第二讲相遇问题Word下载.docx
- 文档编号:15916763
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:36.93KB
第二讲相遇问题Word下载.docx
《第二讲相遇问题Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二讲相遇问题Word下载.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4.流水问题(注意流水的影响)、钟表问题(注意时针和分针两者重合成直线)都属于相遇问题。
顺水速度=船速+水速
逆流速度=船速—水速
顺流行程=(船速+水速)×
顺水时间
逆水行程=(船速—水速)×
逆水时间
静水行程=(顺水速度+逆水速度)÷
2
水速=(顺水速度—逆水速度)÷
经典例题
例1快、慢车分别从A、B两地同时相向而行,快车每小时行78千米,慢车每小时行58千米,两车在离中点25千米处相遇。
那么A、B两地相距多少千米?
及时巩固
1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。
他们同时出发,几分钟后两人相遇?
例2甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,6小时后相遇于点C。
如果甲车的速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发,相向而行,则相遇地点距点C处12千米,如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发,相向而行,则相遇地点距C处16千米。
求A、B两地间的距离。
2.小张和小王各以一定速度,在周长为500米的环形跑道上跑步。
小王的速度是每分钟180米。
(1)小张和小王同时从同一地点出发,反向跑步,75秒后两人第一次相遇,小张的速度是每分钟多少米?
(2)小张和小王同时从同一地点出发,同向跑步,小张跑多少圈后,才能第一次追上小王?
例3甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,第一次在距A地25千米处相遇,相遇后两个继续前进,到达目的地后又立即返回,在距B地15千米处第二次相遇。
A、B两地相距多少千米?
3.兄弟两人同时从家出发到学校,哥哥每分钟走80米,弟弟每分钟走60米,哥哥走到校门口时,发现拿错了书包,立即沿原路往回走,在离学校160米的地方与弟弟相遇。
他们家离学校多远?
例4五
(1)班和五
(2)班的学生同时从学校出发去某展览馆参观,五
(1)班学生每小时步行4千米,五
(2)班学生每小时步行3千米。
现有一辆汽车,每小时行48千米,但只能载一个班的学生,要使两班学生能在最短时间内到达目的地,五
(1)班学生步行路程是五
(2)班学生步行的几分之几?
4.某机关组织150人去外地参观,现只有一辆可乘50人的交通车送他们去火车站,火车站距机关处21千米,交通车每小时行驶36千米,人每小时步行4千米,要想全体人员在最短的时间内赶到火车站,请你设计一个乘车与步行相结合的方案,并求出最短时间。
1.甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反反向出发,甲的速度是12千米/小时,乙的速度是13千米/小时,如果甲先行2小时,那么乙行几小时后两人相距99千米?
第三讲追及问题
1.速度差×
追及时间=追及路程,即追及路程÷
速度差=追及时间
2.环形跑道问题的特征:
如果两个物体同时、同地、同向运动,他们相遇时快的物体比慢的物体多运动了一个环行全程;
如果两个物体同时、同地、背向运动,他们相遇时合走了一个环行全程。
前者的数量关系式与追及问题相似,后者的数量关系式与相遇问题相似,但都要弄清楚速度、时间、路程之间的关系。
例1希望小学有一个300米的环行跑道,甲、乙两人同时同向从起跑线出发,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。
问:
(1)甲第一次追上乙时两人各跑了多少米?
(2)甲第二次追上乙时在起跑线前面多少米?
(3)甲第二次追上乙时两人各跑了几圈?
1.在一个长300米的环形跑道上,小明和小华同时从同一地点同向而行,每6分钟小明就追上小华一次。
若两人在原地点同时出发,背向而行,则每2分钟就相遇一次。
两人跑一圈各需几分钟?
例2一辆汽车从甲地出发,每小时行50千米,在这辆汽车开出2小时后,一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车,几小时可以追上?
追上时距出发地多少千米?
2.猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑,拔腿就追。
兔子的洞穴在兔子的北边480米。
若兔子每秒跑13米,猎狗每秒跑18米,可怜的兔子能逃过这一劫吗?
例3某人沿铁路边的便道步行,一列货车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,货车长105米,每小时行28.8千米,步行人每小时行多少千米?
3.龟兔赛跑,同时出发,全程7000米,龟以每分钟30米的速度爬行,兔以每分钟330米的速度奔跑,兔跑了10分钟停下来睡了200分钟,醒来后立即以原速往前跑,当兔追到龟时,离终点的距离是多少米?
例4小明走在街道上,发现每隔9分钟就有一辆车从他身后驶过,每隔6分钟,就有一辆车迎面从他身旁驶过,假设车的速度相同,车站发车的时间间隔不变。
车站每隔多长时间发一班车?
4.一条公路上,有甲、乙两人,甲骑车,乙步行,甲骑车的速度是乙步行速度的3倍。
每隔9分钟有一辆汽车超过乙,每隔12分钟有一辆汽车超过甲。
如果车站发车的时间间隔不变,那么每隔多长时间车站发一班车?
例5有甲、乙、丙三个车站,乙在甲和丙的正中间。
小明和小强分别从甲、丙两站同时出发,相向而行。
小明过乙站100米后遇到小强,然后两人继续前进,小明走到丙站后立即返回,结果在经过乙站后300米处有追上小强。
甲、丙两站间的距离是多少?
