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例1质量一定的物体,在温度不变条件下体积膨胀时,物体内能的变化是()
A.分子的平均势能增大,物体的内能必增大
B.分子的平均势能减小,物体的内能必减小
C.分子的平均势能不变,物体的内能不变
D.以上说法均不正确
【解析】错选A:
总以为物体体积膨胀,分子间距离增大,分子引力作负功,分子势能增大,所以物体内能增大。
基于分子力随分子距离的可变特性,在物体体积膨胀时,在分子间的距离由r<r0增大到r>r0的过程中,分子间的势能先减小,后增大。
题设物体体积膨胀时,却隐蔽了初始状态,究竟体积膨胀时分子距离r在什么范围内变化没有交代,故无法判断分子势能的变化,也无法确定物体内能的物化。
综上分析,选项D正确。
例2如右图所示,有一圆筒形气缸静置在地上,气缸圆筒的质量为M,活塞及手柄的质量为m,活塞截面积为S。
现用手握住活塞手柄缓慢地竖直向上提,求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强。
(当时的大气压强为P0,当地的重力加速度为g,活塞缸壁的摩擦不计,活塞未脱离气缸)。
【解析】此题是一道力热综合问题,对气体是等温变化过程,对活塞、气缸是力学平衡问题,并且气缸在提离地面时,地面对其支持力为零。
欲求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强P封气,把气缸隔离出来研究最方便。
气缸受竖直向下的重力G缸(大小等于Mg),封闭气体竖直向下的压力F封气(大小等于P封气S),大气竖直向上的压力F大气(大小等于P0S)。
由平衡条件,有
F大气-G缸-F封气=0
即P0S-Mg-P封气S=0
∴P封气=P0-
例3一根内径均匀,一端封闭,另一端开口的直玻璃管,长l=100cm,用一段长h=25cm的水银柱将一部分空气封在管内,将其开口朝上竖直放置,被封住的气柱长l0=62.5cm。
这时外部的大气压p0=75cmHg,环境温度t0=-23℃,见右图,现在使气柱温度缓慢地逐渐升高,外界大气压保持不变,试分析为保持管内被封气体具有稳定的气柱长,温度能升高的最大值,并求出这个温度下气柱的长。
【解析】这是一个关于气体在状态变化过程中,状态参量存在极值的问题,首先,对过程进行分析,当管内气体温度逐渐升高时,管内气体体积要逐渐增大,气体压强不变,pV值在增大。
当上水银面升到管口时,水银开始从管内排出,因为
=C,当管内水银开始排出后,空气柱体积增大,而压强减小,若pV值增大,则温度T继续升高,当pV值最大时温度最高。
如果温度再升高不再满足
=C,管内气体将不能保持稳定长度。
选取封闭气体为研究对象,在温度升高过程中,可分成两个过程研究。
第一过程:
从气体开始升温到水银升到管口,此时气体温度为T,管的横截面积为S,此过程为等压过程,根据盖·
吕萨定律有:
=
所以T=
T0
其中:
T0=t0+273=250Kl′=75cml0=62.5cm。
代入数据解得T=300(K)
第二过程,温度达到300K时,若继续升温,水银开始溢出,设当温度升高到T′时,因水银溢出使水银减短了x,此过程气体的三个状态参量p、V、T均发生了变化。
p1=p0+h=75+25=100(cmHg)V1=l′s=7.5S
T1=300K
p2=(p0+h-x)=(100-x)cmHgV2=(75+x)S
T2=?
根据状态方程
则有
所以T2=
(100-x)(75+x)=-
x2+x+300
根据数学知识得当x=12.5m时T2取得最大值,且最大值T2max=306.25K即当管内气体温度升高到T2max=33.25℃时,管内气柱长为87.5cm。
例4容积V=40L的钢瓶充满氧气后,压强为p=30atm,打开钢瓶阀门,让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去。
若小瓶已抽成真空,分装到小瓶子中的气体压强均为p0=2atm,在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变,那幺最多可能装的瓶数是多少?
