不用
解析:
考生们需要注意的是,在标准的三段论中,出现的三句话依次是大前提、小前提和结论。
但在考试中出现的三段论,其大前提、小前提和结论的顺序往往被打乱了。
考生们在读三段论的时候,一定要注意先把顺序调整过来。
在公务员考试中,三段论有可能以三种不同的形式出现。
第一种:
找出与题干中三段论结构完全相同的推理。
做这类题的关键在于必须注意到四点:
第一,每一句话是全称还是特称;
第二,每一句话是肯定还是否定;
第三,中项在前提中分别处于什么位置;
第四,必须把选项中的三段论恢复为标准顺序。
所有名词都是实词,动词不是名词,所以动词不是实词。
以下哪项推理与上述推理在结构上最为相似?
A、凡细粮都不是高产作物。
因为凡薯类都是高产作物,凡细粮都不是薯类。
B、先进学生都是遵守纪律的,有些先进学生是大学生,所以大学生都是遵守纪律的。
C、铝是金属,又因为金属都是导电的,因此铝是导电的。
D、虚词不能独立充当句法成分,介词是虚词,所以介词不能独立充当句法成分。
所有的聪明人都近视,我近视得很厉害,所以,我很聪明。
以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的?
A、我是个笨人,因为所有的聪明人都是近视眼,而我的视力那么好。
B、所有的猪都有四条腿,但这种动物有八条腿,所以它不是猪。
C、所有的天才都高度近视,我一定是高度近视,因为我是天才。
D、所有的鸡都是尖嘴的,这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的,因此它是鸡。
第二种:
哪些三段论能得出确定的结论(即正确的),哪些三段论不能得出确定的结论(即错误的)。
判断三段论正确与否的最精确方法是运用三段论的规则。
但对于初学者来说,掌握三段论的所有规则非常困难。
在这里将教给大家一个简便的方法,即简单规则加欧拉图方法。
在三段论的规则中,考生首先必须掌握基本规则有三条:
第一,两个否定前提不能得出必然结论,前提之一为否定,结论必为否定。
“所有的猪都不是狗,所有的狗都不是猫,因此,所有的猫都不是猪。
”这个三段论就是错误的。
又如:
“所有的模特都是高于一米八,我低于一米八,所以,我不是模特。
”
第二,两个特称前提不能得出必然结论,前提之一为特称,结论必为特称。
如“有的学生党员,有的学生是干部,所以,有的干部是党员。
”这个三段论也是错误的,又如“所有的上海人都有钱,有些学生是上海人,所以,有些学生有钱。
第三,三段论必须有且仅有三个概念。
违反这一规则的错误主要有两种:
一是中项为多义词,如“董事长”;
一是混淆了集合概念与非集合概念。
如“妇女能顶半边天,祥林嫂是妇女,所以,祥林嫂能顶半边天。
以这三条规则为基础,再加上欧拉图方法,就可以判断一个三段论是否正确了。
正确的三段论如:
所有的聪明人都近视,
有些学生是聪明人,
有些学生近视。
错误的三段论如:
有些学生不聪明,
有些学生不近视。
在某住宅小区的居民中,大多数中老年教员都办了人寿保险,所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。
而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。
如果上述断定是真的,以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的?
(1)有中老年教员买了四居室以上的住房。
(2)有中老年教员没有办财产保险。
(3)买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。
A、
(1)、
(2)和(3)
B、仅
(1)和
(2)
C、仅
(2)和(3)
D、仅
(1)和(3)
所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的,所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的,没有既穿白衣服又穿黑衣服的;
H是穿白衣服的。
基于以上事实,下列哪个判断必为真?
A、H是北婆罗洲土著人。
B、H不是爱斯基摩土著人。
C、H不是北婆罗洲土著人。
D、H是爱斯基摩土著人。
第三种:
给一个省略三段论补充一个正确的前提或结论。
做这类题目需要分三步:
第一,确定被省略的是什么,即前提还是结论,找出这个判断应该由哪两个概念组成;
第二步,确定这个判断的量项和联项。
判断量项的基本规则如下:
前提为全称,结论为特称。
判断联项的基本规则如下:
肯定加肯定为肯定,肯定加否定为否定,否定加否定为肯定。
第三步,确定具体的主谓项。
这一步应使用欧拉图方法。
比如说,
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