北京初三分式与反比例函数测试题家教docxWord格式.docx
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4、如图,是某闭合电路中的电压为定值时,电流I⑷与电阻R(Q)(R>
0)成反比例关系的图象,则其函数
关系式为
A.Z
R
C.Z
A.2,3,4B.12,22,32C.4,5,9
6、下列分式屮与二亠的值相等的分式是
7、分式方程__Iz£
=1的解为
x—22—x
8、在函数y二
k
二一(*>
0)的图象上有三点弭1(川,yi)、Ai{xi,y2)>
A(%3,yz),已知%i<
%2<
0<
A.x=l
B.x=2
C.x=_2
D.此方程无解
畑则下列各式中,正确的是
A./1<
/2<
/3B./3<
/1C-72<
/1<
/3D./3<
/1<
/2
9、“十一”旅游黄金周期间,儿名同学包租一辆面包车前往“木兰天池”游玩,这辆而包车的租价为180元,出发时,又增加了2名学生,结果每个同学比原来少分担3元车费,设实际参加游玩的同学为x人,则可得方程
、180180on180180n°
180180o’180180o
A.——一二3B・一——二3C.——一=3D.一——=3
10、如图,在平而直角坐标系中,已知OA=OB,B(-2,1),那么X轴上的点外的|坐标是
1K如图,己知函数儿=kx+b和%二一的图象交于点P、Q,x
则根据图象可得关于X的不等式kx+b>
¥
的解集是
A.x>
-3B.0>
x>
-3或x>
l
C.x>
1D.x<
-312、下列说法:
①若(a+1)~2有意义,则a^-1;
②某一直角三角形两条边的长分别为6和10,则该
77?
—3
直角三角形周长为24;
③已知函数y=——的图象经过点(2,3),则点(一1,-6)一定不在x
—n—7771
此函数图象上;
④若丄上二上,则反比例函数丿=—中,y随x的增大而减小.其中说法正确的有
m2mx
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空(3*4=12)
13、一个分式满足下列两个条件
(1)分式总有意义;
(2)分式的值不可能为0,请你写出一个同时满足上
述两个条件的分式(只需写出一个即可).
14、设函数y=(加一1)xw,2-2,当m二时,该函数是反比例函数.
15、如图,图屮的螺旋形由一系列直角三角形组成,则第n个直角三角形的面积为:
三、解下列各题(本大题共有9小题,共72分)2X
17、(本小题6分)计算:
^^+丄一
2—xx—2
18、(本小题6分)解方程:
———
兀“一1兀+1x-\
20、(本小题6分)如图,要从电线杆离地而12米处向地面拉一条长为13米的钢缆,求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离.
21、(本小题6分)在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是&
欧姆,又知CBD支路的电阻R2比Ri大50
欧姆,根据电学有关定律可知总电阻R"
&
满足关系式*存右试用含冇&
的式子表示总电阻R.
22、(本题8分)甲、乙两人生产相同的零件,甲比乙每小时多生产30个,甲生产900个所用的时间与乙生产600个所用的时间相等,求甲、乙两人每小时各生产多少个零件?
23、(本小题8分)乐乐超市用50000元从外地购冋一批T恤衫,由于锥路好,商场又紧急调拨186000元采购回第一次3倍件数的T恤衫.若设第一批购回T恤衫x件,第二批T恤衫的进价为每件y元.
(1)请你写出y与x的函数关系式;
(不要求写自变量的取值范围)
(2)若第二次比第一次进价每件贵12元,问第一次购冋的T恤衫有多少件?
第二次购买丁恤衫的进价为每件多少元?
24、(本小题12分)如图,已知AOAB中,AB=AO=20,点B的坐标为(一32,0).
(1)求过点A的反比例函数的解析式;
(2)若点C在坐标轴上,且ZCA0=90°
试求点C的坐标.
1>
77k
25、(本小题14分)已知(m—5)7的值等于一上,点C(-,3m—4)是反比例函数y的图象在第一
32x
象限上的一点,过点C作直线与x轴、y轴分别交于点A和B,且ZCAD
=45°
CD丄x轴于点D(如图).
(1)求点B的坐标和反比例函数的解析式;
(2)在第一象限的反比例函数图象上是否存在点P(点P与点D在直线AB同侧),使得SMBD=SMBP.
若存在,假设点P的纵坐标为n,试求代数式--3/?
的值;
若不存在,请说明理市・
⑶如图,过点B作BE丄y轴于点B,交CD于点E,M为0D的屮点,连结EM,将四边形EDOB沿EH折叠,
得AENM,延长MN交y轴与点G,设BG=a,当b二一丄时,求代数式a6b・(a2b3)"
2的值.