5.快、中、慢三辆汽车同时从同一地点,沿同一条公路追赶前面一个骑自行车的人,这三辆汽车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人,现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行20千米,那么慢车每小时行多少千米?
课内测试
1.一辆面包车的速度是每小时60千米,在面包车开出30分钟后,一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶面包车,多长时间后才能追上?
2.一辆卡车以每小时30千米的速度从A地驶往B地,出发1小时后,一辆轿车以每小时50千米的速度也从A地驶往B地,比卡车早半小时达到B地。
求A、B两地间的路程。
3.一辆卡车以每小时64千米的速度开出1小时25分钟后,一辆吉普车以每小时82千米的速度追赶卡车。
吉普车赶上卡车之前2分钟,两车相距多远?
1.小明骑助动车从甲地到乙地,需要15分钟,小刚骑自行车从乙地到甲地需要45分钟。
现在两人同时出发,几分钟之后相遇?
相遇时小明行了全程的几分之几?
2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过4小时后在C处相遇。
若甲提前早1小时出发,而乙每小时加快2千米,两人仍在C处相遇。
若甲每小时减慢1.6千米,而乙延迟1小时出发,则甲、乙两人仍在C处相遇。
3.客车和货车同时从A、B两地相向开出,客车每小时行80千米,货车每小时行60千米。
两车在距中点30千米处相遇。
4.M、N是圆周上的两个点,而点M与点N的连线正好是圆的直径(如图),甲、乙两只机器猫分别从M、N两点同时反方向出发,它们在点A处第一次相遇。
点A与点M间的路程是2.8米,相遇后继续沿着圆周前进,又在点B处第二次相遇,点B与点N间的路程是1.8米。
求这个圆周的周长。
5.甲、乙两村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返走(到达另一村后就马上返回)。
在出发后40分钟两人第一次相遇。
小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方第二次相遇(这时小张已在到达乙村后返回途中)。
小张和小王的速度各是多少?
6.甲、乙两车同时从相距516千米的两地出发相向而行,乙行驶6小时后停下修车子,这时两车相距72千米。
甲车保持原速继续前进,2小时后与乙车相遇。
求乙车的速度。
7.甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发,相向而行,往返行驶。
第一次相遇在离A站40千米处,第二次相遇在离B站20千米处。
求A、B两站间的距离。
8.早晨6点钟,一辆卡车从A地向B地行驶,同时一辆吉普车从B地向A地行驶,在C地相遇后卡车又行了9小时到达B地,吉普车又行了4小时到达A地。
两车是在什么时间相遇的?
第三讲 追及问题
课前检测
1.甲、乙两车同时分别从A、B两地相向而行,甲每小时行60千米,乙每小时行70千米,两车在距全程中点10千米处相遇。
2.小明在9点与10点间的某一时刻开始解一道题,当时时针与分针正好成一条直线,解完题时两针正好第一次重合,小明解此题共用了多长时间?
1.姐姐步行的速度是75米/分钟,妹妹步行的速度是65米/分钟,在妹妹出发20分钟后,姐姐出发去追赶妹妹,经过多少分钟能追上?
2.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一个方向飞行,甲机每小时飞行300千米,乙机每小时飞行340千米,则飞行4小时后,它们相隔多少千米?
这时甲机提高速度用了2小时追上乙机,甲机提速后每小时飞行多少千米?
3.六年级同学排队出去春游,队伍长300米,队伍行进的速度是每秒1米,王老师因事以每秒1.5米的速度从队尾赶到队头后,又立即从队头回到队尾。
王老师一共行走了多少米?
4.A、B两城相距400千米,甲、乙两车同时从这两城相向而行,5小时相遇;
如果甲、乙两车同时向相同的方向行驶,20小时后甲车追上乙车。
甲、乙两车每小时各行多少千米?
5.一支解放军队伍长450米,以每秒1.5米的速度行进。
一个通讯员要从队尾赶到排头去传达消息,并立即回队尾。
如果他的速度是每秒3米,那么这位通讯员往返一次共需用多长时间?
6.张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地。
早上6点,张、李两人一起出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米。
赵琪上午8点才出发,傍晚6点,张、赵同时到达乙地。
赵琪什么时候追上李军?
7.3点整以后,经过多少分钟,长针和短针第一次走在一条直线上,且方向相反?
8.3点整以后,进过多少分钟,两针(指时钟上的长针与短针)第一次走在乙条直线上,且方向相同?
9.甲、乙、丙三人上午8时从A地出发向B地前进。
甲骑车,乙、丙步行,甲每小时比乙快4千米,比丙快5千米,中午12时,甲到达B地并立即返回,在距B地10千米处与乙相遇。
什么时候甲、丙两人相遇?
第十一讲行程问题
(一)
研究路程、速度、时间以及这三者之间的有关关系的一类问题,总称为行程问题。
行程问题的基本数量关系式:
路程=速度×
时间。
例1两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行50千米,乙车每小时行70千米,经过3小时相遇。
两个车站之间的铁路长多少米?
1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行。
甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米。
几小时后两列车相遇?
例1甲、乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行,经过5小时后相遇。
甲列车每小时行80千米,乙列车每小时行多少千米?
2一辆汽车和一辆自行车从相距174千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行30千米,求汽车、自行车的速度各是多少?
例2师徒两人合作加工570个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?
3两个工程队共同
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二讲 相遇问题 第二 相遇 问题