【解析】本题考查玻—马定律的应用和分解解决实际问题的能力。
并且培养了考生全面的考虑问题的能力。
设最多可装的瓶子数为n,由波—马定律有
pV=p0V+np0V0
∴n=(pV-p0V)/(p0V0)
=(30×
20-2×
20)/(2×
5)=56(瓶)
在本题中应注意,当钢瓶中气体的压强值降至2个大气压时,已无法使小瓶中的气体压强达到2个大气压,即充装最后一瓶时,钢瓶中所剩气体压强为2个大气压。
三、能力训练
(一)选择题
1.把一只质量为M的玻璃杯开口向下,当杯子一半竖直插入水中时,杯子刚好平衡,此时若使杯子再下降一小段距离,则杯子将()
A.加速上浮,最后仍在原平衡位置B.加速下沉,直至水底部
C.仍保持平衡D.加速下沉到某个位置又平衡
2.一定质量的理想气体其状态变化过程的p与V的关系如图所示,该过程p-T图应是()
3.如右图所示,已知大气压强为p0=750mmHg,粗细均匀玻璃管中有A、B两段气体,被4cm长水银柱隔开,下面水银柱高为66cm,A、B两段空气柱长度各为4cm和8cm,现欲使A段气柱长度增加1cm并保持稳定,应将管慢慢竖直提高()
A.9cmB.3cmC.2cmD.1cm
4.如图所示,一个粗细均匀的圆筒,B端用塞子塞紧,需要12N的压力才能被顶出,A处有一小孔,距B端30cm,圆筒截面积S=0.8cm2,外界大气压p0=105Pa.当推压活塞距B端多远时塞子将被推出,设温度保持不变()
A.距B端12cmB.距B端18cmC.距B端20cmD.距B端10cm
5.分子间的势能与体积的关系,正确的是()
A.物体的体积增大,分子间的势能增加
B.气体分子的距离增大,分子间的势能减小
C.物体的体积增大,分子间的势能有可能增加
D.物体的体积减小,分子间的势能增加
4题图6题图7题图
6.如右图所示的图中,表示查理定律内容的是()
A.只有
(2)B.只有
(2)、(3)C.都是D.只有
(1)、
(2)、(4)
7.如图所示是一定质量的理想气体的两条等容线a和b,如果气体由状态A等压变化到状态B,则在此变化过程中是()
A.气体不对外做功,外界也不对气体做功,吸热,内能增加
B.外界对气体做功,放热,内能增加
C.外界对气体做功,吸热,内能增加
D.气体对外做功,吸热,内能增加
8.关于内能和温度的下列说法中正确的是()
A.物体的速度加大时,内能增加
B.物体的动能减少时,温度可能增加
C.分子的动能和分子的势能的总和叫分子的内能
D.物体内部分子的势能由物体的温度和体积决定
9.如图所示,用光滑的木塞把容器分隔成二部分A和B,当温度为0℃时,体积VA∶VB=1∶2,当外界气温升到273℃时,活塞()
A.不动B.向右移动
C.向左移动D.不能判定
10.下列数据组中,可算出阿伏加德罗常数的是()
A.水分子的体积和水分子的质量
B.水分子的质量和水的摩尔质量
C.水的摩尔质量和水的密度
D.水的摩尔质量和水分子体积
11.如图所示,甲、乙两玻管两端封闭,竖直放置,室温时空气柱长度l甲上=2l甲下,1乙上=
·
l乙下,现将两玻管全都浸没在0℃的冰水中,则甲、乙两管中水银柱移动方向是()
A.甲向上,乙向下B.甲向下,乙向上
C.甲、乙均向上D.甲、乙均向下
12.如右图所示,一个开口向上的绝热容器中,有一个活塞封闭着一定质量的理想气体,活塞的质量以及活塞和容器壁之间的摩擦忽略不计,活塞原来静止在A处,质量为m的小球从活塞上方h处自由下落,随同活塞一起下降到最低位置B处,接着又从B处往上反弹,则下列说法中正确的()
A.活塞从A到B的过程中,速度先增大后减小
B.活塞在B处所受合力为零
C.活塞在B处,气体压强最大,温度最高
D.活塞最终将静止在B处
13.一定质量的理想气体,在压强不变的条件下,当气体温度从100℃升高到200℃时,则()
A.其体积增大到原来的2倍
B.体积的增量△V是原体积的
C.体积的增量△V是原体积的
D.体积的增量△V是0℃时体积的
14题图
14.如图所示,一只贮有空气的密闭烧瓶,用玻璃管与水银气压计连接,气压计两管内的水银面在同一水平面上。
现降低烧瓶内空气的温度,同时移动气压计右管,使水银气压计左管的水银面保持在原来的水平面上,则表示气压计两管内水银面高度差△h与烧瓶内所降低的温度△t之间的关系图线是图中的()
A.a图B.b图C.c图D.d图
15.一定质量的理想气体沿p-V坐6标图中曲线所示的方向发生变化,其中曲线DBA是
以p轴、V轴为渐近线的双曲线的一部分,则()
A.气体由A变到B,一定是吸热的
B.气体由B变为A,一定是吸热的
C.气体由A变到B再变到A,吸热多于放热
D.气体由A变到B再变到A,放热多于吸热
16.一定质量的理想气体,经历如图所示的a→b→c→d的状态变化过程,有可能向外放热的过程是()
A.a→b的过程B.b→c的过程
C.c→d的过程D.以上三个过程都不能向外界放热
17.绝热密闭的房间中有一台电冰箱,把这台正在工作的是冰箱的门打开,工作一段时间。
关于房间的平均温度,以下说法正确的是()
A.平均温度降低B.平均温度升高
C.平均温度不变D.无法判断
(二)填空题
1.如图所示,用线挂着的下方开口的玻璃管和管中长h的水银柱,质量均为m,水银的密度为ρ,被封闭着的空气柱长L,若大气压强为p0,当烧断线的瞬间,玻璃管的加速度为,下落过程中空气柱的最后长度为.(设整个过程温度不变)
1题图2题图4题图
2.如图所示有一小段水银柱的较长的玻璃管,竖直插入较深的水银槽中时,把一部分空气封闭在管中,在水银柱处于静止,环境温度不变的情况下,缓慢地竖直往下插,则玻璃内外水银面的高度差将.
3.一容积为2L的容器盛有某种气体,当它温度为20℃时压强为2.0×
10-5mmHg,已知阿佛伽德罗常数为6.0×
1023mol-1,则该容器气体分子个数约为个.(取两位有效数字)
4.如图所示,一气缸被a、b两个活塞分成A、B两部分,平衡时体积之比VA∶VB=1∶3,活塞和气缸壁之间的摩擦不计,现用力推活塞b,使b向左移动12cm而固定,则重新平衡时a活塞向左移动cm。
5.由右图可知,1mol的气体在状态A时体积VA=L,在状态B时体积VB=L,在状态C时VC=L。
6.验证查理定律的实验装置如图所示,在这个实验中,测得压强和温度的数据中,必须测出的一组数据是和;
再把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里,瓶里空气的温度下降至跟冰水混合物的温度一样,等于,这时B管水银面将;
再将A管,使B管水银面,这时瓶内空气压强等于,这样又可
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