kmp算法Word格式文档下载.docx

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　　由此，我们得到关系式

　　‘p

（1）p

（2）p（3）…..p（j-1）’=’s（i-j+1）……s（i-1）’

　　由于s（i）≠p（j），接下来s（i）将与p（k）继续比较，则模式串中的前（k-1）个字符的子串必须满足下列关系式，并且不可能存在k’>

k满足下列关系式：

（k<

j）,

　　‘p

（1）p

（2）p（3）…..p（k-1）’=’s（i-k+1）s（i-k+2）……s（i-1）’

　　即：

S

（1）……s（i-k+1）s（i-k+2）……s（i-1）s（i）………….

　　||（相配）||||?

（有待比较）

P

（1）p

（2）…….....p（k-1）p（k）

　　现在我们把前面总结的关系综合一下

　　有：

　　S

（1）…s（i-j+1）…s（i-k+1）s（i-k+2）……s（i-1）s（i）……

　　||（相配）||||||≠（失配）

　　P

（1）……p（j-k+1）p（j-k+2）…......p（j-1）p（j）

　　P

（1）p

（2）……......p（k-1）p（k）

　　由上，我们得到关系：

　　'

p

（1）p

（2）p（3）…..p（k-1）’='

p（j-k+1）p（j-k+2）……p（j-1）’

　　接下来看“反之，若模式串中存在满足式（4-4）。

。

”这一段。

看完这一段，如果下面的看不懂就不要看了。

直接去看那个next函数的源程序。

（伪代码）

　　K是和next有关系的，不过在最初看的时候，你不要太追究k到底是多少，至于next值是怎么求出来的，我教你怎么学会。

　　课本83页不是有个例子吗？

就是图4.6

　　你照着源程序，看着那个例子慢慢的推出它来。

看看你做的是不是和课本上正确的next值一样。

　　在理解上面代码的基础上，建议自己寻找一些KMP算法的练习，也可以自己写两个较为简单的字符串进行人脑模拟这种方法的练习，以加深对算法的理解。

KMP算法的优化

　　KMP算法是可以被进一步优化的。

　　我们以一个例子来说明。

譬如我们给的P字符串是“abcdaabcab”，经过KMP算法，应当得到“特征向量”如下表所示：

下标i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

p（i）

a

b

c

d

next[i]

-1

　但是，如果此时发现p（i）==p（k），那么应当将相应的next[i]的值更改为next[k]的值。

经过优化后可以得到下面的表格：

优化的next[i]

　附：

　　KMP算法查找串S中含串P的个数count

　　#include<

iostream>

stdlib.h>

vector>

　　usingnamespacestd;

　　inlinevoidNEXT（conststring&

T,vector<

int>

&

next）

　　{

　　//按模式串生成vector,next（T.size（））

　　next[0]=-1;

　　for（inti=1;

i<

T.size（）;

i++）{

　　intj=next[i-1];

　　while（T[i]!

=T[j+1]&

j>

=0）

　　j=next[j];

//递推计算

　　if（T[i]==T[j+1]）next[i]=j+1;

　　elsenext[i]=0;

//

　　}

　　inlinestring:

:

size_typeCOUNT_KMP（conststring&

S,

　　conststring&

T）

　　//利用模式串T的next函数求T在主串S中的个数count的KMP算法

　　//其中T非空，

　　vector<

next（T.size（））;

　　NEXT（T,next）;

　　string:

size_typeindex,count=0;

　　for（index=0;

index<

S.size（）;

++index）{

　　intpos=0;

size_typeiter=index;

　　while（pos<

T.size（）&

iter<

S.size（））{

　　if（S[iter]==T[pos]）{

　　++iter;

++pos;

　　else{

　　if（pos==0）++iter;

　　elsepos=next[pos-1]+1;

　　}//whileend

　　if（pos==T.size（）&

（iter-index）==T.size（））++count;

　　}//forend

　　returncount;

　　intmain（intargc,char*argv[]）

　　stringS="

abaabcacabaabcacabaabcacabaabcacabaabcac"

;

　　stringT="

ab"

size_typecount=COUNT_KMP（S,T）;

　　cout<

<

count<

endl;

　　system（"

PAUSE"

）;

　　return0;

　　补上个Pascal的KMP算法源码

　　PROGRAMImpl_KMP;

　　USES

　　CRT;

　　CONST

　　MAX_STRLEN=255;

　　VAR

　　next:

array[1..MAX_STRLEN]ofinteger;

　　str_s,str_t:

string;

　　int_i:

integer;

　　Procedureget_nexst（t:

string）;

　　Var

　　j,k:

　　Begin

　　j:

=1;

k:

=0;

　　whilej<

Length（t）do

　　begin

　　if（k=0）or（t[j]=t[k]）then

=j+1;

=k+1;

　　next[j]:

=k;

　　end

　　elsek:

=next[k];

　　end;

　　End;

　　Functionindex（s:

t:

string）:

　　i,j:

　　get_next（t）;

　　index:

　　i:

j:

　　while（i<

=Length（s））and（j<

=Length（t））do

　　if（j=0）or（s[i]=t[j]）then

=i+1;

　　elsej:

=next[j];

　　ifj>

Length（t）thenindex:

=i-Length（t）;

　　BEGIN

　　ClrScr;

{清屏，可不要}

　　Write（‘s=’）;

　　Readln（str_s）;

　　Write（‘t=’）;

　　Readln（str_t）;

=index（str_s,str_t）;

　　ifint_i<

>

0then

　　Writeln（'

Found'

str_t,'

in'

str_s,'

at'

int_i,'

.'

）;

　　else

Cannotfind'

str_t,'

in'

str_s,'

.'

　　END.

　　index函数用于模式匹配，t是模式串，s是原串。

返回模式串的位置，找不到则返回0

编辑本段基本思想

　　假设在模式匹配的进程中，执行T[i]和W[j]的匹配检查。

若T[i]=W[j]，则继续检查T[i+1]和W[j+1]是否匹配。

若T[i]<

W[j]，则分成两种情况：

若j=1，则模式串右移一位，检查T[i+1]和W[1]是否匹配；

若1<

j<

=m，则模式串右移j-next（j）位，检查T[i]和W[next（j）]是否匹配。

重复此过程直到j=m或i=n结束。

　　文献中，朱洪对KMP算法作了修改，他修改了KMP算法中的next函数，即求next函数时不但要求W[1,next（j）-1]=W[j-（next（j）-1）,j-1]，而且要求W[next（j）]<

W[j]，他记修改后的next函数为newnext。

显然在模式串字符重复高的情况下,朱洪的KMP算法比KMP算法更加有效。

　　以下给出朱洪的改进KMP算法和next函数和newnext函数的计算算法。

　　算法1.1：

KMP串匹配算法

　　输入:

正文串j和模式串W[1,m]

　　输出:

匹配结果match[1,n]

　　procedureKMP

　　i=1

　　j=1

　　whilei<

=ndo

　　whilej<

0andW[j]<

T[i]do

　　j=newnext[j]

　　endwhile

　　if