2007〜2008学年度第二学期八年级期中
数学测试题评分标准
1.(本题共有12小题,每小题3分,共36分)
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
2.(本题共有4小题,每小题3分共12分)
13
14
15
16
答案不唯「如儿等
-1
三、解下列各题(本大题共有9小题,共72分)
17、(本小题6分)
解:
2x2-x
+=
2—兀兀一22—兀
18、(本小题6分)
解:
去分母,得:
2-(x-1)=-3(x+1)……1分
去括号,得:
2—x+l=—3x—32分
移项、合并,得:
2x=—6……4分
系数化为1,得:
x=-3……5分
检验知,x=-3是原方程的解.……6分
19、(本小题6分)
无+3(x+3)(%-3)
xx
x+3x
_x^3
xHO,±
3答案不唯一(xHO,±
3).
如当x=4时,原式=1
x(a+3)(%-3)
20、(本小题6分)
由已知有,在RtAABC'
P
BC=12,AC=13
AB2+BC2=AC2
・・・AB2=AC2~BC2=132-122=25
・•・AB=5……5分
答:
地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5米.……6分
21、(本小题6分)
・・•丄=丄+丄=—+丄R/?
]—507?
?
R。
+1?
2-50
(Rr—50)R,
Am
2/?
2-50
(7?
2-50)R2
(乩一50)R
(E—50)R.
•••R=—=
2凡一50
厶
R』-50/?
.2/?
22、(本题8分)
设乙每小时生产x个零件
则_222_=6oo
x+30x
解之得:
x=606分
经检验:
x二60是原方程的解……7分
x+30二90
甲、乙两人每小时各生产90个和60个零件.
23、(本小题8分)
24、(本小题12分)
(1)作AH丄B0于H,
VAB=A0
・・・BH=0H
・・・B的坐标为(-32,0)
A0B=32
・・・0H=16
又OA=20
.-.AH=a/202-162=12
AA(一16,12)
一192
•I过点A的反比例函数的解析式为:
y=
x
(2)①当点C在x轴上吋(如图甲)
设0C=x,则HC=x-16
在RtAAHC中,ZAHC=90°
aac2=ah2+hc2
在RtAOAC中,ZCA0=90°
.*.AC2=0C2-0A2
•5分
6分
aahz+hc2=oc2-oa2
A122+(x-16)2=x2-202
解得:
x=25
AC(-25,0)
②延长CA交y轴与点C‘(如图乙),则ZC‘A0=90°
设直线CA的解析式为y=kx+b
VC(-25,0),A(-16,12)
0=—25Jt+b
\2=-\6k+h
解得:
・・・C‘
(0,
10分
11分
综上所述:
点C的坐标为(一25,0)或(0,—)
②的另解.当点C在y轴上时(如图丙)
过点A作AD丄0C轴于点D,则0D=12,AD=16设0C=m,则CD=x—12
同理由勾股定理可得:
AC2=AD2+CD2=0C:
!
-0A2……10分
A162+(x-12)2=x2-202
100
Y
AC(0,
100)
~T
综上所垠点C的坐标为°
)或(普)
12分
25.(本小题14)
(1)V(m-S)-1的值等于—丄
即=_丄
m-53
m=2•:
点C(1,2)
A0D=l,CD=2
又ZCAD=45°
ZADC=90°
AAD=CD=2,A0=B0=AD-0D=l
AB(0,1)
・・•点c在y的图象上,
X
Ak=x•y=lX2=2,
・••反比例函数的解析式为y=2
(2)存在点P,使得SMBD=S△八BP
过点D作DP〃AB交反比例函数图象于点P
贝9&
AABD=^AABP
过点P作PQ丄X轴于点Q,则PQ=n而ZPDQ=ZCAD=45°
=ZDPQ・・・DQ=PD=n,OQ=l+n
・・・P(1+n,n)
•I(1+n)・n=2
2—n'
=n
・
9分
6q_6—3斤$_3(2-n2)_
••——
nnn
(3)解:
连结EG.
由
(1)可知:
E(1,1)・・・DE=OD=EB=OB=1由己知有:
△ENM^AEDM
则ZENM=ZEDM=90°
=ZEBG
EN=ED=EB,MN=MD=OM=-
而EG=EG
ARtAENG^RtAEBG
・・・NG=BG=a
AMG=a+-
在RtAMOG中
og2+om2=mg2
OG=l-a
・・・(1-a)2+(-)2=(a+-)2
22
a=-
当a=—,b=时,
32
ab・(JbJ_2=af,b・a-^b-^ab"
11132
=(-)2x(-1)-5=lx(-32)=-—
-6分
13分
3299
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